轴承刚度对船体辐射噪声的影响

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(武汉理工大学 a.船舶动力工程技术交通行业重点实验室；b.能源与动力工程学院，武汉 430063)

轴承刚度对船体辐射噪声的影响

熊师，周瑞平

(武汉理工大学 a.船舶动力工程技术交通行业重点实验室；b.能源与动力工程学院，武汉 430063)

针对船舶推进轴系振动对船体结构产生的辐射噪声问题，采用有限元及边界元方法分析不同轴承刚度下的轴系-船体耦合结构辐射声压及声功率,结果表明,纵向振动时辐射声功率曲线反映出结构辐射噪声声功率与轴承刚度的明显正相关关系,艉轴后轴承刚度变化对整体辐射噪声影响最大。

轴系设计；结构耦合；水下降噪；技术研究

船舶在工作过程中，尤其在具有较大波浪的海面航行时，受到来自伴流场的激振力与自身振动部件的影响，将产生较大的振动噪声。目前船舶减振降噪技术研究主要集中在声源降噪，即着眼于轴系降噪及船舶结构振动降噪[1]，对螺旋桨激励经推进轴系传递至船体结构引起的辐射噪声问题，更多地是针对轴系或船体结构进行研究，围绕轴系-结构耦合振动对辐射噪声的影响研究较少。

考虑对某喷泵推进系统建立轴系模型，进行轴系-船体耦合振动计算并分析其辐射噪声规律。

1 螺旋桨激励力理论

图1 螺旋桨激振力的符号与方向规定

螺旋桨在伴流场中运转时，将受到如图1所示的力与力矩，称为螺旋桨轴承力，计有:

轴向推力Fx、转矩Mx；

水平横推力Fy、水平弯矩My；

垂直横推力Fz、垂直弯矩Mz。

若螺旋桨第j个叶片处于转角αj的位置，如图1所示，取半径r与r+dr间的叶元体，宽度为dr，冲角为φj，叶元体所产生升力dLj可表示为

dLj=L(r,αj)dr

(1)

式中：L(r,αj)为单位叶元体所受升力；其中r为半径；α为转角。其方向与流体流入速度W垂直。

因阻力dD远小于升力dL，故在分析轴向推力及切向阻力时可忽略阻力dD的作用,其中轴向推力dFxj切向阻力dPj为

dLj=dLjcosβj=L(r,αj)cosβjdr=Fx(r,αj)dr

dPj=dLjsinβj=L(r,αj)sinβjdr=p(r,αj)dr

(2)

式中:p(r,αj),Fx(r,αj) 分别为叶元体所受切向与轴向阻力；β为叶片螺旋角。

轴向推力为dFxj，假定其作用点到推动轴承轴心垂直距离为r，则对船体的力矩为r·dFxj，将该力矩在三维坐标中分解可得绕y轴弯矩dMyj与绕z轴弯矩dMzj。

dMyj=dFxj·rcosαj=rFx(r,αj)cosαjdr

dMzj=dFxj·rsinαj=rFx(r,αj)sinαjdr

(3)

2 声固耦合计算理论

2.1 结构-流体耦合有限元方法

假定固体可变形不可压缩，流体不可压缩且为粘性流体，流体、固体在法向不直接脱离，在耦合交接面上，需要同时计算结构动力方程与流体的波动方程。可得船体结构与周围流体耦合系统的振动方程如下。

(4)

由此可得流固面声压及位移。

2.2 结构-流体耦合边界元方法

简谐激励作用船体-轴系耦合结构产生的辐射声压p(r)满足Helmholtz方程，即

2p=k2p=0

(5)

还应同时满足Sommerfeld方程与流固界面条件：

(6)

式中：k为辐射声的波数，k=ω/c；ω为辐射声圆频率；vn为结构表面S的外法向振速；c为辐射声速；n为结构表面S的外法线单位矢量。

故上式可转化为单频声场Helmholtz辐射积分方程：

(7)

式中：E为采集点，处于船体结构外部及水流场中；S为采集点，处于船体结构外表面；I为采集点，处于船体结构内部位置。

对上式用边界元法进行离散分析，可得到边界元的求解方程：

BP=Cυn

(8)

