高职数学教学中学困生的案例研究

孙晔波

摘 要：高職教育的逐步普及给中国的职业教育带来了巨大的生机，同时也带来了新的问题和思考。其中一个突出的问题就是：初中升职中录取分数线的下降，导致生源质量下降，使学困生问题成为焦点。教师必须努力研究产生学生数学学习困难的原因，进而找到帮助学生提高学习成绩的方法，促进教学质量的提高。论文将列举二个案例，分析数学学困生的成因，并找出相应的转化策略。

关键词：数学学困生；成因；策略

引言

高职教育的逐步普及给中国的职业教育带来了巨大的生机，同时也带来了新的问题和思考。其中一个突出问题就是初中升职中录取分数线的下降，导致生源质量下降，使学困生问题成为焦点，对学困生的培养问题的研究则显得更为重要。

一、数学学困生的案例

案例：唐某，女生，反应较慢，记忆力较差，学不懂就会情绪很低落，心理控制方面不够，但学习态度比较端正。一天，她来问问题。

生：老师，今天上课讲的复合函数的单调性我还是不明白。

师：哪里不明白？能不能举个具体的例子？

生：我都不太明白。

师：我们今天讲了y=f [g（x）]这种类型函数的单调性，首先对它进行换元，令y=f （u），u=g （x）。根据定义，如果g （x）在定义域内，满足x1>x2，u1>u2，那么f （u）是单调递增的，而在

f （u）中，若满足u1>u2，有y1>y2，那么f （u）也是单调递增的。结合起来有x1>x2?y1>y2，根据定义可知y=f [g（x）]是单调递增的函数，其他情况同理可得出。我们上课时给出一个帮助记忆的表（“↑”表示递增，“↓”表示递减），如表1。

用这张表来判断复合函数的单调性，

明白吗？

生：明白。

师：好，我们看一个例子，

比如判断函数y=2的单调性，可以把它看成哪两个函数复合而成的？

生：…

师：能不能看成y=2u，u=x2+1呢？

生：对，可以。

师：好，你看u=x2+1的单调性如何？

生：x大于0时，函数是递增的，小于0时，函数是递减的。

师：很好，那么y=2u的单调性呢？

生：是递增的。

师：那么把它们复合起来，y=2的单调性如何？请你对照这个表来分析。

生：（在老师指导下）

当x>0时，y=2是递增的；当x<0时，y=2是递减的。

师：对！很好。现在你明白了吗？

生：明白了。

几天后在老师教了对数函数的性质，她又来问问题了。

生：老师，这道求函数y=log2（x2-2x-8）的单调区间我不会做。

又一次讲了这道题，一个星期后进行了数学单元测试，考了类似的求单调区间的问题，可这位同学又做错了。我找到她，她不好意思地说：“老师，对不起，我忘了。”表面上看是记忆的问题，其实她还没有把函数单调性内化成自己的知识结构。数学学困生在把教材知识转化为自己的认知结构过程中，会出现这样那样的问题。

二、数学学困生成因分析

笔者以为非智力因素的某些薄弱环节是造成这些学生数学学业不良的主要原因，包括下列六个方面：

①学习兴趣缺失。

由于数学基础不够坚实，他们感到数学枯燥、空洞、太难，离自己很远，离生活实际很远，从而使学生产生了讨厌数学和惧怕数学的心理。此外，部分学生由于在一次或几次数学考试中成绩落后，受到挫折后导致心理的创伤，自认为不是学数学的材料，因而丧失了学习数学的兴趣，放弃了对数学的学习。

②学习动机不明确。

这部分学生由于中考的失败和对未升入普通高中的耿耿于怀，自认为是群体中的落伍者，进入职高是无奈的选择，混个毕业证找个工作就行。入学目的茫然，进入学校不能马上适应职业教育模式和教学环境，又不能很快地调整自己，最终导致在学习上缺乏目标，缺乏动力，学习进取心不强。

③情绪障碍。

有些学生常常因小学或初中的师生关系造成情绪、情感障碍。其原因常常是老师错怪学生或是不能平等对待成绩好与差的学生甚至歧视厌恶成绩不好的学生，导致学生对老师产生抵触情绪。

