高中数学的特点和学习技巧分析

高柱

摘要：高中数学包含的知识内容多且需要很强的数学思想，如何学好数学也成了很多学生都感到头疼的问题，其实学习数学的方法概括起来也就是二十字箴言“学习靠积累，记忆靠理解，经验靠反思，熟练靠练习”。在学习过程中能够做到并坚持住这几点，对数学成绩的提升一定有着很大的帮助。本文结合作者的学习实践，首先从高中数学的特点出发，然后对数学的学习技巧做了分析，分享了学习数学的心得与方法。

关键词：高中数学；特点；学习技巧

一、 高中数学的特点

1. 知识量剧增。从初中升到高中阶段，我们会明显发现高中数学教材的内容知识量变得非常的大。初中数学学习的是对图形、方程、函数、根式、统计、概率等的最基础认识，比如二元一次不等式、二次根式、勾股定理、二次函数、统计和概率的简单应用等，这也为高中数学的内容做好了铺垫。高中数学的内容是在初中数学的基础内容上增强了对学生思维能力、运算能力等综合能力的训练，比如指函数、对数函数、幂函数、函数模型及其应用就大大增强了学生对函数的学习内容，又如新增的空間几何体、导数、圆锥曲线与方程等需要学生在掌握大量理论与概念的基础上，还要有很强的数学转化思想。高中的学习节奏比较快，大量的知识内容需要学生能有一个不停消化的过程。

2. 数学语言变化大。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等，也可以归纳为文字语言、符号语言和图形语言。高中数学的语言内容是非常丰富的，以函数为例，除了要对指数函数、对数函数、幂函数有文字概念区分，而且还要掌握住每种函数的符号及图形样式，在之后的函数与方程、函数模型及其应用上才能够熟练的使用。高中数学的计算量相当大，很多时候需要我们能够运用图形语言去解决，这要求高中生对数学语言的敏感性有较高的挑战。

3. 思维方法迥然不同。初中数学的思维方法相对来说就单一了很多，大多的题目都可以按照老师给的思维模式进行解题，甚至连解题步骤都是比较单一的模式，然而到了高中阶段，数学的思维方式明显朝着理性层次跃迁，要求学生要具备很强的数学转化思想。学生从经验型思维到理性思维，最后到辩证性思维能力的转变是一个学习成长的历程。

二、 学习技巧分析

1. 勤于思考，锻炼自己的思维模式。俗话说“学而不思则罔，思而不学则殆”。学习既要有铁棒磨成针的精神，又要有举一反三的能力；读书既要有勇于攀登的志气，又要有乐于思考的精神。因此，要学好数学一定要做到“勤”，懒于动脑的人把思维封锁在了狭小的空间里，思维无法得到锻炼也就很难学好数学。高中数学的逻辑思维性很强，在做题的过程中要学会给自己多一些思考的时间，不要发现不会就立刻去求答案，这样反而纵容了自己的懒惰。例如：在填空题中，已知全集U=R，集合P=-1，0，13，Q=x1x<2，则P∩（

瘙 綂 UQ）=？这个题目的考点是补集及其运算，交集及其运算，要选择分类讨论的方法，分x大于和x小于0两种情况把集合Q中的不等式去分母后，分别求出原不等式的解集，确定出集合Q，然后由全集R求出集合Q的补集，根据求出的Q的补集和集合P，求出交集即可。再遇到类似题目时，也就会用掌握了的分类分析的方式来求解。

2. 精于运算，培养自己的耐心和细心。

高中数学的运算量非常大，需要学生具备很好的耐心和细心，才能保证不因为马虎而失分。大概总结一下，运算类的题型大概分为以下几种情况：

一是纯计算题：已知函数f（x）=ax+a-x2（a>0，a≠1），若f（1）=3，则f32=？这一题考的是函数的值，根据 f（1）=3 求出a+1a=6的值，易得到a12+a-12，而 f32=a32+1a322中根据立方和公式，易结合前面得到的值求得。

二是图表型计算题：设f（x）是偶函数，其定义域为[-4，4]，且在[0，4]内是增函数，又f（-3）=0，则f（x）sinx≤0的解集是？拿到这个题目时，我们首先要知道这一题的考点是其他不等式的解法、函数单调性的性质、函数奇偶性的性质，然后利用f（x）是偶函数的对称性，再结合定义域的单调性画出此函数的简图和正弦函数的图象，最后利用数形结合的思想求解不等式即可。

三是转化思想型计算题：在等式（tan10°-3）·sin（）=-2cos40°的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是？本题主要考查三角函数中的恒等变换应用以及对公式掌握的熟练程度，解决本题的关键在于对公式的掌握和理解以及应用，先把所求转化为：sinθ=-2cos40°tan10°-3，再利用切割化弦公式以及辅助角公式和诱导公式一步步向下整理即可求解。

3. 善于积累，能够对知识进行有效梳理。

由于高中数学的知识量非常的大，很容易导致学了新知识忘记旧知识的现象。我们知道数学的题目综合性很强，只有善于并能够熟练地将新旧知识结合起来，才能具备数学解题的综合能力。因此，这就要求我们要善于积累，能够对知识进行有效的梳理，做一个在学习上“清楚”的学生，而不是“糊涂”学生。例如，在学习完导数及其应用这一单元后，我们要学着主动对过去所学过的函数进行一个知识的回顾，这样才能够清楚地理出两者之间的关系。

参考文献：

[1]邰永亮.谈谈高中数学的学习方法[J].教育教学论坛，2010，（01）.

[2]廖刚霖.关于高中数学学习的几点建议[J].新课程（中学），2016，（04）.endprint