“审、逆、演”玩转数学解题

邹全飞

在数学学习过程中，有些同学面对数学题不知道怎么思考，就喜欢套用模板解题，以为只要自己记住了十几个解题的模板，就没有解不了的题，可以说这完全陷入了数学学习的误区. 数学学习主要是为了训练和提高大家的思维能力，这就决定了我们不可能靠几个解题模板就能解决千变万化的数学题. 为了帮助同学们学会思考，杜绝生搬硬套，本文给同学们介绍一种简单易学的解题策略.

方法篇：“审、逆、演”三步法

第一步：审题. 审题的时候要注意是审，不是走马观花地看题，要像法官审问犯人一样，层层发问. 我们可依据题中的每一个条件，去联想它有哪些相关的性质，而最后解题的关键往往就是我们联想到的某一个性质. 例如条件中有“已知四边形ABCD是平行四边形”，我们就可以拓展联想到“四边形ABCD的对边平行，对边相等，对角相等，对角线互相平分”等性质，这些性质中的某一个性质很可能就是解决问题的关键.

第二步：逆推. 当我们审到结论的时候，就要学会执果索因，即由结论联想到要得到这个结论，就必须要有什么条件，这样不断地去寻找结论的充分条件，当需要的条件已经是我们第一步审题中联想到的条件时，联系条件与结论的桥梁就搭建好了. 例如要证明“△ABC≌△DEF”，我们就可以联想到用“SAS，ASA，AAS，HL”中的某一种方法来证明. 选好了条件最多的一种方法之后，我们再去寻找缺少的条件，这样层层探索下去，直到最后找到解题的方法.

第三步：推演. 当我们遇到的是一道数学难题时，仅用上面的兩个步骤一般是解决不了问题的，这时候我们可以由已知条件出发，进行条件之间的推演，就如军事上的“沙盘推演”一样，或许就会“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”.

接下来，我们以两道高考试题为例，运用上面介绍的解题方法来寻求解题思路.

实战篇：巧用技法，智取高考

归纳提升

在解题中，若想找到解题思路，审题是关键，审题审得越彻底，在逆推的时候就越容易搭桥成功.而对于逆推难以直接找到解题思路的试题，我们要敢于去推演，善于对已知条件进行有效的变形.endprint