浅谈波形腹板钢板梁连续组合梁桥的方案设计和优化

谢凯桥， 郑凯锋

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

浅谈波形腹板钢板梁连续组合梁桥的方案设计和优化

谢凯桥， 郑凯锋

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

波形腹板钢板梁组合梁桥是一种较为新型的桥梁结构。文章以50 m跨新型波形腹板钢板梁连续组合梁桥为研究对象，该桥跨径布置为4×50 m一联，单幅桥宽12.25 m，共4片主梁。应用有限元软件Midas Civil建立全桥简化梁单元模型，利用该模型计算在最不利工况下各个截面最不利内力结果，根据相关规范验算主梁在持久状况下承载能力极限状态和正常使用极限状态是否满足要求，并根据计算结果提出相应的优化方案。

波形钢腹板； 简化梁单元； 组合梁桥； 桥梁设计

波形钢腹板组合梁桥是用波形钢板取代混凝土腹板做成的桥。其显著特点是用厚度10～20 mm的钢板取代了厚度30～80 cm的混凝土腹板。这种结构的最大特点是10～20 mm厚的波形钢腹板沿桥纵向如手风琴一样能够自由变形，具有折叠效应，轴向拉压和弯曲刚度可以忽略不计。正是这个特点，使其可以避免混凝土腹板开裂问题，提高预应力效率，受力明确，材料各尽所能[1]。

波形钢腹板组合梁桥源于法国，在日本得到一些应用。我国对该类结构的研究开始于20世纪90年代，但仅限于底板为混凝土板的结构。2005年1月我国建成了第一座波形钢腹板组合连续箱梁人行桥——长征桥[2]，随后建成多座该类型的公路桥梁。其中具有代表性的是山东鄄城黄河公路大桥，主桥设计为70 m+11×120 m+70 m连续梁。

1 桥梁方案设计

本文研究背景为一座波形腹板钢板梁连续组合梁桥。跨径布置4×50 m一联，全长200 m。组合梁采用等高截面，梁高3 m，其中钢梁梁高2.75 m，混凝土桥面板板厚0.25 m。单幅桥面宽度为12.25 m，即0.5 m(防撞护栏)+11.25 m(机动车道)+0.5 m(防撞护栏)，由4片主梁构成，主梁间距3 m。钢主梁上下翼缘均为800 mm宽，上翼缘钢板厚度30～40 mm，下翼缘钢板厚度30～50 mm。波形腹板采用1600型波形钢板[3]，厚度采用12 mm和18 mm两种板厚。每跨在支座处设置1道横梁，跨中设置3道横梁。

本桥上翼缘通过刚性开孔钢板PBL连接键与C50混凝土桥面板连接，每片主梁上翼缘设置2道PBL键，横向间距500 mm。开孔钢板高度为150 mm，圆孔孔径50 mm，其中心距离上翼缘板80 mm，相邻两圆孔纵桥向中心距150 mm。贯穿钢筋采用HRB400级钢筋，直径为20 mm。桥面板按照钢筋混凝土结构设计，纵向普通钢筋采用直径为16 mm的HRB400级钢筋，间距为120 mm，上下缘对称配筋。

主梁截面尺寸汇总见表1，主梁截面构造见图1，主梁节段厚度分布见图2。

表1 截面尺寸汇总 mm

(a)A截面 (b)B截面

(c)C截面 (d)D截面

图2 主梁节段厚度分布(单位：m)

设计时为了减小墩顶负弯矩区域混凝土拉应力，在中支座左右各1 m范围内加宽上翼缘以降低混凝土拉应力，同时中支座左右各2.5 m范围内的混凝土桥面板在架设完预制梁后再浇筑，使其不承担主梁自重所产生的拉应力。预制梁采用架桥机架设、支座外拼接的施工方法，第一段长度为52.5 m，悬臂2.5 m，其后每跨施工长度分别为50 m、50 m、47.5 m。采用这种施工方法能够有效解决施工时支座转换带来的工序麻烦。

