浅谈中学生数学讨论能力的培养

陈志华

《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）中提出了“数学…同时为人们讨论信息提供了一种有效、简捷的手段”，“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作讨论是学习数学的重要方式”，由此可见国家的新课程标准是非常重视学生数学讨论能力的培养。本文我将浅谈一下对数学讨论的看法。

一、数学讨论的意义

1.数学讨论有利于学生主体地位的确立。成功的数学讨论有意想不到的作用，可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，学生在讨论中可以畅所欲言，对数学的理解可以得到发展和深化，学习他人思考问题，解决问题的方法，体验成功、并从中分享经验，提高自身数学素质。所以数学讨论可以激发学生积极主动地参与到课堂中来，真正成为学习的主体。

2.数学讨论有利于促进学生思维能力的发展。語言表达能力是数学讨论的必备条件，而现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，并倾听他人的数学表达，可以拓宽和丰富自己的数学知识。”

3.数学讨论有利于培养学生的合作精神。所谓的合作精神，就是与他人合作的愿望。讨论是一个互动的过程，学生必须与他人合作才能完成讨论，而数学讨论给学生提供了合作讨论的平台。合作讨论能使学生精神振奋、注意集中、思维敏捷、兴趣高涨、集思广益，取长补短。因此数学讨论培养了学生的合作精神，发展了学生的交往能力。

二、培养学生数学讨论能力的方法

既然数学讨论这样重要，那么怎样培养学生的数学讨论能力呢？我认为可以从以下几个方面入手：

1.树立新观念，创设良好的讨论氛围。树立新的教育理念，创设一个宽松、和谐、民主、平等的讨论氛围，是培养学生参与意识的基础，是学生树立信心、主动参与学习过程的前提。因此，教师必须真正树立“与人为本”的教育教学观、突出学生的主体地位、尊重他们的个性，在数学课堂中实施民主教学，创造宽松、和谐的参与环境，才能够激发他们产生学习的需求和兴趣，带着信心和勇气主动地投入自主性的学习活动，从而培养他们的参与意识。

2.鼓励学生写数学。课堂讨论大多时间是以语言进行讨论，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”。在新授课教学中，每学完一单元、一章节之后，让学生写单元知识小结与章节知识小结，谈谈对学习内容的认识、收获与不足、经验与方法等，及时进行反思与总结。复习总结时，让学生写知识间的纵、横联系，将知识结成网络、形成板块。也可让学生写某道题的解题反思，或学生在作业、测试过程中，有不少成功的经验与失败的教训，让学生写下来，不但可以加深印象，在教学中，可以开展数学实践活动，组织学生进行观察实验、进行社会调查、开展小课题研究等活动，引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来，并进行讨论。

3.强化数学语言的训练。语言是讨论思想的工具，数学语言是数学思维的载体。因此，课堂教学中首先要培养学生“能说会讲”，能正确表达自己的思想。数学教师对定义、定理的叙述要准确，不应使学生发生疑问和误解，还应有规范化的要求，如吐词清晰、读句分明、坚持用普通话教学等。创造出一种有利于学生学习的轻松的气氛，同时积极调动学生的积极性。

4.培养学生的数学阅读能力。阅读是了解和学习数学的一种常见方法， 加强学生的数学阅读能力的培养，也是提高学生数学讨论能力的一个基本策略。数学语言具有高度的抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此我们在引导学生数学阅读中就是要认真细致、勤思多想：“我读懂了什么、明白了什么？”

培养学生的数学阅读能力应从教科书入手。教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。教师在教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，教材对有些重要且学生理解起来不易的知识点章节都会及时配上阅读材料，以帮助学生对其认识与理解。例如：勾股定理是几何中一个非常重要的定理，其证明方法多种多样，且每种方法的背后都隐含着一定的知识点，学生理解起来较为困难；《勾股定理的证明》这篇阅读材料就使学生对这一定理得到了更深刻的理解与认识。

5.以积极的评价促进有效的讨论。对数学讨论的积极评价，教师要充分了解学生、尊重学生，不能苛求学生在数学学习上获得同样程度的成功。不能急于给学生个体下结论，应着眼于他们在未来社会中的作用和价值，挖掘其潜能。要更多地关注学生在讨论中对数学学习的积极姿态，关注其能否学会从数学的角度来思考问题。同时要注重鼓励，教师应对每位学生持有热情和期望，坚信每位学生都会成功，对学生的新认识、新发现，不管是对还是错，都应对以恰当的评价。同时也要引导学生学会自我评价，学会合理的评价别人的观点和想法，有利于学生形成纵向、横向比较。

三、在培养学生数学讨论能力的过程中应注意的问题

1.教师应留给学生讨论的空间和时间。《标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作讨论是学生学习数学的重要方式。教师在教学中要增加数学讨论的成份，应帮助学生学会对自己的数学思想和方法进行组织和澄清，也就是一个反思的过程，从而有利于深入的理解，教会学生准确、清楚、的表达自己的数学思想，才能在与他人的沟通中吸收经验和策略。课堂上要多留“空白时间”让学生多思，为学生提供更多的说数学、读数学、写数学和做数学的机会，积极组织学生讨论，不能因为不是考试内容或重点而不让学生进行数学讨论。

2.应发挥课堂数学讨论的有效性。在当前的一些数学讨论中，常有有散慢的现象，学生积极性不高，经常不能收到预期的效果。出现这种现象有可能是学生出现讨论障碍，没有讨论机会，讨论的内容不明确，也有可能在实际教学中有许多过于简单化的倾向，提出的问题应明确、有目标、符合学生的认知水平，精心选择有价值的内容进行讨论，有思考价值的问题可以引起学生大脑皮层的高度兴奋，并能使学生产生强烈的求知欲望。

3.避免把合作讨论变成“战争”。学生在合作讨论过程中不可避免的会遇到分歧，可能会争论不休，不知谁对谁错，这时就会形成“战争”。为了避免把合作讨论变成“战争”，平时就要培养学生良好的合作学习习惯：小组合作学习的目的是让人人参与学习的全过程，使学生学得生动活泼，人人尝试成功的喜悦。在组内进行讨论，既能发现与自己不同观点的解决问题方式，又为学有困难的学生提供帮助，真正发挥团体的合作精神。

4.要注意教师角色的转变。作为学习活动的组织者、促进者与合作者，应避免教师处于高势，学生处于低势和教师的过度威严，否则就会出现师生交往中的情感阻隔，这不利于数学讨论。因此教师要自觉的把自己当作学习团体中平等的一员，走到学生中间，以知识渴求者的面目和学生一起探索、讨论、讨论，做“学生式的教师”，以自己的丰富经验影响学生对知识和人生意义的建构，并和学生一起分享探究的成果。

总之，教师要充分认识到数学讨论的价值，并在教学中注意培养学生的数学讨论能力，就可以发挥数学讨论在数学学习中的作用，确立学生的主体地位，促进学生思维能力的发展，培养学生的合作精神，为学生的进一步发展奠立良好的基础。endprint