浅谈分类讨论思想在高中数学解题中的应用

郝树文

【摘要】作为高中数学解题中一种常见的解题思想方式，分类讨论思想主要是对数学问题之中所进行研究的对象进行一定程度的分解，通过将复杂的问题分解成一个个比较容易解决的小问题，进而通过解决其中的小问题，将复杂的问题最终解决。通过这种思维方式进行解题，有利于帮助高中学生进一步的降低解题难度，同时对于学生解题思路的进一步扩展，也起到了积极的作用。因此，为了进一步对分类讨论思想进行相关的研究，本文主要对分类讨论思想在高中数学解题中应用重要性，以及分类讨论思想在高中数学解题中的应用方式进行了深入的讨论，从而通过分类讨论思想，帮助高中学生促进数学成绩的提升。

【关键词】分类讨论思想；高中数学；解题应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）10-0162-01

教师对高中学生进行数学学科的教学，其最主要的目的就是为了考察学生的数学解题方法的掌握和运用能力。而数学解题方法的掌握和运用，主要是通过相关的数学思想和方法体现出来的。因此，如果学生没有扎实的数学基础功，在数学解题方法方面缺乏一定程度的掌握，就会导致学生在进行数学解题时，出现一定程度的困难，从而无法帮助自身提高数学成绩，影响综合成绩的发展。因此，为了促进数学成绩的提升，学生们必须掌握好数学思想。而分类讨论思想，作为数学思想其中的一部分，如果学生们能够很好的利用这种思想进行学习，对于学生成绩的提升，有着极其重要的促进作用。

一、分类讨论思想在高中数学解题中应用重要性

高中学生如果在进行数学问题的解答时采取分类讨论的思想，就可以采取以下的步骤进行问题的解答。明确分类对象，明确分类标准，逐类分类、分级得到阶段性结果，用该级标准进行检验筛选结果，进而归纳作出结论。通过以上步骤进行数学问题的解答，有利于帮助学生分清问题的主次，确保问题中条件的变化范围和问题的发展方向，进而根据实际情况进行分类讨论，从而帮助学生整理出解题思路，进行问题的解答[1]。由于高中数学问题在进行解答时存在着一定的难度，需要拥有严密的逻辑思维才能解决好其中的问题。因此通过分类讨论思想，有利于帮助学生在进行问题的解答时，能够促进学生思维能力的发展和提升，从而进一步的提高解题效率，同时也能够帮助学生提高解答数学问题的准确度，从而促进学生数学思维能力的提升，推动了数学成绩的发展。

二、分类讨论思想在高中数学解题中的应用方式

1.分类讨论思想在指数函数题目中的应用

在高中数学的函数问题中，如果函数的参数值发生了变化，相应的函数所得出来的结果也会随着参数值的变化而发生变化[2]。因此，将分类讨论思想运用在解决函数题目时，其首要目标，就是分类讨论研究函数当中的参数。并且教师在对学生进行相关的教学时，必须保证学生能够深入分析研究对象的各种问题，以保证学生在进行题目的解答时，进一步的提升解题的正确性。

2.分类讨论思想在对数函数题目中的应用

学生在进行对数函数题目的解答时，必须根据题目中给出的条件进行题意的审查，进而进行认真的分析和讨论，在讨论的过程中将分类的标准进行确立，根据确立的保准，进行一步步的解答工作[3]。从而使得题目中的问题变得更加的简单，有利于学生解题效率的提升，同時也能够进一步促进问题解答正确率的提升。

在对这道题目进行解答时，由于a>0并且a≠1因素的影响，在进行解答时就可以将这一条件通过分类讨论的形式进行解答。通过这种方式，有利于帮助学生更好地对问题进行分析，有利于促进学生思维能力的提升，对于促进学生数学成绩的发展，有着重要的帮助。

三、结语

综上所述，通过分类讨论思想进行数学问题的解答，对于促进高中学生解题效率的提升，并且在解题准确率方面也有着极大的促进作用，对于推动学生数学成绩的提升，有着积极的帮助。通过相关步骤进行数学问题的解答，有利于帮助学生分清问题的主次，确保问题中条件的变化范围和问题的发展方向，进而根据实际情况进行分类讨论，从而帮助学生整理出解题思路，进行问题的解答因此，必须通过分类讨论思想进行数学问题的解答，从而在以后的高考中，能够获得极大的便利性。因此，为了促进学生数学成绩的进一步提升，在进行数学问题解答时使用分类讨论思想，十分的有必要。

参考文献

[1]刘祝芸.关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考[J].经贸实践，2016，6（19）：80.

[2]朴希兰.分类讨论思想在高中数学教学中的应用[D].延边大学，2015，6（13）：2-3.

[3]朴希兰，朴勇杰.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].教育教学论坛，2015，5（7）：169-170.endprint