浅谈小学数学符号化思想的孕育

张勤

摘 要： 日本数学家米山国藏曾说：“学生在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因為作为知识的数学，通常在出校门不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神与数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。”

关键词： 数学;思想;孕育

作为数学教师，我们在进行基础知识的教学中应将数学思想方法的渗透作为一个重要的任务。符号化思想作为基本的数学思想方法之一，有着优化知识结构，约简思维过程，提升建模能力等教学价值，所以教师应在日常的教学过程中时刻注意对符号化思想的渗透。

一、 创设情境，培养学生符号感

俄国教育家乌申斯基曾说过：“没有任何兴趣，被迫进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”在教学中，我们可以通过创设有趣的情境，激发学生对知识的兴趣，从而唤起他们的一些生活和学习经验。引导学生在经历把知识符号化的过程中准确理解所使用的符号的意义，培养其符号感，提升符号化思想。

例如苏教版一年级数学上册的《数一数》一课，这是学生进入小学的第一节数学课，他们对一切既好奇又陌生。那如何才能激发他们的学习兴趣呢？考虑到这个问题，教材在编写时首先呈现了一幅游乐场的主题图，里面有各种孩子们在游乐场可以见到的游乐设施和花花草草，让孩子们在观察主题图的时候觉得自己是来到了一个游乐场，这一设计能够较快地唤起孩子们之前的生活经验和学习经验，并引发他们主动地观察，去数数。在学生还没学习用准确的数字来表达事物的具体数量之前，教材则引导他们尝试用和某种事物具体数量相同多的圆点来表示，体现了数学上一一对应的思想和符号化的思想。

二、 创造空间，挖掘学生已有的“符号意识”

在学习数学之前，学生在日常的生活中已经积累了大量的符号经验。在教学中，教师要重视其已有的符号经验，将教学设计乘尽可能地变成看得见、摸得着的实践活动，让他们在“做数学”中“学数学”。例如教学“找规律”时，在引导学生想办法把这排小树的规律表示出来时其实就是给了学生自主探索的空间。在实际教学中，孩子们有的会用小棒或者圆片摆一摆，有的也会动手画一画，还有的可能会用简单的数字来表示，当然也会有孩子会用一些符号来表达（○●○●○●……;△□△□△□……;△▲△▲△▲……;121212……;紫、绿、紫、绿、……）。这不仅是他们个性化的表现，也体现出他们之前的符号经验在发挥着一定的作用。

三、 把握学习过程，在探索知识过程中渗透

“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”其实在数学知识的形成过程中也常常伴随着数学思想方法的产生。所谓思维过程，其实就是科学家们对数学知识和数学方法形成的一种规律性的理性认识过程。那么，作为数学教师应学会在概念的形成、结论的推导、规律的揭示等过程中适时而又恰当地渗透符号化思想。

苏教版五年级数学上册的《认识负数》是建立在学生认识自然数、分数和小数的基础上进行负数的认识的。因为负数对于学生们而言很少见，那么教师可搜集一些菜市场进货、出货的记录单展示给学生看，并引发他们进行思考：在生活中我们应该怎样方便地记录这些货物的进出情况呢？根据课堂上学生的反应，我们可以看到有的学生会选择用文字来描述，有的借助有方向性的箭头来表示，有的经验比较丰富的孩子可能会选用“+”“—”这些即将学习的符号来表示。我们应对这些方法分别给予点评和指导。在此基础上，继续引导学生举出一些这样意义相反的生活事例。在经过交流之后，教师小结：把它们叫做相反意义的量。继续引发学生们思考应如何表示这样两个相反意义的量呢？学生在充分思考之后，介绍数学家们对这个问题的探索和研究过程，从而让他们理解“+10”“-10”的表示方法。

四、 注重学习过程，在评价过程中渗透

当然我们还需要尽可能地给学生一个相对比较自由的学习和活动空间，并鼓励其用比较个性化的符号解决一些问题。然后及时、准确地评价他们的方法，让其体验到符号的价值，增强应用符号的意识。在教学“搭配问题”一课时先提供一幅主题图：3种不同的点心和3种不同的饮料。鼓励学生用自己喜欢的方式把搭配方案表示出来。

生1：单纯地用文字来表述：豆浆和饼干、豆浆和蛋糕、豆浆和油条、果汁和饼干、果汁和蛋糕、果汁和油条、牛奶和饼干、牛奶和蛋糕、牛奶和油条。

接着引导学生进行充分的交流和评价。可以提问一些诸如“谁愿意来评价？他采用什么方法？你能做给大家看看吗？”等问题引导他们逐步思考并充分理解每一种符号化的意义。并且教师应重点引导学生观察第三种方法并请学生说一说：1、2、3、 A、B、C 分别表示什么。经过交流，学生肯定都能认识到：第一种和第二种表示方法比较清楚、直观，但是第三种符号化的方法不仅可以表示这里的早餐的搭配，而且还可以表示服装的搭配或任意两种物品的搭配。在此过程中，让他们不但能够体验符号所能表示的信息量是很大的，而且在此过程中他们的抽象思维也能得到了大幅度地锻练和提升。

如果单靠一朝一夕去渗透学生们的符号化思想和方法，那肯定是没有任何作用的。它需要一个漫长而细致的过程，要求我们能在平常的教学过程中结合数学知识，运用“教者有意，学者无心”的方法，进行反复训练，并循序渐进地渗透，这样才能让学生们有所领悟！