高中物理问题中动能定理的效用

袁刚

摘 要： 动能定理在高中階段的物理学习中起着不可替代的作用，它既是学习的重点也是难点。所以，如果学生能够很好地掌握动能定理，并根据动能定理进行解题，会显著提高物理成绩。不过在具体的学习过程当中，理论课上只是对动能定理有非常简单的叙述，但是实际运用时就会非常难。这会让很多基础比较差的学生开始混淆定义，以至于不会使用动能定理解题。

关键词： 高中;物理;动能定理

在学习高中物理的过程当中，动能定理是能表述功能关系最为关键的一个规律，这个定理所能应用的范围非常广，计算也比较快捷。所以，高中生应该要熟练掌握并能实际应用。动能定理能够充分激发学生的自主能动性，引导学生自主学习。动能定理在高中物理中占据很大一部分内容，在高考中的出题方式也是非常灵活多变。因此，需要学生真正地理解动能定理并会运用到题当中。

一、 动能定理的基本概念

（一） 动能定理的基本定义和内容

动能定理的定义：运动质点动能的增量等于其他物体对它所做的功，叫做动能定理。动能说的就是物体因为运动而产生的能量叫动能。动能有瞬时性，它是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程当中动能的变化。动能没有负值，只有正值。

动能定理的内容：（物体所受的外力总和，根据其方向和受力的大小，通过正交分解的方法计算出结果，其结果就是最终的合力方向和大小）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。也可以说是末动能减初动能就是最后所要求的。

动能定理只需要考虑物体运动的始末状态，在物体运动的过程当中，根据做功时的能量转化就可以求出物体在始末状态下的变化量。物体所做总的能量是遵从能量守恒定律的。

（二） 动能定理的基本解题步骤和表达式

在使用动能定理之前，要知道动能定理解题的基本步骤是什么，然后根据解题步骤开始解题。基本步骤是确定分析对象、了解运动过程、对物体进行受力分析、根据受力分析出合外力对物体所做的功、根据正交分解列方程、解方程得出最后答案。

动能定理含有两种数学表达式：W=Ek 2-Ek 1;Fs=1/2（Mv  2  2-Mv  2  1）。在这两个方程式当中，W具有两种意义：第一是物体受两个或两个以上力的作用，而W是这些力的合力;第二就是W是多个力所做的功的代数和。

二、 高中物理问题中动能定理的实际运用

（一） 动能定理在求路程问题中的效用

例如，一个小滑块从斜面高H处由静止开始往下滑，在水平粗糙面上滑行了一段时间后停下，测得小滑块在水平面上的滑行距离为s，把小滑块从斜面滑到底端的碰撞忽略不计，水平粗糙面的摩擦因数是斜面上的2倍，求摩擦因数。

看到这个题的时候，首先就要先把对应的图画出来，然后选择小滑块为研究对象，开始分析题目。小滑块从静止开始滑行，最后又静止停在了粗糙平面上，Ek 1和Ek 2都是零。然后再根据小滑块在具体运动的过程中，功和动能变化找出相应的联系。开始解题，对小滑块进行受力分析，然后根据正交分解列出方程式，最后用字母组成的式子表示出摩擦因数。

从这道题目来说，想要找出各个物理量之间的关系还是比较容易的，动能定理的关系式也比较好列。但这是动能定理中最简单的一个例子，要想真正学会动能定理，就要学会用动能定理解难题。

（二） 动能定理在求加速度问题中的效用

对于高中物理来说，利用加速度解答问题通常都用牛顿第二定律或是运动学公式直接解答，如果遇到相对复杂的问题时，就会使用动能定理来解答多个物体之间相互作用的问题。

例如，在竖直平面内留有一滑轮组，两个物体的质量分别为m 1和m 2且m 1>1/2m 2，现在可忽略滑轮、轻绳的质量和一切摩擦，假设开始用手托住了物体m 1，求：当人手突然释放物体m 1后，两个物体加速度的大小。

分析此题时，要先把两个物体所组成的系统当作研究对象，m 1下落的高度为h/2，速度就是v/2，由此可以根据动能定理列出相应的式子，解出m 1后再求速度，根据运动学公式v 2=2ah就可以求出m 1下落的加速度;找出a 1和a 2的关系就可求出a 2的加速度。

有很多学生在碰到这类题型的时候，都习惯先对受力物体进行受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行解答，这种办法计算量比较大而且错误率也比较高。而采用动能定理的方法就可以快速找出速度和位移的关系，求出物体加速度的时间更短，所以还是运用动能定理比较便捷。

（三） 动能定理在求变力做功问题中的效用

例如，一个小汽车通过一根定滑轮的绳QP提升一个质量为M的木箱。在绳的Q端拴着小汽车，P端拴着木箱。滑轮上的摩擦可以忽略不计，其他条件都不变。刚开始，小汽车在甲端，这时左右两端的绳都是竖直的状态，设左侧的绳长为h。小汽车现在开始加速，方向向左，按水平方向从甲端经过乙端最后驶向丙端。设甲到乙的距离是h。车经过乙点的速度是v 乙。问：小汽车在从甲端开到丙端的过程当中，绳对木箱所做的功是多少？

看到这道题时，要先看清楚题之间的关系，然后再分析题意，小汽车从甲端到乙端拉动木箱的过程，木箱只受到了拉力和重力的作用，拉力是一个变力。然后分析木箱上升的速度和高度，列出相应的动能定理列式子，求出答案。

（四） 动能定理在多过程问题中的效用

例如，在水平面上方高为2 m的地方，一个物块静止释放，落到沙坑高为0.5 m处停止，物块的质量为3 kg，忽略空气阻力，求：物块在沙坑中运动时受到平均阻力的大小。

分析这道题时，就可以将物块的下落过程分成两个阶段，落入沙坑前物块只受到重力作用，做自由落体运动;物块在沙坑中运动时受到了重力和阻力的作用，开始做匀减速运动。两个阶段的联系是第一阶段的末速度是第二阶段的初速度。学生容易出错的地方在表示阻力做功的问题上，注意阻力和重力作用的位移不相同。利用动能定理的分段处理，就会使本题简单很多，所以分析过程时要灵活选用方法。

三、 结语

动能定理所能涉及的领域远远超过上文所叙述，它不需要考虑物体运动的细节问题，只要关注物体的初动能和末动能，套用公式进行解决问题。动能定理的用途远远不止这些，还有更大的潜力等着我们去挖掘。动能定理在整个高中阶段始终占据着主体地位，所有的物理教师都花大笔的时间和精力去讲解动能定理，就连解题的时候也是非常仔细，生怕学生听不懂。如果学生能够熟练地应用它，就会在物理解题时达到事半功倍的效果。

参考文献：

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[3]杜浩子.浅析高中物理教学中如何帮助学生理解动能定理[J].教学经纬，2018（12）：22-24.