初中数学发展性作业的设计与实践

蒋炳强

[摘 要]发展性作业是以遵循学生发展为本的作业观为指导思想，着眼于学生自主学习能力和个性潜能的发挥的一种新型作业模式.探寻发展性作业设计的有效策略，既能减轻学生的学习负担，又能提高学生的学习效能.在初中数学教学中，教师可以预习作业、课堂综合性作业、总结性作业和实践性作业为生长点探寻发展性作业的设计方法，以促进学生全面、可持续发展.

[关键词]发展性作业；设计；初中數学

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2017）32000702

发展性作业是相对于基础性作业而提出的.基础性作业往往是通过封闭的、重复的、机械的解题训练来达到巩固知识、提升技能的目的；而发展性作业力求调动学生学习的主动性和创造性，着眼于学生在作业活动中的知识获得和情感态度与价值观的发展.因此，其定位不仅仅限于知识的

习得

和技能的掌握，还注重学生数学思想的形成和数学活动经验的积累，关注的是学生自主发展与个性发展，具有多样性和开放性的特点.在数学教学中，精心设计发展性作业，并注重提升其有效性，既能帮助学生巩固知识并进行自我诊断，又能启发学生独立思考并进行合作交流，进而帮助学生完成对知识的主动建构，增强学生的学习信心.基于此，本文以几种不同的作业类型为切入点探寻初中数学发展性作业的具体设计方法，从而改变传统作业形式单一、枯燥乏味的状况，实现促进学生全面发展的目标.

一、巧用网络资源，科学设计预习作业

有效的预习既能激发学生学习的自主性，又能帮助学生将新旧知识整合成完整的知识体系，提高学习效率.对此，教师可从学生的实际出发，引导学生利用网络资源搜集预习作业中的相关知识，改变单一、枯燥的作业形式，促进学生形成主动探究、解决问题的内驱力，在拓展学生数学视野的同时，也增强学生思维的广阔性.

例如，“统计表、统计图的选用”一课，要求学生通过数据处理，能够合理地选择统计图，从而更有效地表达数据信息，促使学生理解统计对决策的指向作用.为了让学生更好地掌握相关知识，教师设计了如下预习作业：（1）全班同学以5人为一组，通过网络、报刊等方式，小组合作收集2016年全国人口普查中文化程度的统计情况，着重了解具有“小学

”“高中”“大学”等文化水平的人数信息；（2）对所收集的信息，每组以表格的形式进行初步处理；（3）上课前，每组上交搜集好的原始数据以及经简单处理的数据表格.教师通过课前预习作业的科学设计，让学生对统计图的类型（如条形统计图、折线统计图、扇形统计图）进行自主学习，使学生初步了解了统计图。学生在结合实践完成预习作业

的过程中

实现了知识与运用的有机结合.学生通过协同合作，互动交流，更好地践行了知识在实际生活中的运用，提升了信息搜集和合作交流的能力.这种作业设计为提高课堂教学的有效性提供了知识基础，有效激发了学生的学习热情.

二、紧扣合作交流，精心设计课堂综合性作业

依据发展性作业的表现形态，课堂综合性作业主要包括巩固型、口答型、讨论型、合作探究型四种形式的作业.教师应将这四种类型的作业有机整合到教学中，以体现学生的主体作用，让学生通过作业巩固数学知识，并获得情感态度与价值观的提升.

例如，在教学《全等三角形》时，教师在教学情境导入上，设计了讨论型作业：在游览旅游胜地时，拍摄了很多美景的照片，并通过冲洗可以获得千万张一模一样的照片，请同学们说出类似这种大小相同、一模一样的图片还有哪些.进而让学生发表自己的建议，并在阐述建议中掌握全等图形的特点：大小、形状相同，且能完全重合.在交流发现上，教师设计观察讨论型作业：要求从白纸上抠下一个三角形，然后仔细观察抠下的图形与空心部分是什么关系.让学生通过操作观察体会全等图形的概念，并对全等三角形有初步的了解.在巩固练习方面上，教师设计口答型作业：一个三角形，通过平移、翻转、旋转后得到新的三角形，思考新三角形所产生的变化.要求学生口述自己所得的结论.而在合作、拓展方面，教师则设计探究型作业：请尝试归纳出全等三角形各元素之间的对应关系.以此诱发学生独立思考、相互交流，并阐述自己的发现.教学中，教师基于教学内容，灵活设计了课堂综合性作业，凸显了学生的主体地位，强化了学生之间的交流与合作，促进了学生多元智能的发展.

