浅析数形结合在初中数学教学中的运用

马莉

【内容摘要】数形结合是一种有效地数学学习方法，这一方法的应用，可以将抽象的数学问题形象化、使复杂的数学问题简单化、使繁琐的数学问题具体化，因此，在平时的数学教学环节，教师应当注重引导学生恰当运用这一数学学习方法，一方面可以在解题的过程中引入新的思路，使题目的解答变得相对简单，另一方面可以借此锻炼学生的形象思维能力，提高学生全方位思考问题的能力，增强学生的数学核心素养。本文就初中阶段数形结合法在数学教学中的应用进行了分析，发表一些个人的看法。

【关键词】数形结合 初中数学教学

数与形的相互转化本来就是数学学习中的常见问题之一，而数形结合的解题思路也是解决数学问题的几种思维方式当中比较常用的一种。在数学教学中，这一思维方式，常用于解决与图形有关的问题，例如函数问题，以及一些可以将数字转化为图形的问题，例如统计问题、路程问题、工程问题等，解题过程中应用数形结合的思维方式，可以更加直观、更加具体的呈现题目中的给出的条件，从而使问题简单化，因此，在数学教学过程中，锻炼学生的数形结合思维，引导学生建立数形结合的概念，可以有效地提高学生对数学问题的分析和判断能力，从而更加高效的保障数学课堂的教学效果。本文结合数形结合思维的作用，探究了如何在初中数学课堂教学中指导学生应用数形结合解决问题，具体说来，可以从以下几个方面着手：

一、应用数形结合教学概念问题

初中数学中的一些概念在表述上相对比较抽象，学生在理解过程中往往产生不明所以的情况，这时教师应用可以引导学生尝试运用数形结合的方式加深对相关概念的理解，将概念中表述的内容以图形的方式表现出来，结合图形对概念进行诠释，这种方式可以使学生对概念的了解更加具体深刻，从而将抽象的概念问题转化为形象直观的图形问题。例如教学“一次函数”时，一次函数的概念表述的是自变量x与因变量y之间的关系，在两者满足一定的等式关系时就可以说y是x的函数，这一概念由于是学生第一次接触，理解起来还是相当有困难的，这时将函数中的量在坐标中标出来，通过直线与坐标轴的交点关系解释两个量之间的函数关系，学生就会明确地了解函数的表达式y=kx+b的意义，并且直观的观察出当x值增大时函数值增大、当x值缩小时，函数值缩小，当k值发生变化时，函数图像也会发生相应的变化，从而了解到函数的基本性质，在此基础上明确函数这一概念的相关涵义，为以后的函数学习打下良好的基础。

二、应用数形结合突破重点难点

初中数学问题中有许多内容的分析与解决都需要学生耗费较多的脑力进行思考，即使是这样，还是会出现思考之后搞不清楚解題方向，或者解题过程中出现偏差的现象，另外一些藏在题目中的隐形规律也需要学生发现总结，在此基础上将解题过程形成自己的思路，举一反三，才能逐渐掌握正确的解题方法。在面对一些问题时，教师可以结合问题的特点引导学生运用数形结合的方式突破问题的重难点，从而掌握解题的一般规律，提高解决问题的效率。例如教学“物体位置的确定”时，学生虽然在此之前对方向问题有一定的了解，但将物体放到更加广阔的空间之后，往往感觉无所适从，把握不住解决问题的要点，这时教师可以引导学生学习地图的绘制方式，将物体位置运用所学的知识标注出来，在此基础上明确表示物体位置时需要用到的要素，这样将抽象的问题具象化，教学难点也就随之解决了。再比如讲解四边形的相关知识时，一个很重要的思路就是将四边形分割成三角形，再利用三角形的性质解决相关问题，同样的，教师可以引导学生运用数形结合的形式，以图形的方式呈现出已知条件与未知条件，用辅助线将四边形的问题化成三角形问题，从而巩固这一教学重点。

三、应用数形结合简化解题过程

初中数学教学中许多问题的解决在应用了数形结合之后会变得更加简洁，使本来复杂的解题过程一目了然，因此，教师在训练学生解题能力的过程中，要注意对这些问题进行有意识的归纳和总结，使学生意识到在遇到这类问题时，要最先考虑是否可以通过数形结合的方式解决。具体来说，以下几类问题都可以在应用数形结合的过程中简化解题思路：首先是平面几何问题，单单是文字的描述学生往往无法明确题目的要求，一旦加上了图形，问题就会变得简单明了。比如“勾股定理”这一原理的得来如果用数学计算方法会非常繁琐，但如果用我国古代数学家证明勾股定理的“割补法”则变得很简单;其次是方程问题，在进行方程验算时，可以运用坐标式的形式表现出方程中两个变量x与y之间的关系，在此基础上问题就会趋于简单化;再比如应用题的解答，尤其是路程问题、工程问题、注水问题，都可以运用数形结合思想简化其解题步骤。

结束语

总之，数形结合思想是依靠数学问题当中数与形之间的关系解决问题的一种思维形式，作为中学数学教师，要注意在教学中总结这方面的应用规律，在教学过程中引导学生运用这种思想解决实际问题，从而锻炼学生分析问题、解决问题的能力，发展学生的数学思维，为学生的数学核心素养形成打下坚实的基础。

【参考文献】

[1]谢迎春.浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2014（1）：156.

[2]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].科教导刊（下旬），2017（3）：127-128.

[3]金信凯.数形结合思想教学在初中数学教学中的应用研究[J].才智，2017（2）：38.

（作者单位：扬州经济技术开发区实验中学）