浅谈小学高年级数学教学中一题多变的实施策略

吕红兰

《数学新课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.因此，在例题、习题教学中，当学生获得某种基本解法后，教师应引导学生发掘例题、习题的潜在因素，利用一题多变帮助他们对问题进行多角度、多层次的思考，提高他们学习数学的兴趣和热情.下面就如何运用一题多变的教学方法来激发学生主动参与到数学学习中来，谈谈自己的做法：

一、在新授课中对例题进行一题多变，拓宽学生视野

新授课往往是学习了一个新的数学内容，然后对所学内容进行应用，为了巩固所学内容就会出示一到两个例题，让学生会利用所学知识去解决问题.如果我们能够对例题进行一题多变，即在新课中，对例题加以变式，以简单题入手由浅入深，可使大部分学生对当堂课内容产生兴趣，这样学生对所学知识会掌握得更灵活，而且也开阔了学生的视野，提高了学生解决问题的能力.

例如，在教六年级第五章分数四则混合运算的例3：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了16，今年一共有多少个班级？为了让学生解决这个问题，我对这题进行了如下变式，变式1：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了16，今年比去年增加了多少个班级？变式2：林阳小学去年有24个班级，今年比去年增加了4個班级，这样今年有多少个班级？变式3：林阳小学去年有24个班级，今年增加后是去年的1+16，今年有多少个班级？通过变式成三题比较简单的，而且学生已经会解的题目入手，让学生很容易悟出例题的算理：去年的班级数+去年的班级数×增加的分率=今年的班级数或去年的班级数×今年的分率1+16=今年的班级数，接着我又提了这样一个问题，以上是班级问题，那能不能是其他事情呢？变式4：一种汽车，原来的最高速度是186千米每小时，技术革新后，提高了16，这种汽车现在的最高速度是多少千米每小时？变式5：你能编一题跟以上情境不同但算理和列式是一样的题目吗？通过让学生自己编题，使学生对上面的题目的解法有了更加深刻的理解.通过对这一例题进行了一系列的变式，使学生熟练并掌握了解决这一类问题的解法，既提高了学生的学习兴趣，又拓宽了学生的视野，让学生的思维得到了拓展.

二、在习题课中对题目进行一题多变，挖掘学生潜能

习题课往往是学习了一节或几节新课的数学内容后，对所学内容进行一定的巩固练习.因而，此时进行一题多变自然是一个不错选择，这样既考查了学生对知识点的掌握程度，又能进一步挖掘学生的潜能.那么如何在习题中对题目进行一题多变呢？下面笔者从两个方面讲讲自己的做法.

（一）变换命题的条件与结论

即通过对习题的条件或结论进行变换，而对同一个问题从多个角度来研究.这种训练可以增强学生解题的应变能力，培养思维的广阔性和深刻性，从而培养创新思维的品质.

例如，在学习了六年级上册的第一章“长方体和正方体”后进行的复习课上笔者出了这样一道练习的例题.

例1一个鱼缸棱是角钢做的，四周是用玻璃做成的，底面是用铁板做的，要做成长为6分米，宽为3分米，高为4分米的鱼缸，做这个鱼缸要用多少分米的角钢？

然后我对问题的结论进行了如下变式：

变式1：做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？

变式2：做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？

变式3：这个鱼缸占多少空间？

变式4：如果这个鱼缸的水深是3分米，则这个鱼缸装了多少升水？

通过以上4个变式不仅考查了本单元的所学的全部内容，而且也提高了学生的学习兴趣，让学生对复习课、习题课也充满了期待.

（二）改变条件，形成题组化

例2某工厂有一堆煤，用去23，正好是45吨，这堆煤原有多少吨？

变式1：某工厂有一堆煤，用去23吨，还剩45吨，这堆煤原有多少吨？

变式2：某工厂有一堆煤，重45吨，用去23.用去了多少吨？

变式3：某工厂有一堆煤，用去66.7‰，还剩45吨，这堆煤原有多少吨？

通过对上面这一组题目的解决，学生对求解分数学的四则混合运算有了深刻的认识，同时也与后面所学的百分数进行了横向的联系，通过解决这一组题目的练习后，相信学生的能力也得到了进一步的提高.

一题多变，不仅可以培养学生的发散思维能力及相关知识点迁移能力，还可以大大扩展学生的知识容量，提高学生思维质量，培养学生面对难题的良好的从容心态.而且新课程标准中提倡“通过解决问题的反思，获得解决问题的经验”.所以数学教学离不开例题、习题，而教学中如何选择例题、习题，从而挖掘教材潜在的智能价值，充分展示教学功能，并使教材知识有效地浓缩是所有教师需要思考并做好的.通过不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，从而揭示不同知识点的联系，使学生加深知识的理解与内化，使知识系统化，克服某些思维定式，发散学生思维，培养学生思维的灵活性、全面性和创新性，提高学生解决实际问题和应变的能力.endprint