三、注重持续性反思，设计总结性作业

作业是学生学习过程中发生变化的真实体现，是对学习效果的反馈，然而仅仅靠作业一个环节不足以让学生的知识建构系统化、结构化，还需要有持续性的反思和总结.因此，教师应通过设计总结性作业，引导学生进行持续性的反思，进而达到强化学生数学思维、促进学生有效构建知识体系的目的.

例如，在《一次函数》一章的作业设计中，教师按照“问题情境—活动创设—数学认知—案例剖析—拓展延伸”五个环节，有针对性地设计总结性作业.教师要求学生总结性地阐述本章节有关函数的相关知识，促使学生在回忆的基础上构建以章节为单位的网络知识体系，帮助学生将函数、一次函数、一次函数图像等知识以结构化的形式呈现出来，便于学生对基础知识进行梳理.在活动创设环节，教师引导学生对一次函图像、一次函数解决问题等内容进行讨论，从而构建理论知识与实践运用之间的对应关系，以形成有效迁移.在数学认知上侧重全局性反思，在构建的知识网络体系中明晰核心内容与知识链条.在案例分析与拓展延伸环节，着重于学生实际运用能力的提升，通过典型案例，提高学生解决问题的能力，进而实现学生数学思维能力的长足发展.

四、重视知识迁移，设计开放型实践性作业

设计开放型实践性作业的目的是让学生构建生活与数学知识之间的对应关系，进而拓宽学生的视野，帮助学生形成解决实际问题的数学思维，以满足学生个性化发展需求.基于此，教师可根据教学内容设计诸如调查型、操作型、实验型等开放型实践性作业，以促进学生多元智能的发展，提升学生解决问题的能力.

例如，在探究“直线与圆的位置关系”中，要求学生通过仔细观察理解直线与圆的位置关系，并掌握利用点到直线的距离来确定直线与圆位置关系的方法，帮助学生形成数形结合思想.教师根据教学内容和培养目标给学生设计了以下实践性作业：（1）画出点到圆的位置关系，并思考如何判断点到圆的位置关系；（2）画出直线与圆的位置关系，并思考通过什么方法判断直线与圆的位置关系；（3）利用多媒体动手演示直线与圆的位置关系.教师让学生在画一画、想一想、做一做等实践操作中初步建构直线与圆位置关系的相关知识，即直线与圆的位置关系包括相交、相离和相切三种，当直线与圆有两个公共点即为相交，有一个公共点为相切，没有公共点为相离.学生根据d（圆心到直线的距离）与r（圆的半径）的大小关系判断直线与圆的位置关系，即dr（相离），d=r（相切）.通过这一系列的探究操作，让学生在逐层理解中形成主动构建知识体系的意识，调动了学生的主观能动性，促进了学生知识迁移能力的发展.

总之，发展性作业的关注点在学生自主学习能力培养和个性发展上，在强调学生知识与技能培养的同时，还注重学生情感态度与价值观的提升.因此，教师应以不同作业类型为切入点对预习作业、课堂综合性作业、总结性作业和开放型实践性作业进行发展性设计.除此之外，教师还可通过分层设计、多样化评价学生作业等方式完善数学发展性作业设计，进而最大限度地促进学生全面发展.

[ 参 考 文 献 ]

[1]王建春.基于初中数学作业设计的思考[J].数学教学通讯，2017（8）.

[2]蒋立兰.优化历史作业设计，重视学生个性发展[J].文教资料，2016（29）.

（特约编辑 安 平）