浅析如何提高学生运用数学知识解决实际问题的能力

崔桂琴

【摘 要】 新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决生活实际问题教学便是其中之一。问题解决立足于数学之本，注重问题解决的数学教学，才会激发并保持住学生数学学习的热情和活力，真正触及数学学习的本质，抵达数学思维的深处，培养学生的数学学习能力。

【关键词】 数学知识；解决问题

解决问题是小学数学教学的重要组成部分，体现的是学生学习数学与生活实际问题联系密切的方面。学生在学习这部分内容时常存在这样的现象，即学生不会利用有用的数学信息思考，不会联系生活实际解决问题等；学生在解决实际问题时完全依赖于个人的生活经验和知识经验进行思考，当遇到已有经验解决不了的问题时，就只能眉毛胡子一把抓，或者是凭感觉应付了事，最终造成灵活应用数学知识解决实际问题方面的能力有所减弱。面对这种现象，教师该如何在教学过程中帮助和指导学生提高运用数学知识解决生活实际问题的能力？

一、确立“问题解决”观念，激活问题解决的意识

观念是行动的先导，观念是原动力。要培养学生的问题解决能力，首先要引导学生确立“问题解决”的观念，而数学问题是来源于生活，又应用于生活。

在数学教学设计中，教师要善于从学生的生活经验和已有的生活背景出发，联系生活设计问题情境，把生活问题数学化，数学问题生活化，使学生从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的魅力。

例如，“国庆长假”期间一家三口去外地旅游，可设计飞机往返、汽车大巴、高铁联程和自驾旅游四种出行方案，让学生从经济和方便角度比较一下哪种旅游方案最可行。把学生熟知的生活事例引进来，这样就使得生活常识数学化，就能让学生真切地感受到现实生活和数学知识的密切关联，真实地感受到数学的生活功用，从而激发他们学习的积极性。因此，教师要让学生充分理解人们在日常生活中都自觉或不自觉地运用着数学，使学生确立“问题解决”的观念，激活“问题解决”的意识。

二、注重“问题解决”的理解分析过程，提升问题解

决的水平

注重培养学生良好的阅读习惯和审题能力，明确要解决的问题。新课程下小学数学解决问题的问题情境呈现信息的方式是多样的，尤其低学段解决问题的题目多以情境图或图文结合来呈现的，信息是较为零散而杂乱的，需要学生有较强的信息解读能力去观察和整理丰富的数学信息，并思考信息之间的关系。然而培养学生良好的阅读习惯这个观念对于很多人都不以為然，认为阅读是名家美文妙句的赏读，那是和语文学科有关联的，很难将其与我们枯燥的数学课堂教学联系起来。正因为如此，才使得我们的学生在独立解决问题时难以理解题意，不知题目所说何意。因此，教师要善于引导学生学会阅读数学信息，选择信息，分析处理信息，在阅读中把握问题情境，理解数量之间的关系，明确数学问题，尝试用数学语言表诉需要解决的问题，实现生活问题向数学问题的转化。

在培养阅读审题能力时笔者就采用让学生边读题边圈出（或标注出）关键词的方法，提示学生注意所给信息的关键点，使复杂的问题简单化，排除无关因素在分析问题时造成的干扰。

例如，一杯牛奶，小刚第一次喝了它的1/3，第二次喝了剩下的1/3，杯子里还剩下多少牛奶？（这道题的单位“1”前后发生了变化，如果不仔细读题审题学生很容易做错）用标注法是最简单也是比较有效的方法，以此提示学生自己解决实际问题时要特别注意关键点，从而培养提高学生的审题能力。

三、重视解决问题的过程和策略的指导，提高学生解

决问题的能力

（1）解决问题存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去。有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题，即体现在能运用数学知识解决实际生活问题。

例如，在讲授比的应用时，笔者这样设计问题情境：学校升旗台有一根不可攀登或折断的旗杆，怎样才能测出它的高度呢？这样通过设疑引发学生探索新知识的兴趣，使知识的运用由被动转化为主动，促使学生积极思考将所学的数学知识去解决身边的实际问题，收到了良好的教学效果。