式中：B为系数矩阵；υn为节点法向速度矢量；P为节点声压矢量。

根据Helmholtz积分方程可得结构辐射声功率为

3 辐射噪声特性分析

以某喷泵轴系为例，分析在现有激励力下的辐射声功率情况分析轴承强度对由轴系振动引起的船体辐射噪声影响。尝试提出对应降噪方案。

3.1 轴系-船体耦合模型建立

推进轴系是螺旋桨激励传递至船体结构的唯一途径，推进轴系包括艉轴、中间轴推力轴及相关联轴器件与轴承等。而轴系激励经由轴承基座传递至船舶内底板，再由底板间肋板结构与层间流体传递至外壳体结构，引起船体向外的辐射噪声[2-3]。引起轴系子系统的固有振动特性分析对船舶向外辐射噪声有较大影响，为降低整体耦合特性分析难度，单独建立轴系模型如图2。

图2 轴系子系统模型

轴系子系统的有限元模型见图3，主要包括轴系，轴承及基座。主要建模过程如下：轴系为变截面梁，采用Beam188单元模拟，其参数取值与实际取值一致，材料弹性模量E=1.81×1011Pa，泊松比u=0.32，密度ρ=7 880 kg/m3；高弹性联轴节采用Structural Mass21和Combination14单元模拟。基座采用壳体单元 shell63 模拟，顶板厚度40 mm支撑板与筋板厚度12 mm，局部加强筋采用 beam188 单元模拟。并赋以实常数表征轴承刚度。在轴系子系统模型中，在艉轴后与基座处设置固定端约束。

图3 轴系子系统有限元模型

结构振动模态决定在相应激振频率下的振动形态，经对结构进行模态分析，得到其固有频率分别为27.9，28.2，44.8，45，68.9 Hz，振型见表1。

表1 前4阶弯曲振型

轴系船体耦合模型如图4所示，计算模型为双层底结构，为增强结构周向强度，在船体结构中增加加强筋，结构艉部有轴孔，推进轴系通过艉轴前轴承，中间轴承，后轴承与结构相连。

图4 轴系船体耦合结构有限元模型

由于基座和滚子轴承在建模时均具有较大的不确定性[4]，因此将2者视为串联的弹簧，用一个刚度表示(定义为综合刚度)，并进行参数分析，在建模时将基座去掉。采用ANSYS的Block Lanczos法求解器求解。

3.2 耦合系统声学计算

在螺旋桨端分别施加横向激励与纵向激励，运用上述方式求解可得其表面声压，再经过点场处理得到远场声压[5]。

选取船体1～4阶弯曲振动频率带入计算，参考声压为10-6，如图5所示，横向激励时，船体-轴系耦合结构辐射声压分布在船体两侧集中，呈简谐分散状。由于弯曲刚度较小，横向激励激发轴系-船体结构耦合模型横向弯曲模态，因此辐射声压分布与船体结构固有特性一致。纵向激励表面声压值差别较大，船体艏艉处有明显集中，当激励频率接近船体1阶纵振频率时，声压分布表现出自由梁1阶纵振特性，见图5a)。

图5 纵向与横向激励远场声压分布

3.3 结构辐射声功率分析

3.3.1 纵振辐射声功率分析

低频辐射噪声主要集中于船舶艉部，故分析艉轴承处的结构辐射噪声功率可有效反应整船辐射噪声情况[6]。

通过推力轴承从轴系传递至船体结构是螺旋桨纵向脉冲传递的唯一途径，故推力轴系纵向刚度是船舶结构辐射声的重要影响因素。利用螺旋桨与推力轴承的传递函数可分析螺旋桨纵向脉冲力传递至推力轴承处的纵向激振力Fth=AaαatKth。其中Aa为螺旋桨处纵振幅值，αat为推力环处纵振相对振幅，Kth为推力轴承等效刚度。同理可推得激振力通过轴承对船体结构产生的振动力矩为Mth=αatAaKthh，其中h为推力轴承作用点至底板的距离[7]。

由此可知轴系纵向振动所产生的激振力及力矩与螺旋桨处、推力环处振幅，推力轴承的轴系刚度成正相关，推力轴承刚度对结构声功率有较大影响。分别取推力轴承纵向刚度为1×109、5×109、5×1012N/m(注：刚度是无限大)3种不同轴承纵向刚度对相应情况下的船体辐射声功率进行分析，可得推力轴承刚度对结构声功率影响见图6。

图6 推力轴承刚度对结构声功率曲线影响

从曲线趋势来看，结构辐射声功率曲线与传递到结构上的激振力传递特性曲线具有一定的一致性，反映出较明显的轴系振动特性，曲线有2处明显共振峰，反映结构的振动固有特性。

结构辐射声功率跟推进轴系和船体结构总体振动特性相关，同时可看出，激振力作为船体结构的振动响应输出，经由推力轴承传递到船体,决定了结构声辐射特性。

当推力轴承纵向刚度改变时，螺旋桨激励传递函数随之改变，由于推力轴承基座到船底板结构表面传递函数不受轴承纵向刚度影响，因此结构振动特性大致相同，结构声辐射功率曲线共振峰位置大致相同。推力轴承刚度变化会明显改变轴系纵向振动的固有频率特性，从而影响推力环处的轴系位移与刚度。改变船体结构所受到的激励。

