忆阻值的影响参数分析*

苏大体, 孙岩洲, 杨慧彬

(河南理工大学 电气工程与自动化学院,河南 焦作 454000)

忆阻值的影响参数分析*

苏大体, 孙岩洲, 杨慧彬

(河南理工大学电气工程与自动化学院,河南焦作454000)

为了分析参数对忆阻器忆阻值的影响，通过搭建忆阻器的Matlab仿真模型,运用控制变量法，分别设置外加激励幅值为1,2 V,电压频率为1,2 Hz,忆阻器横截面积为10,25 μm2,忆阻器长度为10,20 nm，对不同条件不同参数的忆阻器模型进行了大量仿真分析。计算各伏安特性曲线和忆阻值的具体变化范围，通过对仿真数据的统一比较分析得出了不同情况下忆阻值的变化规律。

忆阻器； 控制变量； 伏安特性； 变化规律

0 引 言

1971年,华裔科学家蔡少棠教授提出了忆阻器(memristor)概念[1,2]，随着忆阻器研究的深入，忆阻器在存储技术[3]、神经网络[4,5]和混沌电路[6～9]等领域都有广阔的发展前景。

关于忆阻器的研究大部分集中于建模仿真或者是对忆阻材料探索方面，对于忆阻器本身定量化的研究比较少。因此，本文基于惠普(HP)实验室提出的忆阻器物理模型，建立了Matlab仿真模型，对不同参数不同条件下的忆阻器伏安特性曲线进行了大量仿真分析。分析不同参量对忆阻器忆阻值的影响，总结出不同条件下忆阻值的变化规律。

1 忆阻器仿真模型建立

1.1 忆阻器特性

设M为由电荷量q控制的电路元件，φ为磁通量

φ=f(q)

(1)

对式(1)求导

(2)

v(t)=M(q)i(t)

(3)

式中

(4)

由式(4)可知：当电荷按某一方向流过忆阻器时，其阻值将会变大；当电荷按相反方向通过，其阻值将会减小。

1.2 忆阻器导通机理

采用Struko V等人设计的忆阻器物理模型[2]为搭建仿真依据，结构示意如图1所示。

可以看出：忆阻器物理模型是2层纳米(nm)级二氧化钛薄膜夹在2个铂电极中间，一层为正常的二氧化钛，另一层进行了掺杂，少了几个氧原子，掺杂区带正电。当施加外加电压，电流由掺杂区向非掺杂区流动时，在电场的作用下，带正电荷的氧空位向分界面漂移，TiO2-x掺杂区向TiO2非掺杂区扩散，致使分界面也随之移动，掺杂区在整个材料中所占比重增大，形成导电通道，忆阻器的电阻值减小并表现为导通状态。当电流由非掺杂区向掺杂区流动时，带正电荷的氧空位在电场力的作用下向远离分界面的方向漂移， TiO2非掺杂区向TiO2-x掺杂区扩散，非掺杂区在整个材料中所占比重增大，导电通道关闭，忆阻值增加表现为关闭状态。惠普忆阻器的导通机理又叫做边界漂移理论。

图1 HP忆阻器结构

1.3 忆阻器仿真模型

理想忆阻器的总电阻值时间函数表达为

=RONXt+(1-Xt)ROFFw

(5)

式中Xt为忆阻器内部的状态

(6)

式中D为2个二氧化钛薄膜的总厚度；w为掺杂区的厚度；Rm为忆阻器的总电阻；RON和ROFF分别表示w=D和w=0时忆阻器电阻值的极限值。

掺杂层与非掺杂层之间边界的漂移速度与掺杂层的阻值、薄膜的厚度和流过忆阻器的电流等因素有关

(7)

式中μv=10-14m2/s/V,为离子的平均迁移率；k为边界漂移速度与流经忆阻器电流的比例因子。由于μv,RON,D为定值，因此,k为常数。式(5)～式(7)完整描述了忆阻器的数学模型。

忆阻器的Matlab仿真模型如图2所示，引入窗函数表示其非线性变化。在模型中忆阻器的记忆功能通过一个积分器实现,通过Joglekar窗函数f(x)=1-(2x-1)20[10]实现忆阻器非线性特性。本文引入仿真参数RON=100 Ω，ROFF=16 000 Ω。在模型中输入模块是正弦电压源，解算器为ode45，步长为0.001 s。

图2 忆阻器的Matlab仿真模型

2 忆阻器定量研究

2.1 外加电压幅值对忆阻值的影响

由上文分析可知，当施加外加电压时，有电流通过忆阻器，当电流由掺杂区向非掺杂区流动时，在电场的作用下，带正电荷的氧空位向分界面漂移，忆阻器内部产生导电通道，忆阻器的电阻值减小并表现为导通状态。反之，忆阻器的电阻值增加并表现为关闭状态。如果施加电压增大，忆阻器的导电性越强。其他条件不改变，设置外加电压幅值分别为1，2 V，电压频率为1 Hz，其伏安特性曲线如图3所示。

图3 不同电压幅值忆阻器的伏安特性曲线

通过对图3(a)与图3(b)的比较，发现外加电压幅值2 V时忆阻器的非线性比外加电压幅值1 V时更加明显。当外加电压幅值1 V时，忆阻值的变化范围为0.6～1.2 kΩ，当外加电压幅值2 V时，忆阻值的变化范围为0.6～1.5 kΩ。因此，在频率一定的情况下，增加外加电压忆阻器的非线性程度，忆阻器的忆阻值变化区间增大。

