有温度的数学——读汪晓勤《HPM：数学史与数学教育》

2017年暑假，“第四届全国新青年数学教师发展论坛暨HPM暑期学校”在华东师范大学进行（HPM是the Relations Between the History&Pedagogy of Mathematics的简称，是数学教育的重要研究领域）。在这次论坛中，我最大的收获就是得到了汪晓勤教授的签名专著：《HPM：数学史与数学教育》。

《HPM：数学史与数学教育》全书分为八个章节，较为系统地介绍了HPM的发展脉络、HPM在教学中的价值、HPM教学应用策略并展示了汪老师所带领的团队在多年HPM教育实践中开发的精品案例，和汪老师的前一部作品《数学文化透视》相比，这本书所展示的材料更为翔实，我们在中学数学教学中许多能用到的数学史和数学文化材料，在书中一般都能找到。这本书的最大亮点在于给出了基于HPM的教学案例的理论到实践的全景展示。案例详细地展示了HPM和教学内容整合的缘由、困惑、解决问题的过程，部分课例还有完整的磨课过程，相信有志于HPM和数学教学融合的教师，在学习了这些案例后，能够初步尝试进行相关的教学实践。

读完这本书后，我最大的感受是数学历史具有相似性，我们在教和学的过程中出现的很多问题，在历史上也曾反复出现，理解了这些问题，或许我们就能更好地“理解数学，理解学生，理解教学”，相信学生能战胜暂时的困难，亲近数学，从而也就能以理性的视角正视学生在学习过程中出现的错误和挫折。如数学家华蘅芳对自己学习微积分的艰难过程所做的一个精彩的比喻：“譬如傍晚之星，初见一点，旋见数点，又见数点、数百点，以致灿然布满天空。”我不禁热泪盈眶，数学史是温暖的。

理论是灰色的，生命之树常青，汪教授及其团队对HPM研究的最大价值就在于，作为以高校教研人员为主体的学术团队，他们不是把自己关在象牙塔中，孤芳自赏，而是积极投入到中学一线教学的实践中来，这也是其HPM研究的真正价值所在。

HPM研究的确是一块数学教师专业成长的沃土。2017年12月25日至26日，第五届HPM研讨会在杭州文海学校召开，规模达到了百余人，我又遇到了汪教授。荣幸的是在研讨会上我受汪教授之托，向大家介绍了“数学史与数学写作”活动，介绍了“数学写作”学校联盟的活动情况。我惊喜地发现，在我前面做报告的一位王老师已经变成了“王特”，这位“王特”就是一路伴随着HPM研究，实现自己专业成长目标的。我相信，在“王特”眼中，数学也一定是有温度的，有着自己独特体验元素的。

《HPM：数学史与数学教育》，一本值得数学教师和数学爱好者拥有的好书，也期待着有更多的有志者加入到HPM研究的行列中来。