浅谈高中数学中的概念教学

刘建军

摘 要：概念、命题等内容组成了严谨的数学知识体系。数学具有抽象性的特点，学生在学习数学的过程中，必须建立抽象思维，才能真正学会数学。数学抽象思维的具体表现就是数学概念，这是数学知识的基础，也是数学中最重要的部分、最核心的内容。在高中数学中涉及的概念很多，高中生必须真正理解概念的含义，才能运用数学概念解决数学问题。

关键词：高中数学；概念；教学

高中数学的研究对象是由概念确定的，这是数学研究的起点，也是数学学习的基础，数学中没有了概念，数学也就不存在了。因此，在高中数学教学中，概念教學是数学教学的基础，也是重中之重。由于数学抽象性的特点，当前高中数学教学中的许多概念成为了教学中的难点问题。加强高中数学概念教学，提高数学课堂教学效果，势在必行！那么在高中数学教学中如何设计、组织概念教学，引导学生建立抽象的数学思维，提升对概念的理解、认识，是我们每一个数学老师需要深思的问题。

一、引入概念

概念的引入是高中数学概念教学的首要环节也是必经环节。在这一环节要让学生明确引入概念的目的，如何建立概念，激发学生学习数学概念的兴趣，帮助学生建立抽象思维做好准备工作。新课程标准要求课堂教学要以教师为主导，学生为主体，教师要努力创设数学教学情境，创造广阔、宽松的学习氛围，学生积极、主动地参与到教学活动中，充分了解概念的背景知识，亲自体验数学概念的形成过程，使学生加深理解复杂、抽象的数学概念。

1、 与生活实践相联系，引入概念

理论知识来源于实践，服务于实践，数学概念也同样适用于这条真理。在高中数学教学中从生活实际中出现的问题出发引入数学概念，使抽象的数学知识具体化，学生即容易理解、掌握，又认识了数学概念的实用性，增强学生数学知识的应用意识。比如：让学生观察教室内的墙面与地面的关系（相交、平行），相交形成的角是直角，这样的日常生活中常见的问题引入数学概念“两个平面相互垂直”。

2、以知识典故引入概念

在高中数学教学中，根据教学内容恰当引入相关的知识典故、小故事，教师并加以适当处理，即可以调动学生学习积极性，又能圆满完成教学任务。比如：在学习数列时，可以讲数学王子高斯的故事；在讲授推理问题时，引入歌德巴赫猜想的历史故事；学习指数函数时，可以借助我国著名的数学家陈景润的故事；在故事、典故的吸引下，学生积极探索，主动思考，学习效率得到提高。

3、温故知新引入概念

通过复习已学知识，引入新概念，学习新知识。比如：在讲授直线间的距离时，引导学生复习点与点之间的距离、点与直线之间的距离、两条平行线之间的距离时，启发学生寻找这些距离的共性：距离最短且垂直。在此基础上引导学生继续思考在异面上的两条直线是否也存在这样的点、线，由此导入新的概念“异面直线距离”。教师通过实物教具模型进行演示，以此证明异面直线的确存在。学生亲自体验概念的形成过程，激发学习兴趣，培养了勇于探索的学习精神。

二、理解概念

数学概念抽象且内涵丰富，学生很难一下子完全理解。教师在教学过程中可以将概念分层，按层次逐步加深理解。比如：在讲授“函数单调性” 时，将该概念分成几个层次，第一步先假设X、Y是函数区间内的两个任意实数，为了保证函数单调，就不能忽略任意取值的条件，教师通过例题来加以说明；第二步教师解释说明函数的单调区间指的是函数定义域上的子集；第三步解释说明该定义的内涵与外延所表现出来的规律、几何特征，并且在函数图像上体现出来。经过一步步的分解、探索、挖掘，有利于学生加强对概念的理解。

三、抓住概念实质，明确概念含义

学习数学概念是为了更好地解决数学问题。如果学生对数学概念的含义没弄明白，在解决数学问题时就会出现错误。因此数学教师要根据学生的生理、心理特征、理解能力，帮助学生分析概念、抓住概念实质，明确概念的含义。

1、找准概念中的关键词

教师在概念教学中要引导学生找准概念中的关键词，并要反复强调关键词的作用，通过例题，加深对概念的理解。比如函数概念中出现的两个关键词“唯一”、“任何”，教师要反复强调，并举例说明。

2、培养学生的逆向思维

在概念教学中，教师要有意识地运用逆向分析的方法，加深学生对概念的理解，培养学生的逆向思维。比如在学习了正棱锥后，教师可以提出逆向思维的问题，让学生思考：棱锥的侧棱相等，这个棱锥一定是正棱锥吗？棱锥的底面是正多边形，这个棱锥也一定是正棱锥吗？

3、概念对比

在学习新概念时，可以引导学生复习相似的概念，并与新概念进行对比，发现两个概念之间的区别和联系。通过比较、鉴别，找出易混概念的相同点、不同点，有利于学生区分概念，获得清晰、准确地认识。比如可以将排列和组合两个概念进行对比，可以将分步计数与分类计数的原理进行对比，并举例加以说明。

四、结束语

高中数学中的概念教学不仅是教学的重要基础，也是培养学生数学思维的重要基础。因此数学教师要注重创设良好教学情景，充分调动学生学习积极性，让学生主动参与到概念形成的过程中，不断探索，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生抽象思维的发展。

参考文献：

1、《概念教学必须体现概念的形成过程》章建跃

2、《注重学生思维参与和感悟的函数概念教学》陶维林endprint