2.2 外加电压频率对忆阻值的影响

其他条件不改变，分别设置外加电压频率为1,2 Hz，电压幅值为1 V，得到其伏安特性曲线如图4所示。

图4 不同电压频率下忆阻器的伏安特性曲线

通过对图4(a)与图4(b)的比较，发现外加电压频率1 Hz时忆阻器的非线性较外加电压频率2 Hz时更加明显。当外加电压频率1 Hz时，忆阻值的变化范围为0.6～1.2 kΩ，当外加电压频率2 Hz时，忆阻值的变化范围为0.6～0.9 kΩ。因此，在电压幅值一定的情况下，外加电压频率增加使忆阻器的非线性程度减弱，忆阻值变化区间减小。

2.3 横截面积对忆阻值的影响

材料的电阻值R由ρ,L,S,共同决定,即

R=ρL/S

(8)

式中ρ为材料的电阻率；L为材料的长度；S为材料的横截面积。忆阻器中掺杂区和非掺杂区的电阻值分别为

(9)

(10)

设RON和ROFF分别为w=D即导电区全是掺杂区和w=0，即导电区全是非掺杂区时忆阻器的极限电阻值

(11)

(12)

由图1可以看出参杂区和非掺杂区的横截面积相同，忆阻器的电阻值可以看作掺杂区可变电阻器Rdoped与非掺杂区可变电阻器Rdoped的串联

(13)

可知：改变忆阻器的横截面积，忆阻值也会随之改变。本文忆阻器的总长度D为10 nm，掺杂区的电阻率ρdoped=0.5 Ω·m，非掺杂区的电阻率ρundoped=25 Ω·m。忆阻器的横截面积设置为10，25 μm2，由式(11)、式(12)可以计算出RON和ROFF，ΔR=ROFF-RON。其值条件不改变，当忆阻器的横截面积为10，25 μm2其伏安特性曲线如图5所示。

图5 不同横截面积忆阻器的伏安特性曲线

对图5(a)与图5(b)进行比较可知,当忆阻器的横截面积增大时，忆阻器的非线性和滞回性增加。忆阻器特性的变化与流经其电荷量有直接联系，在相同电压下，横截面积越大，单位时间内可以通过的电荷就越多，这样忆阻器的非线性越强。经计算，当忆阻器的横截面积为10 μm2时，忆阻值的变化范围为9～15 kΩ，当横截面积为25 μm2时，忆阻值的变化范围为4～12 kΩ。忆阻器的横截面积增大时，忆阻值的变化范围增大。

2.4 长度对忆阻值的影响

忆阻器的横截面积设置为25 μm2，分别设置忆阻器长度D为10,20 nm。根据式(11)、式(12)可以计算出RON和ROFF，得到忆阻器伏安特性曲线如图6所示。

图6 不同长度忆阻器的伏安特性曲线

对图6(a)与图6(b)进行比较可知：当忆阻器的长度为10 nm时，忆阻器的非线性和滞回性更加明显。忆阻器的长度越短，边界漂移所需的时间越短，忆阻值的变化越明显，所以长度越短忆阻器的非线性越强。经计算，当忆阻器长度D为10 nm时，忆阻值的变化范围为4～12 kΩ，当忆阻器长度 为20 nm时，忆阻值的变化范围为7～13 kΩ。随着忆阻器长度的增加，忆阻值变化范围减小。

3 结 论

基于Matlab搭建了忆阻器的仿真模型，对不同条件不同参数下忆阻器的伏安特性曲线进行了大量的仿真分析，计算不同情况下忆阻值的具体变化范围并对数据进行了统一分析。通过分析比较可得，影响忆阻器忆阻值的因素有4个:外部因素为外加电压的幅值和频率;内部因素为忆阻器本身的横截面积和长度。外加电压频率一定时，外加电压幅值增大，忆阻值变化区间增大。外加电压幅值一定时，外加电压频率增大，忆阻值变化区间减小。外加条件不变，当忆阻器的长度一定时，忆阻器的横截面积增加，忆阻值变化区间增大。当忆阻器的横截面积一定时，忆阻器的长度增加，忆阻值变化区间减小。

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[3] Sharifi M J,Banadaki Y M.General spice models for memristor and application to circuit simulation of memristor-based synapses and memory cells[J].Journal of Circuits,Systems,and Compu-ters,2010,19(2):407-424.

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Analysisoninfluenceparameterofmemristance*

SU Da-ti, SUN Yan-zhou, YANG Hui-bin

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,China)

In order to analyze on influence of parameters on memristor,by building Matlab simulation model for memristor,by using control variable method,separately set extrinsic motivation voltage amplitude to 1 V and 2 V; voltage frequency is 1 Hz and 2 Hz;cross section area of the memristor is 10 μm2and 25 μm2;length of the memristor is 10nm and 20nm,a lot of simulation and analysis are carried out on the model of the memristor under different conditions and parameters.Calculate volt-ampere characteristic curves of memristor and specific variation range of memristance,and by comparing and analyzing on simulation data,changing rules of the memristance under different conditions is obtained .

memristor; control variable; volt-ampere characteristic; change rule

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0043—03

TN 601

A

1000—9787(2017)12—0043—03

2017—01—12

国家自然科学及河南人才培养联合基金资助项目(U1204506)

苏大体(1990-)，女，硕士研究生，主要研究方向为高电压及气体放电，E—mail：243818585@qq.com。孙岩洲(1972-)，男，博士，教授，主要从事气体放电、高电压及供电技术等研究工作。