关于高中数学函数多样化解题思路的探究

万子桐

（江西省赣州市兴国平川中学，江西 兴国 342400）

前言：解答函数问题的核心就是在数量问题当中，对数量结构以及数量关系进行分析研究，从而找出相应的解题方法。通常情况之下，我们在对函数问题加以解答期间，常常陷入到固定解题思维之中，对我们的逻辑思维造成较大约束。如今，在新课改之下，我们应当对解题形式进行创新，打破传统，举一反三，进而提高我们的解题能力。

一、多样化的解题思路的意义

和初中数学相比，高中生对我们的要求更高，而对函数问题进行求解期间，我们可对多样化的解题方法加以学习，解答不同的函数问题期间，对所学定理以及数学公式进行充分理解。这样才能不断提高我们的学习效率以及解题效率。同时，如今新课改已经要求我们不仅对数学知识进行掌握，同时还需提升自身综合素质。我们在解题期间对多样化的方法加以运用，可以对我们现有思维进行拓展，进而可以站在不同角度对问题进行求解[1-2]。除此之外，我们对多样化的解题思路加以运用，还能打破以往学习方法给我们自身造成的限制以及束缚，加深我们对函数知识的具体理解。

二、多样化的函数做题思路

（一）发散思维

通过不同方法对函数问题进行求解可以引导我们对众多解题思路加以掌握，增加解题视角，对思维进行发散，对思想进行创新。

我们在对此题进行解答期间，如果我们对多样化解题方法加以掌握，便可以对不同的解题思路加以运用。

第三，按照绝对值的定义，对习题进行解答。

（二）创新思维

众所周知，高中时期的数学知识具有的较强的抽象性。我们进行学习期间，应当对不同的解题方法以及解题思路加以掌握。然而，一般情况之下，我们经常用一种方法对问题进行求解，即便可以得到问题答案，然而解题思路也十分模糊，从而导致我们的集体思路陷入到固定模式当中。同时，因为教师所用教学方法受到限制，致使我们思维固化，很难创新，这对我们解题能力提高造成较大影响[3]。对于这个问题，我们应当创新思维，对函数知识加以全面掌握，从而进行解题期间，不会受到固定思维的限制，得到多元化做题方法。

（三）图像法

针对很多函数问题，通过图像可以对变量具体所属范围加以直观呈现，继而对解题范围进行划定。例如，已知不等式求x的值。

我们在对这类问题进行求解期间，可以在函数图像之上把不等式所满足的相应条件标记出来，这样能够清晰的得到2x-1范围处于（-3，-7）与（3，7）之间。之后，我们可把不等式当中的绝对值去掉，消除系数能够得到x取值范围是因为x∈Z，进而得到x=3或者x=-2.

（四）观察法

针对一些相对简单的函数问题，我们可进行直接观察，进而对函数值域的范围加以快速确定。

结论：综上可知，我们在对函数知识进行学习期间常常会感到非常吃力，这主要因为我们并未对多样化做题方法加以掌握，并且对我们的逻辑思维造成很大束缚，进而对我们的数学成绩造成较大影响。而在对函数问题进行解答期间，对多样化的做题方法加以运用，可以为我们的后续学习打下基础，进而提高我们的学习能力。