组合梁钢主梁采用符合GB/T 714-2015《桥梁用结构钢》[4]标准的Q345qD钢材，钢材弹性模量取值为2.06×106MPa，泊松比取为0.3，容重取为76.98 kN/m3。C50混凝土弹性模量取值为3.45×105MPa，泊松比取为0.2，容重取为25 kN/m3。

2 全桥计算模型建立

利用Midas Civil有限元软件，建立全桥简化梁单元模型。该软件中没有截面能直接模拟工字形波形腹板截面，故以工字形直腹板截面模拟，即主梁截面采用联合截面中的钢-工字形截面模拟，由于波形腹板对抗弯贡献很小，因此将腹板厚度取为实际厚度的10 %，忽略的腹板重量以梁单元荷载的形式施加在主梁上。全桥模型采用梁格法建立，横向联系根据桥面板尺寸拟定[5]，虚拟横梁截面高度取为0.25 m，截面宽度取为1 m，材料弹性模量取值为3.45×105MPa，泊松比取为0.2，容重取为0 kN/m3。横梁采用实腹形式，软件中以工字形截面模拟。组合梁简化梁单元模型见图3。

图3 主梁模型示意

3 组合梁内力计算

计算时考虑施工对主梁内力的影响，施工阶段划分见表2。计算荷载包括自重、二期恒载、汽车荷载、混凝土收缩徐变、温度梯度和支座沉降。通过Midas Civil模型计算得到主梁截面的内力。

由于本桥边梁内力比中梁大，而两者结构尺寸相同，因此以边梁为控制对象，即仅考虑边梁的设计和验算。根据JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》[6]进行荷载组合，得到边梁在承载能力极限状态和正常使用极限状态下的内力包络图(图4～图9)。

表2 施工阶段划分

图4 基本组合弯矩包络图(单位：kN·m)

图5 基本组合剪力包络图(单位：kN)

图6 频遇组合弯矩包络图(单位：kN·m)

图7 频遇组合剪力包络图(单位：kN)

图8 准永久组合弯矩包络图(单位：kN·m)

图9 准永久组合剪力包络图(单位：kN)

4 全桥验算

4.1 钢梁抗弯验算

根据JTGT D64-01-2015《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》[7]第7.2条规定，组合梁截面抗弯承载力应采用线弹性方法进行计算，以截面上任意一点达到材料强度设计值作为抗弯承载力的标志。根据JTGT D64-01-2015《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》[7]第7.1.2条，连续组合梁整体分析时，混凝土板按照钢筋混凝土结构设计时，应采用开裂分析的方法，中间支座两侧各0.15L(L为梁的跨度)范围内组合梁截面刚度取开裂截面刚度，其余区段截面刚度取为未开裂截面刚度。关键截面上下翼缘纵桥向正应力结果如表3所示，全桥应力如图10和图11所示。应力数据拉为正压为负，下文应力均符合该定义。

表3 承载能力极限状态组合梁抗弯验算 MPa

图10 承载能力极限状态上翼缘应力包络图(单位：MPa)

图11 承载能力极限状态下翼缘应力包络图(单位：MPa)

4.2 钢梁抗剪验算

根据DB 44/T 1393-2014《波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥设计与施工规程》[3]第9.1.6条计算承载能力极限状态波形腹板抗剪强度,关键截面计算结果如表4所示。

表4 承载能力极限状态波形腹板抗剪验算 MPa

4.3 剪力连接件抗剪验算

根据JTG D64-2004《公路钢结构桥梁设计规范》[8]第11.4.2条计算承载能力极限状态与正常使用极限状态下PBL连接件抗剪强度，计算时选取水平剪力最大位置处的连接件进行计算，其结果如表5所示。