④意志力薄弱。

有些学生在数学学习中，如遇到错误和挫折，畏首畏尾，不想刻苦探索，激发不出“不到长城非好汉”的冲动，不能勇敢地面对现实，挑战自我，在群体中面对学习上的落后和失败，遭到冷遇、讥讽以及种种不公平的对待，缺乏自我调控能力，出于安全自尊的低级层次的需要而逆反或回避。

⑤学习方法不当。

职校学生由于初中数学学习失败的经历，没有养成良好的学习习惯，学习的自主性差，往往是课上听课，课后完成作业了事，没有形成课前预习、课后复习，努力寻求最优解答，解题后进行总结、归纳、推广和引申等科学的学习方法。不注重数学的理解，偏重于课本上的定义、公式、定理的机械记忆，造成条件稍有变化，便无能为力。对于所学的知识不会比较，不善于整理归纳，知识松散零乱，加上理解不深，便经常出现象（a+b）2=a2+b2，sin（A+B）=sinA+sinB之类的错误，影响数学知识的掌握。

⑥数学记忆力方面的问题。

数学记忆力是数学学习中的关键因素。学困生记得快、忘得快，或记得慢、忘得快，且记忆方法不当，多是机械记忆，死记硬背，通常记住的只是与今后解题并无多大关系的具体情境、具体内容和具体数据。在唐某身上就具体表现以下几点：概括能力较差，做完题目不会归纳出某一类题目的相同点，换个函数求单调性，就不知道是同一种题型；思维转换不过来，知识不能产生迁移；数学推理能力不足，不能理解复合函数与子函数的内在逻辑关系。endprint

三、数学学困生转化策略

①帮助学生重树信心。

数学学业不良的学生存在着一种失败者的心态，学习自信心差，教师应充分相信学生发展的可能性，帮助学生不断成功，重树信心，逐步转变失败心态，形成积极的自我学习、自我教育的内部动力机制。教师应为数学学业不良的学生创造取得成功的机会，例如在课堂提问时把简单易做的题目留给困难生，让他们从中体验成功，树立信心，并且在学生取得成功的时候，教师应对对学生给予正确的评价，及时给予表扬、鼓励。

②教师要注重教学的渐进性。

教师在传授知识时要尽可能讲授的直接、明了，选用最容易理解的概念或例子。还要注重知识之间的连贯性，如果学习内容过于分散，不利于学生理解记忆，理解知识之间的相互联系。在讲授某一内容时要注意对它所涉及的以往知识进行复习，扫除障碍。

③针对学生情况，灵活运用教材，优化课堂教学策略。

俗话说“教学有法，教无定法”[1]。笔者在使用教材的过程中，在不失教学大纲的严肃性和原则性的前提下，针对学生的知识基础，进行了科学处理和适应性调整。比如，在高一年级的第一章结束之后，在讲函数、不等式等之前，可以先复习“一元一次方程、二元一次方程组的解法，一元二次方程的解法、判别式、韦达定理及求根公式，一元一次不等式（组）的解法。”因为这些内容是学习函数的定义域、值域、最大值、最小值等函数性质的基础。经过这样的补习，化解了学生进一步学习中所遇到的困难，为后续有关内容的学习扫清了障碍。

④及时反馈。

学习结果的及时反馈对调节、保持和强化学习动机有重要的作用[2]。学生了解自己的学习情况，本身就是一种巨大的推动力，会激发学生的学习愿望。有关的实验表明，反馈在学习上的效果是显著的，尤其是每天反馈，较之每周反馈效果更佳。

及时反馈原则是一条重要的学习原则。贯彻及时反馈原则需注意两点：

第一，及时性。在每次作业、测验、考试之后，学生对成绩评价的期待较为急切，此刻让学生及时知道自己的考核情况，领略到成功的喜悦或体验到失败的不快与思考，就能收到明显的反馈效果。

第二，全面性。如批改作業不能只给“对”或“错”，而是针对每个学生的具体情况给出一个有针对性的评定，这样的反馈效果更好。

参考文献：

[1]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]段丹.职业高中数学学业不良学生及转化研究[D].重庆：西南大学，2006.endprint