e：为什么叫做自然常数

0和1都是生活中处处可见的数字，虚数i则存在于人们的想象之中，只有e似乎最低调，在生活中，大多数人终其一生甚至都不曾见过e的踪影。然而吊诡的是，就是这样一个处处隐姓埋名的无理数，却揭示了宇宙中最深刻的秘密，并且反映了自然界诸多事物发展的底层规律。

其实，e一直在和我们默默地打交道。比如，它直接影响着我们的钱包大小。理财已经成为现代人必不可少的常识。对于缺乏投资渠道的老百姓，人们更倾向于把钱存入银行。曾几何时，银行以优渥的定期存款利率吸引着大部分的居民存款。

假如某银行一年期的存款利率是100%，如果我们的初始本金是1元，很显然，一年后我们能获得2块钱的收入。

如果我们希望银行半年付一次息，所得利息继续作为本金存入银行，那么一年后我们将获得2.25元的收入。

如果我们希望银行更加慷慨一些，每一个月进行一次利息计算，然后利滚利，一年后我们将获得2.61元的收入。

不过各种宝宝出现后，我们终于可以实现按天发放利息，并且利滚利，这样算下来，一年后我们将获得2.71456元的收入。

然而，我们的“贪得无厌”总归要有一个天花板，即使银行按分钟、按秒来发放利息，我们一年后最多能获得的收益就是这样一个极限，而这个极限正是e。

当然，现实生活中并没有出现过100%的年化利率。常见的利率也就是在2%～5%之间浮动。如果银行年化利率是4%，那么一年后的收入极限就是e开25次方，一年后的利息收入最多只有4.08%。從某种角度来说，e就是复利的极限，也是增长的极限。e，就这样悄无声息地为人性的贪婪划定了边界。

“飞蛾扑火”里的e

令人惊奇的是，e还藏身于“飞蛾扑火”的故事里。人们一直认为是昆虫具有趋光性，因此就容易被火光所吸引，从而自取灭亡。但后来通过对昆虫习性的长期研究，人们才发现，飞蛾扑火仅仅是因为它认为自己是在以正确的路线飞行，而不知道早已深处险境。

原来，夜晚活动的昆虫为了确保自己的运动方向，常以月光为参考。而在漫长的进化中，它们已学会了让自己的行动路线和一束平行光线保持固定的角度，这样就能以直线飞行。

月亮与地球的距离过于遥远，每一束到达地球的月光都可以近似看做平行线。虫子就是靠着这亿万年来皎洁的月光为自己导航。不幸的是，当灯光出现以后，它的亮度远远超过月光时，灯光周围的虫子就会把这个最强的光源作为指引它飞行的灯塔。

由于每一缕灯光都是从一点发出来，在周围空间呈现辐射状。飞蛾根据进化的习惯，依然保持跟每一缕光线相同的夹角飞行。最后的结果，就是旋转地一圈一圈坠入灯光的中心。飞蛾的飞行曲线被称为斐波拉契螺旋线。它描述的就是一个在辐射状的网格图里，按照和每条辐射线保持固定夹角的曲线模型。

事实上，大自然中到处都有斐波拉契螺旋线的杰作。海螺的外壳、向日葵的种子、台风的流动、水中的漩涡，包括DNA形成的双螺旋结构，甚至银河系的俯视图，都呈现出这个规律。这里面都包含着数字e。唯一的区别，仅仅是e的多少次方不同。在自然界的底层规律上，依然能找到e的踪迹。

e是宇宙中的普遍现象

因为绝对的平行在现实中并不存在，只要尺度足够大，很多事物都会以辐射状的形态分布。这种发散的趋势造就了螺旋线的结构。这样，一个不起眼的常数，却能在小到DNA的双螺旋，大到星系的分布规律中出现。e，因为反映了大自然的底层规律，也因此才被称为自然常数。

不仅如此，e在现代科学中也发挥越来越重大的作用。它的出现连接了三角函数与指数函数，奠定了分析大厦的基础。以e为基础的傅里叶变换成了信息技术的鼻祖，更造就了今日的IT产业。同时，e在数学、物理、化学、生物、经济学等学科里变得更加举足轻重。数学家可以用e来轻易计算高位数的高次方根；物理学家可以用e来求解各种揭示宇宙规律的物理方程；化学家用e来进行PH值的计算，来得到对数的浓度图。生物学家用e来描述微生物的生长和细菌的繁殖；经济学家也用e来处理大数据的金融分析。这是一个无处不在的数字。（编辑/任伟）