优化问题设计，提升高三数学复习的效率

陈丽华

[摘 要] 高三数学的复习过程中，教师要重点关注问题设计的质量，因为这直接影响着复习的效率. 本文联系教学实际，指出复习过程中应该立足于基本概念辨析、知识体系建构和知识联系梳理等多个方面来设计问题.

[关键词] 高三数学；复习课堂；问题设计

高三数学复习如何进行才能更加高效，怎样才能帮助学生适应各类考题的变化，进而帮助学生把握住正确的探索方向，让学生在复习课堂上获得长足的进步，这些问题是教师和学生都亟待解决的关键性问题. 本文从笔者的教学实践出发，结合一些具体实例的探讨，围绕课程标准背景下数学复习过程中的问题设计，介绍一些个人的浅见.

基于概念辨析的问题设计探讨

近年来的高考试题都有这样的特点，即很多考题都是围绕着基础知识以及基本能力来设计的，因此在复习的过程中，教师要重视教材，尤其是要在教学中引导学生重新回顾概念、公式、定理、法则的形成，同时也要积极利用例题的典型作用. 复习的过程中，学生在哪些问题上容易犯错，或是存在哪些普遍性的认识偏差，这些都需要教师设计具体的问题来引导他们进行针对性地辨析.

1. 概念辨析的问题设计

在上述变式问题的设计过程中，我们从一个较为基本的问题出发，衍生出一系列的问题引导学生展开了更加详细而深入的探讨. 教学实践表明，我们在高三复习过程中精心设计各类问题，而不是全盘照搬现成的资料，这样的教学不仅能为学生减负，更能为我们自己减负.

基于知识联系梳理的问题设计

在高三数学的复习过程中，我们不能简单地着眼于知识的回顾，我们更应该指导学生将已经学习过的知识和方法联系起来、搞清楚. 这样的教学有助于学生将所学内容综合起来，最终形成一个有机的整体，由此推动学生完成综合运用，提升学生分析问题和解决问题的能力. 所以在复习过程中，我们要设计并提出有意义的问题，以启发学生发现知识之间的关联.

下面，我们就以向量在“直线的方程”复习中的应用为例简单进行分析. 事实上，很多版本的现行教材在必修模块都没有提到用向量探究直线的方法. 但是在高三复习时，我们却有必要将这项工作落实到位，比如采用向量的方法来证明经过两点的斜率公式，尝试通过向量来判断直线之间的垂直关系，运用向量的方法证明点到直线的距离，等等. 当学生学完平面向量和空间向量的有关知识之后，我们也要指导他们认识直线的方向向量和法向量，即某直线Ax+By+C=0（A，B不同时取0）的一个方向向量为（B，-A），法向量为（A，B），用它们对两条直线位置的关系判断也就显得自然而有效. 这些问题一方面能够帮助学生对旧知进行回顾，另一方面这也能帮助学生对向量以及相关知識进行整合性理解. 特别是，学生通过问题的分析将进一步体验知识的形成过程，这也能培养学生综合分析和解决问题的能力.

在高中数学学习的过程中，问题一直都是启发学生思考和探索的重要支架. 一个好的问题能有效地激活学生的思维，一个好的问题设计也将让我们的复习工作变得更加高效. 在高三复习教学中，教师要精心做好问题的设计工作，这样才能让教学活动更具针对性和有效性.