学生纠错情况调查及对应策略分析

丁海燕

[摘 要] 学生在学习中产生的错误是他们在知识掌握过程中思维、理解能力的一定展现，也是他们在认知上逐步接近成熟时的思维尝试，它是学生在该阶段认知水平的具体体现，学生经历过纠错与认知修正以后往往能够达到更好的认知水平.

[关键词] 纠错；可开发；教学资源

笔者本学年度任教的是高二年级的一个理科班，男生占绝大多数的理科班级在数学学习方面的兴趣很浓，不过，他们虽然拥有思维敏捷、善于思考的优点，但也同时存在着不善于研究、利用错误的缺点，纠错一般都是在比较马虎的心理状态下进行的. 笔者对学生的某次练习做过详细的分析，本班50名学生在面对自身解题错误时所呈现出的状态数据如下：

由上述数据可以看出，本班学生在纠错的态度、目的、能力上的表现都是差强人意的. 学生面对自身的解题错误为什么还会一错再错呢？笔者根据自己的观察、调查与分析发现，学生在数学学习中所展现出的兴趣、习惯、能力、方法以及思维品质等对其数学学习的效果都会产生很大的影响.学生在面对自身解题错误时如何进行差错与纠错是最为关键的. 因此，教师如果能够在学生的自我纠错方面进行关注与训练，必然能使学生在数学学习中避免很多不必要的错误，学生也会因此形成更好的数学学习习惯并获得更好的学习效果.笔者根据本班学生的实际情况以及自我思考与实践在纠错这一方面谈一谈自己的体会.

学生出错的原因及纠错的意义

高中学生因为学习科目的增多往往会令自身学习中存在一定的认知错误现象，这种现象往往会对学生产生长期的困扰与束缚. 同时，高中数学学习的紧密节奏使得学生在知识的消化、整理与进一步理解上往往疲于应付，知识运用的各种错误出现也就在所难免了.此外，学生在审题、解题步骤上的一些不良习惯也会导致很多错误的产生.

布鲁纳一直认为学生在学习中出现的错误具有一定的价值，事实上，学生在学习中产生的错误确实是他们在知识掌握过程中思维、理解能力的一定展现. 数学学习中不断提出假设并不断修正假设的过程正是学生数学认知水平不断提升的过程，学生学习中出现的错误不过是他们在认知上逐步接近成熟时的思维尝试，它是学生在该阶段认知水平的具体体现，学生经历过纠错与认知修正以后往往能够达到更高的认知水平.

教师在教学中首先应该认识到错误的不可避免性，面对学生出现的错误应正确引导学生认错与纠错，将纠错视作可开发教学资源并加以妥善利用，学生也会因此逐步树立起一定的纠错意识并逐渐对知识形成正确的理解.

有效引导学生纠错的策略

学习的过程虽然无法避免错误，但这些错误经过反复的思考与修正往往能够逐渐被彻底消除，因此，纠错可以说是学习过程中不可或缺的有机组成.

笔者以为，纠错的主体与吸收新知识一样非学习者本人莫属，纠错并不是简单的纠正答案，而是围绕错误所进行的认识、思考以及纠正的整个思維过程，教师指出学生的错误之后应该思考帮助学生进行自主纠错的引导与方法，并因此促进学生自主学习与思考能力的不断增强，笔者以为可以有以下做法.

1. 引导学生自我纠错

学生往往因为先入为主的思维而更难发现自身的错误，但教师如果能够有意识地创设机会并引导学生进行自主检查，学生往往能够突破自身原有的思维进行问题的重新认识并取得令人满意的效果.

例，已知f（x）+f（y）=f（x+y），请判断函数y=f（x）的奇偶性. 有学生利用f（-1）=f（1）判断出了该函数为奇函数，这一结果虽然是对的，但其推理的过程却是不正确的. 笔者对学生进行了暗示，引导学生对题目要求进行再一次的细心查看并对相关定义进行了有效回顾，学生很快在定义的深入理解上认识到了自身错误的根源.

此外，引导学生将平日做错的题、出错原因、对应知识点进行详细的记载并因此形成专门的纠错本也是帮助学生自我纠错的有效方法，学生在考试之前进行有目的的回顾往往能够有效避免一错再错. 学生能够进行自我纠错往往代表着学生在纠错的过程中又提升了自身的认识. 如果学生对自身的错误不能自我发现，教师则应该进行有意识的引导并让学生在逐步深入的分析中探寻出错误的根源以及纠错的办法，这是符合新课程理念下师生角色转化的具体要求的.

2. 小组研讨纠错

笔者在本班学生的纠错训练中依据学生特点与意愿进行了分组，学生自主推荐组长与副组长并招募成员，然后教师引导学生以小组的形式对各成员作业中的错误进行研讨与交流，教师及时关注学生对每一次交流研讨活动的记录并与学生建立及时的沟通，使得各小组的研讨情况了然于心，并因此制定出后续的教学引导、协调或者帮助，帮助学生解决交流研讨中所遇到的困难.

将学生分成小组进行错误问题的研讨往往能令学生在同伴身上汲取更多更好的想法，学生在不甘落后的竞争意识下往往会展现出更加积极的学习状态，同时，同伴之间的相互点拨与帮助也往往能够给予学生更多的思维灵感，学生在不断地思维触动中对自身错误的理解与认知也更加容易达到更高的层面，学生之间的互动使得学生之间更加亲密，和谐的班集体也因此得以形成.

3. 全班集中纠错

笔者在班上设立数学观察员也为学生纠错起到了很好的作用，数学观察员是建立在学生自主纠错与小组研讨基础上的，学生一共自主推荐了五名数学观察员来帮助大家发现并记载一些共性的错误，笔者根据这些共性错误进行了新的习题设计并提供给学生再次练习，然后根据学生的练习情况及时进行讲评，使每一位学生能够在出过错的知识点上加深自己的认识与理解.

这些数学基础相对较好且具备一定责任心的数学观察员各司其职并互通信息，他们很多时候在做好记录的同时还能向教师提出自己的建议，学生学习中出现的错误也因此成为教师可以开发与利用的教学资源. 学生在组织纠错的过程中表现出更高的研究热情，全班学生因此经常收到数学学习的反馈并能逐步自主调整自己的学习节奏与方法，一错再错的现象也因此得到了极大的遏制.

4. 记录易错题

学生解题出错的根源各有不同，教师应将学生的错误视作重要的教学资源并将其“变废为宝”，使得教与学之间因此产生一种互逆的信息反馈与联系. 因此，教师应该在平日的教学中将学生的易错题进行有目的的记载，并在分期、分类复习的设计中将这些易错的内容进行有意义的编排，使得学生对这些易错知识点能够加深理解并弥补一定的认知错误，这种有针对性的复习往往能够有效增强学生对“夹生”知识的回顾与掌握，很多理解记忆能力较差的学生也会因此对自身的知识掌握进行有意义的查漏补缺.

学生从自身所犯错误中重新认识往往能够建立尤其鲜明的认知，教师采取各种有效手段帮助学生及时纠错并建立“错题档案”往往能够非常有效地分析出错误的根源，学生找出错因并提升认知的同时也展现出了纠错所发挥的积极作用，高中数学教师在日常教学中应将纠错练习视作提高学习效果、加深认知理解的有效手段，将其作为有效的教学资源来调整后续的教学节奏与方向，使得学生在经历纠错与认知修正中逐步达到更高的认知水平.