又如，在解决某些只需要得到“大约”结果的问题时，为了方便好算，可以对数据进行适当处理，进行估算。此前学生已习惯于用“四舍五入”法来解决，但在生活中却会有结果大不相同的地方，这就是生活经验问题。例如，把一瓶重27kg的油分装为小瓶里，每个小瓶可以装4.8Kg，问需要几个小瓶？需用“进一法”估算结果。又如，做一件衣服用2.4米的布料，一捆75米长的布料可以做多少件同样的衣服？需用“去尾法”估算结果。在教学中，教师需要引导学生去讨论生活中的真实现象，试图在解决问题的过程中调动学生自己的观察力、想象力、思维力和创造力去积极探索。区别对待两类估算问题解决的方法，而不是为了体现“教法多样性”，以学定教，这才是真实的课堂，才能使学生产生解决问题的需要和内驱力，才有效提高学生解决问题的能力。

（2）解决问题存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新知识的学习，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决，即体现在能运用生活经验解决数学问题。如果在教学设计导入时，教师创设一些贴近学生生活实际的问题情境，从学生的生活引入数学知识，可增强数学知识的趣味性和亲切感。

例如，在教学体积的概念时，教师引入从幼儿园就听过的乌鸦喝水的故事，聪明的乌鸦利用投石子的方法，让瓶子里的水位上升自己喝到水，这其中蕴涵了石子也占有一定的空间的数学知识，从而进一步引导出体积的概念。数学源于生活，根植于生活，数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，结合教材的教学内容，引导学生利用自身的经验，探索新知识，掌握新本领。

另外，教师可借助与数学实践活动相结合的指导，激发学生的学习兴趣，体会数学与现实生活的联系，在实践活动中，促进学生的知识整合，方法的优化及智慧的开发，以此提升学生解决问题的能力。要善于借助数学活动使学生获得真实生活经验 ，关注生活中的数学，发掘数学中的生活，让每一个学生在各类数学活动中获得生活经验。

例如，在探讨“测量土豆的体积”时，笔者并不是直接进入预定的方案“排水法”，而是启发学生思考什么方案可行？鼓励学生自主探究分析和思考，学生的自由想象尽管有的是天马行空，但有趣却不失道理。比如有的说将这个土豆切割成若干个小正方体，算出一个小正方体，再乘以若干个也能算出土豆的体积；有的说将土豆蒸熟变成土豆泥，捏成长方体或正方体就可以算出它的体积了；还有的说借用乌鸦喝水的原理，把土豆放入一个装满水的容器中，流出来的水体积就是土豆的体积等等。但课堂上有的学生也提出了质疑：土豆切割小正方体，并不是所有切割的都是标准的小正方体，这里也会有很大的误差吧？把土豆蒸熟了，它原来的水分也蒸发掉了，那么体积也应该会减少了吧？计算流出来的水，拿什么去装这流出的水，而且怎么计算，是称重量吗？这也会有一定的误差吧？课堂交流探讨时学生联系自己的知识和生活经验，从不同角度探索解决问题的方法和策略，在教师的引导和支持下曾一度达到白热化状态，学生的积极参与探讨同时，正逐步积累着解决问题的经验方法，加深了对数学价值的认识，也悄悄地拓展提升了解决问题的能力。

综上所述，教师只要精心创设教学情景，有效地构建课堂，充分引导学生参与到解决问题的过程中，把数学知识的生成与积累融化在丰富的学习活动中，让每一个学生都感受到数学学科的内涵价值，体验到数学的生活情趣与智慧。提供给学生能够自主学习的机会，不仅能帮助学生进一步理解掌握抽象枯燥的数学知识，更能让学生学会用数学的眼光去观察周围的生活问题，用数学的方法去处理、解决身边的问题，从而不断提升解决实际问题的的能力，真正体现人人学有价值的数学。

注：本文系贵州省教育科学规划课题《小学数学教学生活化案例研究》成果