结构的辐射声压曲线在计算频段内走势基本一致，在低频段改变推力轴承刚度对结辐射声功率影响不大，推力轴承刚度与轴系固有频率成正相关，当轴承纵向刚度增大时，轴系1阶固频随之增加，轴系-船体耦合结构所受到的由推力轴承基座传递的激振力共振峰向右移动，在非共振频段，辐射声功率曲线反映出结构辐射噪声声功率与轴承刚度的明显正相关关系。当轴承港币表现为直接刚性连接时，结构辐射声功率不再随着轴承纵向刚度的增大而增加。

3.3.2 横振辐射声功率分析

推进轴系横向振动激励通过轴承与轴承基座传递至船体结构，引起船体结构与轴系的耦合振动，从而产生辐射噪声。推进轴系振动特性发生变化将对轴系-结构耦合系统受到的激振力幅值产生直接影响，进而影响耦合结构的辐射声。

弹性基础对轴系横振激振力的传递特性有较大影响，若不考虑船体的耦合效应，激振力仅与轴系横向振动特性相关[8]，若考虑轴系-船体结构耦合振动后，横向振动激振力的传递特性有较大变化，除轴系振动特性外，船体结构振动特性对结构辐射声功率也有较大影响。对轴系-结构耦合振动系统，轴系横向振动主要用过尾轴轴承与推力轴承作用在船体结构上，激起结构振动。艉轴后轴承支撑刚度是各结构参数对结构辐射声压影响中最主要的影响因素[9]。

保持艉轴前轴承与推力轴承刚度不变，选定尾轴后轴承支撑刚度分别为1×108、5×108、2.5×109N/m建立不同模型，经由艉轴后轴承支撑点传递到结构上的横向力传递及结构辐射特性曲线见图7。

图7 艉轴后轴承刚度对结构声功率曲线影响

降低艉轴后轴承刚度使轴系横振固有频率降低[10]，通过轴承处传递到结构上的激振力幅值降低，从而达到结构辐射声压降低的目的。

4 结论

在靠近螺旋桨处的轴承支撑刚度对结构辐射声有较大影响，轴系结构纵振固有频率在辐射声功率传递曲线中体现明显，降低推力轴承单独可有效减低传递至船体结构的纵向力，从而降低结构辐射声功率。而对于轴系横向振动而言，结构辐射声功率推尾轴后轴承较为敏感，降低尾轴后轴承的支撑刚度可有效降低结构辐射噪声。

由于激振力在系统内传递途径及其复杂，影响辐射噪声的系统参数较多，本文仅仿真计算了推力轴承与尾轴后轴承当都对船舶辐射噪声的影响，后续将在进一步分析不同轴承与不同轴段属性对推进轴系-船体耦合系统辐射噪声的影响。

[1] 曹贻鹏.推进轴系引起的艇体结构振动与辐射噪声控制研究[D],2012.

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[5] 成大先.机械设计手册：工卷[M].北京:化学工业出版社,2007.

[6] 中国船舶工业总公司.船舶设计实用手册：较机分册[M].北京:国防工业出版社,2007.

[7] 吴昊.滚动轴承动特性及轴承-转子系统动力学模型研究[D].华东理工大学,2010.

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[9] German BWB Specification BV043[S],1985.

[10] DNV. Classification Notes No. 41.4 Caculation of Shafts in Marine Applications[S].DNV,2013.

Influence of Bearing Stiffness upon Radiated Noise of Ship

XIONGShi,ZHOURui-Ping

(a.Key Laboratory of Marine Power Engineering & Technology;b.School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

Aiming at the structural radiated noise arose from vibration propulsion shafting, the shafting-structure coupling radiation sound pressure and sound power were analyzed by finite element method and boundary element method. The results showed that the structural radiation noise has obvious positive correlation between sound power and bearing stiffness, t he change of bearing stiffness is the most important to the overall radiation noise.

shafting design; coupling; underwater noise reduction; technique research

U661.44

A

1671-7953(2017)06-0086-05

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.019

2017-01-17

2017-03-07

国家自然科学基金(51479154);工信部高技术船舶科研专项(20151g0006)

熊师(1992—)，男，硕士生

研究方向：船舶动力装置性能分析及振动噪声控制