狭义相对论相关佯谬

狭义相对论基于光速不变原理与相对性原理，爱因斯坦于1905年最先提出的，狭义相对论的提出伴随着巨大的争议，尤其是几个著名的思想实验被提出，在之后的物理学发展过程中随着对这些佯谬的解释，我们对于狭义相对论的理解也更加深入。文章中对两个最著名的佯谬（车库佯谬，双生子佯谬）进行了解决。

相对论作为20世纪最让人感兴趣的理论之一，并伴随着爱因斯坦的成功与伟大与理论物理的神秘，常常让人着迷。尤其其中更重要的是作为一种对于数学基础要求相对简单的物理和相对论相对两字引发的思维改变。但是，这也常常会让人误解相对论，钻牛角尖。本文试着从狭义相对论中最基本的原理假设出发解释狭义相对论中最经常引人讨论的佯谬来更正确的深入的了解相对论。首先先叙述一下狭义相对论中的基本原理和假设。

光速不变原理

爱因斯坦最先提出，真空中的光速，无论于任何参考系中观察都应该是恒定不变的。

而与参照系的选取无关，这是狭义相对论中重要的假设之一，而且早已经被实验所证实。光速不变原理是非常重要但是相对来说比较违反我们直观印象的一条原理，它不同于在经典力学中，我们在不同坐标系下的变换是一种简单的伽利略变换。

狭义相对性原理

先要说明的是，虽然狭义相对论许多部分会牵扯进不同坐标系下的区别，对同一物体的观察等等，但是要说明的是，在狭义相对论的理论下，所有的物理都是非定域的，这意味着物理定律在任何的坐标系下都是一致的。就像你无法分辨你是在一个相对静止的参考系还是在一个相对匀速运动的参考系，不能通过任何的物理实验来验证它。

其次，在经典力学中不同坐标系的变换中主要是通过伽利略变换来表示的，而在狭义相对论中，则是通过洛伦兹变换而描述的，部分是由于在狭义相对论中，时间被作为第四维度引入，而在经典力学当中，时间是独立的区分与空间维度的部分。在狭义相对论中会保持间隔的不变，这个间隔其实是将时间维度引入空间的产物。

我们利用洛伦兹变换来探讨一下不同坐标系中（惯性系）其时间的变化程度：

观察这个等式，我们可以看出由于这个速度的存在，一般而言观察到的时间是长于它本身在相对静止坐标系中观测到的时间，所以我们一般就称之为时间膨胀。

同理，我们也就可以简单的把这个表达推广到长度相关的物理量，即可以很简单的简写为：

我们可以看出在相对于静止系中观察到的长度一般是相对较短的，所以有时候将它称之为尺缩效应：

迈克耳孙—莫雷实验是狭义相对论的佐证之一。之后我们很自然简单的就可以把此理论推广到质量相关的部分，我们可以看到质量的变化是与时间相似的：

双生子佯谬

孪生双子的论述为下：假设有一对双胞胎，一人在地球上生活而另一人则在飞船上以接近光速的速度运动（我们忽视刚开始的加速和转变运动方向的加速与最后的加速）在一段时间之后当飞船上的人回到地球试问两人的年龄谁大谁小？

此问题在相对论发展的过程中扮演了十分重要的角色，在早期对此问题有相当大的争论，有一些争论还发表在物理学方向最具有影响力的期刊上。一方面的认识是根据相对论，一切都是相对的，孪生双子重逢时应该具有相同的年龄，另一方则争锋相对的指出相对论并不是一切都是相对的，孪生双子之一有加速而另一个却没有，正是这一区别造成了重逢时年龄不同。现在我们来详细地说明对这个悖论的研究，当然非常严谨的论述是要通过引入相对较为深刻的几何语言如部分微分几何相关知识这已经远超本文的要求，我们尝试从最基本狭义相对论假设出发去论证此悖论。

车库佯谬

所谓的车库佯谬其实究其根本也是一种思想实验，它的假设是有一辆略长于车库的车，以很快的速度运行，其车身能不能够顺利的进入车库呢？

貌似更具我们之前的尺缩效应来讲：对车来讲他缩小了所以可以进去，但是对于仓库来讲他相对于车也是运动的，也会缩小，就说明车不能进去。这看上去是一个悖论但是就其本質来说，任意一种说法都是对的，只不过对于不同的对象来讲情况不一样而已。

事实上是不允许问出这样的问题的，这是一个绝对的问题，而在问题中的情况是相对的，当然这个问题对于车库的后壁是否为墙壁是有不同的分析方法的，不过最终还是可以分析解决的。

其实对于这些所谓的佯谬来说只要我们能够应用相应的狭义相对论基本原理来解决是可以解决的，只不过我们要脱离最荒唐的思维假象而不顾已有的定律，当然更加精确的分析需要更深层次的学习相关知识才能解决，不过通过这个写文章过程中相关学习，已经有了一定的了解，并且能够进行简单的解释，并且更重要的是一种科学的思想思维方式，也锻炼了对学到知识的运用能力。

另外需要说明的是，有人认为这些佯谬是需要利用广义相对论而不是狭义相对论。主要是因为在例如双生子佯谬当中，需要知道的是在最中间还有最后是有一段时间是属于加速的，所以是属于非惯性系，一般认为非惯性系当中的问题并不能通过狭义相对论来解释（当然这种看法也是不对的），其实这个问题的回答需要相当多的有关广义相对论贺微分几何基础的知识来解决，笔者且简单的谈论一下。因为在这个问题中我们在乎的物理量是每个人所经历的时间线或者说世界线，然而这个世界线的线长是与坐标系无关的，所以我们并没有必要去利用非惯性系，以至于没必要利用广义相对论。或者可以这样描述，需要广义相对论探讨的一般会涉及弯曲时空，然而我们现在探讨的问题确实处于闵克夫斯基时空的背景下。

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（作者简介：杨若一，湖北省松滋市第一高级中学。）endprint