基于双包层光纤和长周期光纤光栅的带通滤波器

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(浙江工业大学 理学院，浙江 杭州 310023)

长周期光纤光栅(LPFG)具有制作简单、易于连接、插入损耗低、无后向反射等优点，在光通信领域发挥着越来越重要的作用[1-2].此外，由于对环境参量，如温度、湿度、应力等的变化非常敏感，LPFG在传感测量方面也具有很大的竞争优势[3].LPFG的写入方法有很多，除了技术非常成熟的紫外曝光法[1]，还有离子束入射法[4-5]、电弧放电法[6]和逐点写入法[7]等，但以上各种方法往往存在着灵活性差、制作成本高、难以规模化生产、机械性能低和不能随意调节光栅周期等缺点.相比较而言，利用光纤的弹光效应和微弯效应，采用机械法制作LPFG(MLPFG)更容易、成本更低.2000年，Savin等采用对放置于平板和V型凹槽板之间的光纤施加压力的方法，首次研制成了MLPFG[8].LPFG一般是在普通单模光纤中实现，但是单模光纤制备的LPFG由于纤芯中谐振波长处的导模耦合到同向传输的包层模式中并耗散掉，因此在透射光谱中均表现出带阻特性[1-8].如果使用LPFG制作带通滤波器(BPF)，较为常见的结构有将两段LPFG直接通过空心光纤相连[9-10]，或在两段LPFG之间增加阻隔物[11]来达到带通的效果.这些结构对实验操作的要求较高、过程较为复杂，而且由于使用了两个LPFG，成本也较高.另外也有报道通过使用双包层光纤(DCF)和周期排列石磨棒制作的MLPFG来形成透过率可调谐的带通滤波器[12-13]，但石墨棒的排列和固定较困难.

DCF具有内外两层包层，因为有外包层的限制，光能够稳定地在内包层中传输，因此选择DCF匹配MLPFG实现了一种制作简单、成本低廉的带通滤波器.首先通过对双包层光纤进行缠绕，使宽光谱光信号从纤芯耦合到内包层，然后利用弹簧对光纤施加压力得到MLPFG，将内包层中满足光栅谐振条件的波长耦合回纤芯，从而实现带通滤波.理论分析了光纤环半径与纤芯到内包层能量耦合的关系，计算得到了不同压力下MLPFG的传输谱图，并最终实验上实现了带通滤波.该带通滤波器避免使用石磨棒排列，使得结构更加稳定，并且可以通过改变压力来调整通带的能量，可应用在波分复用器件、多波长激光器和光纤传感器[14]等.

1 带通滤波器的设计和理论分析

图1为带通滤波器的示意图.宽光谱光信号从左端入射，经过缠绕在半径为R的光纤环上的DCF后，由于纤芯、内包层和外包层数值孔径的不同，全部的光波长信号会因弯曲损耗从纤芯耦合进入内包层.从图1右半部可见：当对受力平板施加压力时，压力会通过弹簧的固有间隔，周期性地施加到DCF上.由于弹光效应，光纤受力部分的折射率会发生改变从而形成光栅，光栅周期即为弹簧的节距.在这一带通滤波器中，DCF后面接着一段单包层的单模光纤(SMF).DCF纤芯中的能量进入单包层光纤纤芯中，可继续传输；内包层的剩余包层模进入单包层光纤的包层中，随着传输逐渐耗散，即可实现带通滤波.

如使用图1同样的方法对单模光纤进行操作，经过缠绕后从纤芯耦合到包层的光将很快衰减，无法实现带通滤波.而此处使用DCF代替普通单模光纤，由于DCF的内包层介于外包层和纤芯之间，也可作为波导传输光信号，因此从纤芯耦合到内包层的光在短距离内可在内包层中高效传输，从而最终实现带通滤波特性.

图1 带通滤波器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the designed bandpass filter

图2 光纤弯曲半径与损耗的关系曲线Fig.2 Relation of the bending radius and the loss of fiber

双包层光纤环中的弯曲损耗(即纤芯到内包层的耦合效率)a的计算公式[15]为

a=AR-1/2exp(-UR)

(1)

由式(1)可得光纤环的半径与弯曲损耗的关系曲线，如图2所示.其中虚线为能量从纤芯泄漏到内包层对应的半径与损耗的关系曲线，实线为内包层泄漏到外包层对应的半径与损耗的关系曲线.可以看出光纤环的半径越小，泄漏至包层中的能量越多，而实验需要更多的能量进入内包层但不泄漏至外包层，这样只需要在图中找到合适的半径使得虚线的值越大而实线的值越小即可.通过比较后选择了6 mm作为光纤环的半径，从图2中可知：此时纤芯损耗至内包层的能量达近100 dB，而内包层泄漏至外包层的能量只有0.005 dB.这样正好能够使能量在内包层中传输并不泄漏至外包层.

光纤光栅部分中，由于光纤是单方向受力，所以会有多个谐振波长λm会耦合回纤芯，λm满足相位匹配条件,即

(2)

(3)

(4)

式中，p11，p12均为弹光系数；Y为杨氏模量，v为泊松比；F为光纤轴向单位长度上受到的压力；D为光纤直径.图3为不同压力F下，通过式(3)计算得到的光谱图，此时取光纤光栅周期Λ=600 μm，光栅长度L=40 mm.可以看到在波长1 550 nm附近的能量满足相位配匹配条件，从纤芯进入了包层并随着传输而耗散，最终呈现在透射端的谱图曲线在共振波长处出现了阻带.该阻带的透过率随着压力的增大而减小，这是由于弹光效应导致光纤折射率增大，由于纤芯与包层之间的耦合效率会随着折射率增大而增大，因此共振波长处有更多的能量从纤芯耦合至包层，导致透过率减小.当压力达到60 N时，透过峰的旁瓣抑制比为103.5 dB，其半宽全高为10.31 nm.

