对后进学员高等数学教学的思考

宫雷 陆军装甲兵学院基础部

高等数学课作为普通本科生的公共基础课，对培养学生的逻辑思维能力、分析问题解决问题的能力、建立数学模型的能力，对开阔学生思路，提高学生综合素质等，都有很大帮助。不可否认的是，后进学员作为一个群体存在着共同的特点：学习成绩参差不齐，个别学生基础非常差。高等数学教员经常面的学生听不懂，学不会的问题。

一、后进学员在学习高等数学中存在的问题和原因

（一）基础不牢

有很多后进学员高中时没有系统地学习基础知识，理论功底比较差，而高等数学同中学数学是紧密相连的，高等数学中存在许多概念，定理是以中学数学为基础的，对这部分基础性的内容，高等数学教员往往一带而过，这对基础差的学员来讲，无疑是一个极大的考验。

（二）学习方法不科学

高等数学与中学数学相比，更抽象，探究问题的层次更深，范围更广。这些特点就要求学生要具备一定的抽象思维能力、发散思维能力和创新思维能力，而这些思维能力恰恰是后进学员较缺乏而且不注重培养的，久而久之学生会觉得高等数学晦涩难懂，从而产生一种厌学抵触的情绪。

（三）学习主动性不高

许多后进学员认为基础课与专业课联系不大，专业课才是最重要的，基础课只要及格就行。因此对高数知识的理解仅限于课堂上老师讲到的，课前预习，课后不巩固和消化。

二、对解决问题方法的思考

针对以上问题，结合自身的经验，谈谈自己对以上问题的看法。

（一）树立学生能够学好高等数学的信心

针对学员普遍基础差的状况，首先要帮助学生树立信心，使他们明白，过去没学好，现在不一定就差，因为高等数学的学习不同于初等数学，高等数学有一套完整的理论体系，它是以极限未基础，以微积分未主要内容的，只要认真学，就一定能学好，虽然我们不是无所不能，但自信就一定有所成就；其次，要加强学习方法的指导，帮助学生理顺知识结构，使学生摆脱数学知识一堆抽象定理的心理阴影；再次，在教学中要立足与学生的实际情况，因材施教，适当减少教学内容并降低教学的理论难度。

（二）高等数学要面向问题

知识来源于生活、来源于实践。数学不是数字与符号的游戏，它是科学进步的产物。数学概念与数学定理均有它需要解决的实际问题。世界各国都普遍把“问题解决”作为一切数学活动的组成部分，并把怎样解决问题视为学习数学的目的．“问题解决”不仅有助于强化数学应用的意识，解决实际问题，而且也有利于数学基础知识和基本技能的掌握以及数学创造性能力的提高，增强学生学习数学的动机和兴趣。

（三）教员在教学过程中要注重细节

教员不能只顾自己在讲台上作精彩表演而不管学员是否听得懂。教学中，要随时观察学员的表情，注重对教学过程各个细节的讲解，使学员掌握解题的各个关键步骤，有时甚至要手把手地教，使学生尽快实现从中学学习到大学学习的转变。教学中的具体细节包括：提出作业的格式要求、讲清楚问题的求解思路、指出解题的关键步骤、比较一题多解之不同解法等等，使学员养成深入仔细思考的习惯。

（四）教学手段需灵活多样

高等数学中的基本概念（如函数的极限与连续，导数与微分，定积分与不定积分等）比较抽象，数学思想（如用极限分析事物的运动变化规律的思想）比较深邃，在教学过程中,可用实例和示例引出抽象的数学概念，将数学问题简单化、直观化，易于学生理解。如极限是一个十分抽象的概念，例如用将一盆800C的热水放在一间室温为200C的房间里，水温的变化趋势引入，介绍极限的描述性定义。另外，导数由驾车速度引出、积分由求平面图形的面积引出，让学生将数学与学生能感知的实例和示例联系在一起，了解数学概念的原创思想，充分理解数学基本概念的本质（极限---研究事物发展变化趋势的重要工具，导数---瞬时变化率，积分----无限累加），而不是形式化的定义或公式。可以借助多媒体，形象、生动、直观地帮助学生理解抽象的数学概念。大量应用数表、图形和自行开发的动画，使学生对抽象的概念获得一定的感性认识，加深对概念的理解。

（五）高等数学要与相关课程相联系

对大一学员的高等数学教学，应注意把高等数学与线性代数、高等数学与大学物理，以及高等数学每堂课所讲内容前后章节之间的知识融会贯通起来。高等数学讲Green公式、Storkes公式和Gauss公式时要强调这些公式是场论的数学基础，尤其是电磁学的数学基础。学员们常常发现在高等数学教材中的物理公式与大学物理中的公式不一致，单位正电荷产生静电场的电场强度的表达式即是一例。其原因在于高等数学采用的计量单位是Gauss制，而大学物理采用的是国际单位制。这些要给学员讲明白。讲完多元函数的微积分时，必须给学员交待清楚微积分的基本思想。

三、结束语

高等数学课程是大学一年级的基础课程，学生对该课程学得好坏直接影响后续课程，毫不夸张地说高等数学的教学质量关系到整个大学的教学质量。因此，对后进学员学习中存在的问题我们要给予做够的重视，认真研究问题原因，从而更好的解决问题。