《三角形的内角和》教学案例

常西安

一、教学内容

人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》。

二、教材分析

本节教学内容比较简单，就是让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180°，会应用这一规律进行计算。事实上，许多学生已经有这样的知识经验。

三、教学方法

实验法、观察法、讨论法

四、教学过程

（一）课前激趣

师：同学们，你们有没有看过《挑战极限》节目？你们喜欢挑战吗？在今天这节课上，我们的朋友——三角形就向我们发起挑战了，你敢接受吗？

生：（略）

师：你想不想挑战成功？老师悄悄地告诉你们我的四字秘诀——想、说、听、做（课件出示：一个等边三角形被分割成四个小三角形，小三角形内分别写着“想”“说”“听”“做”）。如果你能做到这四个字，这节课你就能挑战成功。

师：准备好了吗？那我们开始接受挑战了！

（二）创设情景，导入新课

师 ：（课件出示“锐角”）你看到了什么？

生：锐角！

师：（课件出示“锐角三角形”）你又看到了什么？

生：锐角三角形！

课件出示“直角”，“直角三角形”，师生重复讨论以上问题。

师：想想看，接下来会出现什么呢？

生：钝角三角形！

师：同学们对前面的知识掌握得很好！这节课我们一起来研究一下“三角形的内角和”。（板书课题）

（三）提出问题，猜想验证

1.猜想

师：看到课题，你们有什么问题想知道？

生：（略）

师：谁来说一说：什么是三角形的内角？

生：三角形里面的角。

师：对，三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角（边说边用手指给学生看），我们平时所说的三角形的角就是指三角形的内角。

师：那三角形的内角和呢？

生：就是把三角形的三个内角度数加起来。

师：对呀，三角形三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。（指着屏幕上的三种三角形）那你猜猜看这三个三角形的内角和哪个会更大一些？为什么？

生1：我认为钝角三角形的内角和会更大一些。因为钝角比直角和锐角都大。

师：有道理。

生2：老师，我反对！尽管钝角比直角和锐角大，但钝角三角形里面的另外两个角看上去比其它两个三角形里面的角要小的多，所以我不认为钝角三角形的内角和最大。

师：也是，这么说也有道理。那究竟哪种三角形的内角和会更大一些呢？

生3：可能是锐角三角形，因为它的三个内角大小看上去比较均匀，加起来就应该相对比较大。

……

师：在你接触过的三角形中，你知道它们的内角和是多少度吗？

生：（手拿一副三角板学具）这两个直角三角板的内角和是180°，所以我认为直角三角形的内角和是180°。

师：你认为所有的直角三角形的内角和都是180°吗？

生1：一定都是！

生2：不一定。

生3：有可能吧？

师：这都是我们的猜测，到底是否正确，锐角三角形的内角和是不是也是180°，都还需要我们去验证。我们怎样能验证三角形的内角和是否是180°呢？

2.验证

生：用量角器测量出每个内角的度数，求出内角和就行。

师：对，用测量法我們就知道三角形的内角和究竟是多少度。接下来我们来进行分组验证。在验证之前，我先说一下分工要求：小组长先把信封内三个不同的三角形分发给其他三个组员，把表格留给自己，接着负责监督或帮助小组其他同学测量，并把数据记录下来。组员需要测量手中三角形的每个内角，并将测得的度数写在三角形内，完成后交给小组长。最后，小组成员共同计算出每个三角形的内角和，并观察测得数据的特点。

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

各小组拿表格用投影仪汇报测量结果，教师将各小组的测量结果一一板书于黑板上（185°、179°、180°、176°、189°、183°……）。

师：观察黑板上的数据，你有什么发现吗？

生：都在180°左右。

师：我们在测量过程中会出现各种各样的误差，比如所用量角器不同，再比如我们本身测量的原因都会导致有误差，但这些误差的出现都是很正常的。

3.验证

师：测量会出现误差，我们还可以用其它的方法来验证三角形的内角和为180°，小组内讨论一下看有没有其它方法呢？

学生一时没想出来。

师：老师这里有一种方法，不用测量就能验证三角形的内角和是180°。你们想不想知道？

生：想。

师：你们猜猜看，我会选择哪一种三角形来验证呢？

生：直角三角形。

师：你们是不是认为直角三角形容易验证？那我不选择它，我想选择钝角三角形。

师把手中三角形的三个内角分别撕下来。

师：老师为什么把好端端的三角形撕了呢？

师：我要玩一种你们玩过的游戏。什么游戏呢？

生：拼图！

师：反应真快！拼什么呢？我们要验证什么？

生：拼三角形的内角和是不是180°。

师：想不想玩一玩这个游戏？那我们就组内选择一种或多种你想验证的三角形来玩一玩，怎么样？看看会有什么奇迹出现！

学生小组内动手操作，教师巡回指导。

小组汇报操作结论。

小组1：我们小组选择直角三角形，把三个角拼成一平角。

小组2：我们选择锐角三角形，也拼成了一平角。

小组3：我们选钝角三角形，也拼成了一平角。

小组4：我们小组三种三角形都验证了，都能拼成一平角。

师：咱们都能拼成一平角，这说明了什么问题呢？

生：三种三角形的内角和都是180°。

师：对，通过拼图我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角（同时电脑演示拼图过程），这就证明：三角形的内角和是180°。（板书）

（四）灵活运用，巩固练习

1.学以致用1

师：我们知道三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来当个“小判官”。（出示“小判官”的题目）

先自己思考，后组内交流，最后师生交流。

2.学以致用2

师：你能根据∠1和∠2的度数，计算出∠3的度数吗？

电脑出示练习题，学生在练习本上独立做出。师生交流。

（五）总结评价，拓展延伸

师：（出示拓展延伸题）知道了三角形的内角和是180°，那你想知道四边形、五边形、六边形的内角和是多少度吗？你可以学以致用，课下试着去探究一下。如果发现了其中的奥妙，我们就可以知道一万边形甚至更多边形的内角和。

师：今天你的收获是什么？你还有没有不明白的地方？你还想学习三角形的哪些知识呀？

学生口答。

这节课同学们表现的很出色，恭喜你们挑战成功！