基于高考课标卷谈数学抽象对学生素养培养的重要性

刘爽

摘 要：实施新课改以来，高中数学的教学追求已经变成了以培养学生综合素养为根本立足点，全力推动学生与学生之间和学生和老师之间的探索、合作为目的的教育模式。因此，这和传统意义上的教育模式已然发生了巨大的改变，能够进一步调动学生对于高中数学课程的学习兴趣，更加方便地营造了愉快、轻松的课堂气氛，有利于提升学生的综合素质及学习质量，这更是培养高中生学生素养培养的重要条件。基于高考课标卷分析数学抽象对学生素养培养的重要性，探讨高中学生素养培养的途径及方法，并且给出了具有针对性的培养对策。

关键词：高中数学；素养；培养

“学生素养培养”指的是学生拥有较为稳定的、基本的，能够适应时代发展要求的听说读写能力，并且能够在数学方面表现出来的学识修养以及情趣、文风等人格修养。所以，数学课程不仅要实现培养学生数学基本能力的目的，更应该注重通过优秀文化对学生熏陶，让学生的态度、情感、道德修养和价值观等均得到提升，培养更加健全的人格。

一、 数学抽象教学中存在的问题

1. 教学设计中存在的问题

第一，虽然目前很多教师都已经使用了数学抽象教学，然而大部分教师只是把传统教学过程中的学习资料转变成抽象的数学概念，只是实现了资料的空间搬移，并没有起到数学抽象教学的价值作用。第二，使用数学抽象教学的目的是为了实现高中数学教学，所以，传统的教学内容需要进行改进或者是重组才能够真正实现数学抽象教学的效用，才能够实现其价值最大化。但是目前大部分的教学设计内容以及活动和传统课堂并没有什么区别，没有因为数学抽象教学的变化而发生改变。第三，使用数学抽象教学打破了传统学习的时空限制，然而有了数学抽象教学之后，教师和学生之间的沟通与交流时间都被压缩了，通过虚拟的空间进行交流会削弱人和人之间的情感沟通。

2. 教学实施中存在的问题

由于教学内容的实施会受到诸多方面因素的影响，即使是完美的教学设计也有可能会在实施的过程中出现差错。在利用数学抽象教学进行学习的过程中，教学方式过于形式化，教学环节以及教学内容都没有紧紧围绕这个数学抽象教学来设置，也有的教师完全利用网络空间而不使用其他工具，造成其他教学工具的浪费。此外，众多教师在使用数学抽象教学的过程中经常出现设备问题或者是网速问题，导致页面无法打开或者是打开速度较慢的问题，严重影响到日常教学。例如在组合数的两条性质：（1）Cmn=Cn-mn和（2）Cmn +Cm-1n=Cmn+1的教学为例，先通过一组由数学表示的组合数如C25，C35，C36等求值计算，要求学生比较C25 和C35，C25+C35 与C36的大小关系。让学生再举例分析，学生发现这种关系的必然性，在此基础上我再编出有关的组合简单应用题，引导学生用组合的概念与计算原理（这里主要是分类法，加法原理）证明它的正确性。

3. 反思与评价中存在的诸多问题

第一，评价的本质偏差较大，没有深刻认识到教学中存在的问题，也没有抓住问题的本质以及解决问题的根本办法。第二，很多教师根本不理会其他教师的意见，敷衍了事的态度极其明显。在很多评价内容中，也没有太多关于数学抽象教学使用效果的评价。学生被动的接受教学，被动地做出评价，然而评价的内容和实际不符。第三，针对学生在空间上做出的学习记录以及交流内容等等，教师都未做出深入剖析，而且对于学生使用数学抽象教学的情况也不了解。教师无法根据学生的不同情况采取有针对性的教学措施，无法为其提供具有个性化的学习支持和学习资源。

二、 基于高考课标卷谈数学抽象对学生素养培养的重要性

1. 培养学生的逆向思维能力

所谓逆向思维是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析问题。比如中学数学中的概念，定理，性质和法则都比较抽象，让学生难以理解。所以只让学生从正面去理解有关知识，并举例加以巩固是肯定不够的，然而恰当的运用反例可以使学生加深对数学抽象概念的理解和掌握，并且有利于培养学生的逆向思维能力。

2. 培养学生的侧向思维能力

所谓侧向思维是让我们从知识之间的横向相似联系出发去模拟分析问题的思维方式。比如中学数学中的极限，连续，倒数等知识之间存在着某些联系。我们在教学中，我们可以利用数学抽象概念相互间的联系，并且用自己熟悉的方法去认识新的定理，性质等知识，然后用类似的反例去否定新的谬误，它不仅可以使学生尽快地理解和掌握新知识，而且也有利于培养学生的侧向思维能力。

