初中九年级数学二次函数教学实践分析

刘志英

摘 要：二次函数是九年级数学教材中的重点和难点，是学生在学习了一次函数与反比例函数内容上的深化与延伸。教师可结合相关实践经验，从明确基本概念，帮助学生理解函数知识等多方面展开研究，就数形结合方法的应用强调二次函数的重要性。

关键词：九年级数学；二次函数；教学实践

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）02-0105-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.02.065

一、九年级学习二次函数有非常重要的意义

（一）有利于九年级学生建立思维能力

九年级是初级中学的最后一年，也是培养学生学习的“黄金时期”，建立相关思维能力与思维品质是非常必要的。从九年级学生学习数学过程来看，变量以及函数概念的引入，也意味着学生思维由静态的常量向动态的变量进行转变，也是一个质的升华。尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识，但让九年级学生有一个了解、认识，为他们进一步学习函数以及数学思想和方法，培养观察问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力极为有益。

（二）二次函数是学习数学知识的一根主线

函数在数学知识中占有很大的比重，也可以说是桥梁和纽带。它是把抽象的数形象地展示在人们面前，同时还是联系其他数学知识、解决其他数学知识的桥梁与手段。可以说学好函数，等于学好数学知识的一半了。因此九年级学习二次函数是非常必要的，也是必须的。

二、九年级教学讲解二次函数时要注重相关重点、难点与关键点

（一）注意教学的重点和难点

在九年级教学讲解二次函数，首先要告诉学生二次函数的概念、图像，有哪些特点，和以往的函数图像有哪些不同，一定要注重讲重点与关键点，通过对二次函数重点的讲解，让学生明白二次函数一些特殊的性质，y=ax2+bx+c（a≠0）开口向上向下，由谁决定，对称轴和谁有关系，在X轴的两个交点如何计算，它和y=ax2（a≠0）相比，有哪些变化，与y=ax2+c（a≠0）有哪些不同，让学生在思考、分析学习的过程中，识识二次函数以及图像抛物线的性质：轴对称图形。体会对承轴只与a、b两个变量有关，变量c与图形移动位置有关。体会各变量变化的意义以及图像位置、开口大小的变化，哪些图像性质没有变，为以后将实际问题转化为函数问题时，看到图形或解析式，就会有一个感性认识，大致判断出抛物线应在哪个象限，会用到哪些性，重点介绍二次函数在各个象限的性质，以为人们利用函数的性质来体会数形结合的解决数学问题方法服务，激发学生对学习二次函数的兴趣。

教师在数学教学过程中，要把数形相结合的思想有计划、有步骤地教给学生。二次函数这一数学知识中蕴含了丰富的数学思想方法，如：用函数观点研究问题、数形结合、数学建模的思想方法等。

（二）结合中考试题讲解二次函数

二次函数的学习是九年级学生学习的重点，同时也是中考内容，综合近几年各省中考试题不难发现，中考考试重点与难点一般是根据坐标求出解析式，然后根据解析式再求相应的坐标点，然后计算几何图形面积、周长、角度等相关知识的考核，通过二次函数可以很自然地考核其他数学知识。

学生在做函数问题时，求出的解析式一定要验算，否则第一步求错了，后面做起来可能变的复杂，因为得数可能除不尽或约分约不了。如果解析式求错了，后面再努力，做出来也是错的。如果第一步求错了，抛物线就会有所变化，那么与抛物线相结合的图形就会发生变化，影响对图形的观察与判断。

将二次函数y=ax2 +bx+c转化为y=a（x- h）2 +k的形式，就要用到配方法，教师在教学中要及时复习以前学习的相关内容，并通过平移图像得出相应的解析式或根据解析式得到平移后的图像，哪些数据变化，哪些数据没有变，应该利用哪些性质，为实现本章的顺利教学打下基础。

三、二次函数教学过程设计

二次函数是九年级数学的重点和难点，为激发学生学习信心，有效提高教学与学习效率，提高学生的学习效果，教师应及时调整教学方法，在充分了解二次函数教学的特点，同时结合中考考试要点激发九年级学生学习研究二次函数的兴趣。

教师以轻松心态，幽默的语言，在愉悦的氛围中让学生掌握二次的函数性质，再选一些典型例题，让学习练习。同时带领学生复习过去学过的形的相关知识，让学生们了解到二次函数和相关知识的联系，如平行关系、相切关系、内切圆、外切圆等关系，提高学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力。讓学生明白二次函数与所学一次函数、反比例函数之间有哪些区别与联系，再次强调函数定义，是表达自变量与因变量之间的关系表达式。

四、数形结合方法的应用

九年级数学二次函数的教学中最常用的方法是数形结合，对数而言，通过数轴进行形象表达；对形而言，数则是对形抽象的概括。数形结合则是通过二次函数对数与形进行有效灵活的相互转换，在相互转换的过程中，帮助学生发现问题、分析问题，进而解决问题。

在学习《二次函数的性质》时，为帮助学生更好地理解函数的概念和性质，教师可先画出函数图像，通过直观性的图像展现，让学生更好地观察到图像的开口方向、最高点和对称轴的位置。又如研究 y=ax2（a≠0）的图像与性质，笔者先让学生画出 y=x2 ，y=2x2 的图像，又向学生画出 y=-x2 ，y=-2x2 的图像，让学生观察、比较两组图像的特点有哪些异同点，能得出哪些性质，能学到什么？这些性质是有哪些常量决定的，是否符合y=ax2+bx+c的性质，让学生通过特殊到一般，又从一般到特殊来回转换，从而真正将知识吃透。

参考文献：

[1] 路秀梅.初中数学教学中如何建立起学生的函数观点[J].中学生数理化（教与学）.2009（3）.

[2] 陈祥富.浅谈二次函数教学中学生思维能力培养[J].科教导刊.2010（30）.endprint