图3 带阻滤波器在不同压力下的理论传输曲线Fig.3 Theoretical transmission of the band-rejection filter with different pressure

2 带通滤波器的实验实现

图4(a)为带通滤波器的实验装置实物图.实验中使用一根半径为6 mm的金属棒做为光纤缠绕环，DCF缠绕在该光纤环上.光纤环右边为MLPFG的制备装置，实验中施加的压力可以通过测力计上的指针读出.左端的光纤接入光源，右边的光纤接在光谱分析仪(OSA)上.输入光进入DCF纤芯后，通过光纤环后进入LPFG，最后通过单模光纤进入光谱分析仪，这一系列装置组合成为了带通滤波器.图4(b)为利用弹簧压制光纤制备MLPFG的装置细节图.实验中使用的DCF纤芯直径为8.5 μm，内外包层的直径分别为50 μm和125 μm；使用的单模光纤纤芯直径为8.5 μm，包层直径为125 μm；LPFG的总长度L为40 mm，弹簧节距为600 μm(即光栅周期).

实验首先研究了双包层光纤环中纤芯到内包层的耦合效率，如图5所示，曲线为DCF在金属棒上缠绕不同匝数后(此时仅缠绕光纤而无MLPFG)，纤芯处波长1 550 nm附近的透过率变化，图5中的“圆圈”符号表示实验数据点.从图5中可以看出：随着匝数的增加，能量透过率逐渐减小，当缠绕的匝数超过15匝后，能量已基本不可检测了，因此选用了匝数N=15作为后续实验参数.

图5 光纤在环上缠绕不同匝数后的透过率Fig.5 Transmission of fiber winds different turns on the coil

光纤在弯曲后会使得入射光的入射角变小，从而有更多的能量会从纤芯进入包层，实验中光经过缠绕后的DCF，绝大部分进入了光纤的内包层且未进入外包层.再经过MLPFG，满足式(2)的能量会在纤芯和内包层之间发生耦合.因光栅总长度L已经确定，光栅的耦合常数κg及失谐因子δ都与纤芯和包层的折射率有关，因此内包层到纤芯的耦合效率会随着外界压力F而改变.通过MLPFG后，只有耦合进纤芯中的能量能够继续传输至最终的监测装置，内包层中的能量在进入后续的单模光纤后，由包层进入涂敷层并逐渐耗散.

在末端光谱分析仪中监测观察到的谱图如图6所示.波长在1 530～1 565 nm范围内，外力F在30～60 N都能够观察到一个明显的波峰，此处波长1 546 nm为第m0阶的共振波长(因光源光谱范围限制，这里无法确定共振波长λm0的阶数).从图6中可以看出：外力F=30 N时，λm0处有35%的能量从DCF的内包层耦合回纤芯；随着F增加至60 N，这一耦合效率达到81%.通过计算可知，此时的通带抑制比为16.1 dB，半高全宽为4.15 nm.

图6 带通滤波器在不同压力下的光谱特性Fig.6 Transmission of the bandpass filter

对比图6与图3发现：理论结果恰好一一对应，图6的通带和图3的阻带呈现互补.这是因为理论分析和实验选用的参数一致，所以共振波长的位置也十分接近(1 546 nm和1 550 nm).两者都是利用压力改变了光纤的折射率，从而满足相位匹配条件的能量能够在纤芯与内包层中相互耦合，压力大小间接控制耦合效率.不同之处在于能量进入MLPFG后耦合方向不同，带阻滤波器中能量是从纤芯耦合至包层，而带通滤波器中能量从内包层耦合回纤芯.

当施加在光纤光栅上的压力释放后，纤芯与包层之间的模式耦合停止，没有能量从内包层进入纤芯，谱图恢复施加压力前无通带的状态——透过率都接近为零.实验得到的结果与理论有所差距，这是因为实际操作中弯曲的DCF并没有使所有纤芯的能量全部进入内包层，导致输出光中依然存在非共振波长的能量.此外，弹簧的不均匀膨胀使得光栅周期不均匀也是导致这一误差的原因之一[18].

图7 不同压力下带通滤波器的特性变化Fig.7 Thecharacteristics of the bandpass filtering with different forces

3 结 论

实现了一种长周期光纤光栅带通滤波器，该滤波器由通过缠绕得到的双包层光纤环和利用弹簧压制得到的MLPFG组合而成.理论分析了DCF环半径与从纤芯到内包层能量耦合的关系，计算得到了不同压力下MLPFG的传输谱图；实验上在中心波长1 546 nm附近实现了带通滤波.这一带通滤波器只需要单根DCF就可制作，同其他LPFG带通滤波器相比，具有制作简单、成本低廉和结构稳定的优点.同时通带的透过率可以通过调节压力而改变，通带的中心波长位置也可以通过调节弹簧节距来改变，从而使带通滤波器的透射谱在一定范围内可调谐.这一光纤带通滤波器不仅可用于光纤激光器的波长选择，还可用于光纤传感器及波分复用器件等.

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