表5 剪力连接件抗剪验算 kN/m

4.4 裂缝宽度验算

桥面板按普通钢筋混凝土构件抗裂设计，根据JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[9]第6.4.3条进行验算，计算结果如表6所示。

表6 裂缝宽度验算 mm

4.5 组合梁变形验算

根据JTG D64-2004《公路钢结构桥梁设计规范》[8]第4.2.3条，按结构力学的方法并采用不计冲击力的汽车车道荷载频遇值，频遇值系数为1.0，计算挠度值不超过L/500。

经计算，组合梁的竖向挠度值为52.7 mm。竖向挠度值为52.7 mm

图12 边梁活载频遇值竖向挠度(单位：mm)

5 方案优化

由计算结果可知，本桥在持久状况承载能力极限状态下，中跨下翼缘纵向正应力相对边跨部分较小，而边跨部分截面下翼缘拉应力偏大，接近规范限值。根据计算结果，调整构件尺寸厚度，优化后节段厚度如图13所示。

图13 节段厚度分布(单位：m)

根据调整后的尺寸重新进行钢梁抗弯验算，得到优化后的关键截面上下翼缘纵桥向应力结果如表7所示，全桥应力如图14和图15所示。可以看出，调整截面尺寸后，下翼缘最大拉应力由253.2 MPa减为215.3 MPa，下降15 %，边跨跨中与中跨跨中下翼缘纵向最大拉应力差由102.5 MPa减少到28.0 MPa，提高了材料利用效率，同时工程数量由291 kg/m2增加到293 kg/m2，仅增加2 kg/m2，即增加0.6 %。

表7 承载能力极限状态组合梁抗弯验算 MPa

图14 承载能力极限状态上翼缘应力包络图(单位：MPa)

图15 承载能力极限状态下翼缘应力包络图(单位：MPa)

6 结论

根据计算结果可以得到以下结论：

(1)钢梁上下翼缘纵桥向最大拉应力为253.3 MPa，最大压应力为200.0 MPa，安全系数为1.09，安全储备较小。

(2)波形钢腹板竖向剪应力最大值为79.9 MPa，安全系数为1.94，安全储备较高。

(3)剪力连接件在承载能力极限状态下剪力设计值为43 kN/m，小于抗剪强度为306 kN/m；在正常使用极限状态下剪力设计值为30 kN/m，小于抗剪强度为230 kN/m。连接件安全储备较高。

(4)考虑加宽上翼缘对截面承载力的影响时，混凝土桥面板裂缝宽度为0.04 mm，小于规范限值0.20 mm，满足正常使用要求。若不考虑加宽上翼缘，裂缝宽度计算值为0.12 mm，说明加宽翼缘能有效降低桥面板裂缝宽度。

(5)组合梁活载频遇值竖向挠度为52.7 mm，小于规范限值100 mm。

(6)根据计算结果调整钢梁下翼缘厚度，使得边跨下翼缘最大拉应力由253 MPa下降到215 MPa，安全系数由1.09变为1.28，同时中跨下翼缘材料强度得到更为充分的利用。

[1] 陈宜言，王用中.波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥设计与施工 [M].北京：人民交通出版社，2009.

[2] 聂建国. 钢-混凝土组合结构桥梁 [M].北京：人民交通出版社，2011.

[3] DB 44/T 1393-2014 波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥设计与施工规程 [S].

[4] GB/T 714-2015 桥梁用结构钢[S].

[5] E.C.汉勃利. 桥梁上部构造性能[M].北京：人民交通出版社，1982

[6] JTG D60-2015 公路桥涵设计通用规范 [S].

[7] JTGT D64-01-2015 公路钢混组合桥梁设计与施工规范[S].

[8] JTG D64-2015 公路钢结构桥梁设计规范 [S].

[9] JTG D62-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 [S].

[定稿日期]2017-07-26

谢凯桥(1992～)，男，在读研究生，研究方向为大跨桥梁设计计算和复杂钢桥结构设计。

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