3. 培养学生的多向思维能力

所谓多向思维是从尽可能多的方面来考察同一问题，使我们思维不局限于一种模式或一个方向，从其中获得多种解答或多种结果的思维方式。通常多向思维在解决问题时有三种基本形式：一题多解，一法多用，一题多变。所以在中学数学抽象教学的过程中，我们对于一个假的命题可以用多个反例，并且对于同一例子可以作为多个命题的反例，我们还可以多次改变真命题的部分条件，然后构造多个假命题，逐一用反例将其否定，这样可以加深对原命题的理解，它不但可以使学生明白命题错误的根源，纠正错误，加深对所学知识的理解，而且更有利于学生多向思维能力的培养。

三、 基于高考课标卷谈数学抽象对学生素养培养的应用

1. 激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性

正所谓“兴趣是最好的老师。”只有激发了学生的兴趣，学生才能够更加愉快地接收新知识。因此，在开展课堂教学的过程中教师应该注意激发学生强烈的求知欲和学习兴趣。比如在讲数学抽象概念的时候，教师可以采取让学生参与到课堂表演体验的方法，加深同學们对于抽象概念的理解，可以通过表演的方式表现出来。当学生看到可以上台和老师一起表演的时候，必然情绪更加高涨，学生们也是跃跃欲试，这种做法能够有效调动学生的学习积极性，潜移默化地影响学生的人格修养和学识修养。

2. 由浅入深，向抽象思维活动发展endprint

对于低年级的学生而言，其思维习惯主要是以形象思维为主，但是到了高年级，学生必须逐渐转向以抽象思维为主，尤其是对于各种数学概念的形成以及公式的提出，还有各种科学理论体系的构建等等都有着十分重要的作用。掌握如何运用抽象思维进行解题对于帮助学生提升数学能力和数学成绩都有着十分重要的现实作用。因此，应该结合不同学生的年龄特点以及年级情况，积极引导广大学生用逻辑思维能力去思考问题，逐渐转向用抽象思维思考问题。因为高中生的空间能力偏差，特别是学生的逻辑推理能力比较差，培养学生的抽象思维能力也是一项十分重要的内容，更是高中数学教学的一个难点。所以，在教学的过程中应该尽可能地抓住每一个场合以及机会，以此来诱导广大学生学会用抽象思维思考问题。比如，对于圆的周长计算，可以先让学生动手制作一些圆形物体，也可以让学生自行画个圆，然后再跟随教师的脚步慢慢领悟到如何计算圆的周长以及直径，让学生自行动手和动脑做好计算。在这个基础之上，还可以引导学生对各种抛物线的物体降落点以及降落速度进行测量。学会运用抽象思维思考问题，能够帮助学生更好地理解数学课题，同时也能够增强学生的记忆力。学生要对各种感性材料进行抽象思维，在这基础之上，尽可能地避免让学生被动地灌输各种教学方法，这种方式对于提升教学质量也有着十分重要的作用。培养学生良好的抽象能力并不是一件十分简单的事情，也不是一朝一夕即能成效的，抽象能力的培养是一个系统的学习过程。在开展数学教学的过程中应该做到明确课程教学目标、合理使用教学方法、突出教学重点，采取长期坚持、循序渐进的教学办法，在教学的过程中不断总结教训，学会取长补短，只有这样才能够真正实现预期效果。

3. 动手操作，促进学生逻辑思维

数学思维在小学阶段主要是抽象的逻辑思维，而小学生的思维特点是以具体形象思维为主。数学的学科特点与儿童的思维水平之间产生了一定的距离，缩短两者之间的距离采用的手段主要靠直观教学。根据小学生思维特点及认知规律，学具的使用对发展学生抽象思维能力发挥了很大的作用。学生可以将原始的智力活动外显为动手操作，然后又通过这一外部程序内化为内心的智力活动。

四、 总结

总之，面对数学新课程改革，作为一名普通的数学教师，我觉得既要对数学素养有一个准确的定位和科学的认识，又要深入领会课程标准精神，潜心课程改革。只有这样，才能真正提高数学的教学效率，培养学生良好的数学素养，培育出适应社会的创新型人才，才能不负一个数学教师神圣而光荣的历史使命。

参考文献：

[1]孙玉霞.高中生数学思维品质性别差异的调查与教学研究.山东师范大学，2003.6.

[2]李建华.数学教学中培养学生创造性思维之我见.数学教学中培养学生创造性思维之我见，2002.8.

[3]莘建君.初中数学教学中学生反思能力的培养研究.內蒙古师范大学，2008.2.

[4]罗萍萍.文化背景下高中生数学应用意识的培养研究.赣南师范学院，2013.5.endprint