前期降雨对非饱和覆盖层边坡性状及稳定性的影响

曾铃，李光裕，史振宁，邱祥，卞汉兵，李董可



前期降雨对非饱和覆盖层边坡性状及稳定性的影响

曾铃1，李光裕1，史振宁2，邱祥2，卞汉兵1，李董可3

(1. 长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙，410114；2. 长沙理工大学 交通运输工程学院, 湖南 长沙，410114；3. 长沙理工大学城南学院，湖南 长沙，410114)

基于非饱和渗流及非饱和抗剪强度理论，以前期降雨强度为变量，对考虑前期不同降雨强度下的边坡体积含水率、有效应力场、位移场以及边坡稳定性变化过程进行数值模拟分析，得到前期降雨强度变化对覆盖层边坡性状以及稳定性的影响。研究结果表明：前期降雨强度越大，无差别降雨作用后边坡各位置含水率越大，对边坡最终含水状态起决定性影响的是前期降雨强度；无差别降雨过后，边坡相同位置的有效应力与前期降雨强度成反比，边坡深部有效应力下降幅度较小而边坡坡脚处有效应力下降幅度较大，边坡坡脚处位移与前期降雨强度呈正比；无差别降雨过后，边坡安全系数随着前期降雨强度的增大而减小，前期降雨对边坡稳定性的影响主要表现在前期降雨强度越大，边坡初始安全系数越小。

前期降雨；非饱和土；覆盖层边坡；边坡稳定性

第四纪沉积物形成时间短，成岩作用不充分，多为覆盖在坚硬基岩上松散、多孔隙的软弱土层以及强风化岩层，以此种形式存在的边坡称为覆盖层边坡，广泛分布于我国大部分地区。大量研究资料表明，当覆盖层边坡遭遇长期降雨或短期极端降雨时极易发生滑坡、塌方等灾害，而路堑的开挖则会进一步导致此类地区公路两侧形成大量不良地质边坡[1−4]，对交通安全产生极大威胁。降雨会提高边坡内部孔隙水压力，并且会对边坡稳定性产生明显影响。目前，针对降雨对边坡稳定性影响的研究主要集中于对土体内部孔隙水压力变化的分析，如：张玉等[5]对古水水电站大型滑坡进行了分析，认为雨水入渗至滑带土层降低了滑面处的有效应力，进而导致边坡失稳；CAREY等[6]对英国怀特岛上Lowtherville滑坡进行了分析，认为孔隙水压力增加导致有效应力降低，最终导致滑坡发生。但现有研究中较少对土体中孔隙水压力以及体积含水率分布等进行分析。一般地，降雨是引发边坡失稳最常见也是最重要的因素。众多研究表明，边坡受后续降雨的影响程度与其前期降雨状态密切相关，而且前期降雨也会对边坡稳定状态起决定性作用，如 DAHAL等[7]分析了由降雨引起的尼泊尔小喜马拉雅山滑坡，认为前期降雨所造成的土体吸力丧失所导致的黏土矿物黏聚力降低是造成滑坡的主要原因。唐栋等[8]针对前期降雨过程对三峡库区某边坡稳定性的影响进行了分析，指出累计前期降雨量可以作为判断边坡是否稳定的指标之一。IBSEN等[9]认为意大利Porretta- Vergato地区滑坡的原因主要为前期降雨，并提出对滑坡的启动分析应考虑该地区6月之内的降雨状态。以上研究表明前期降雨与边坡稳定性具有紧密联系，前期降雨强度越大，则后续降雨过后边坡失稳风险越大。目前的研究多是直接分析前期降雨和边坡稳定性这两者之间的关系，并没有进一步讨论边坡体积含水率分布、边坡应力场以及边坡位移场等变化的影响，而这些因素正是边坡是否稳定的关键[10]。结合边坡在前期降雨影响下的应力变化与位移变化对边坡稳定性进行详细分析具有重要意义。为此，本文作者基于现有研究成果，根据浙西山区当地地质与气候条件，采用有限元方法对不同前期降雨条件下杭新景(杭州—新安江—景德镇)高速公路太真隧道上部非饱和覆盖层边坡性状变化进行模拟，并分析前期降雨与边坡体积含水率分布状态、有效应力场、位移场以及稳定性的关系，以便为同类型滑坡的滑移机理分析以及工程处置提供参考。

1 非饱和渗流及稳定性计算方法

在非饱和渗流过程的有限元计算方法中，RICHARDS等[11]考虑非饱和土体的渗透系数与土体的基质吸力存在函数关系，建立了土体中液体瞬时流动的二维控制方程：

式中：m为基质吸力水头，kPa；(m)为非饱和土渗透系数，m/s；(m)为比水容量。

在非饱和土强度理论方面，FREDLUND等[12]将非饱和土中的基质吸力概念引入传统的抗剪强度分析，针对非饱和土抗剪强度提出了扩展莫尔−库仑准则，即

将上述扩展摩尔−库仑公式代入普遍条分的极限平衡法中，得到边坡稳定性计算公式[15]：

式中：为拟定滑动面的半径；为垂直土条滑动面方向的作用力；为土条底面长度；为土条自重力；为土条重心距滑动圆心水平距离；为滑动圆心距作用力延长线的垂直距离；为动荷载下土条横向作用力系数；为土条重心水平线距滑动圆心距离；为点荷载；为滑动圆心距作用线的距离；为坡顶拉裂缝充水后的水平推力；为滑动圆心距作用线的距离。滑坡受力状态如图1所示。

图1 普遍条分的极限平衡法土条受力状态

2 工程概况

杭新景高速公路7标段太真隧道位于浙西侵蚀剥蚀中低山区，地层为第四系残坡积粉砂质泥岩及炭质泥岩夹煤层，含节理裂隙发育的黏性土碎石，完整性较差，渗透性较好，强度及抗剪性能差异较大。2013−01—08，该地区各月降雨量较往年同期较小，边坡覆盖层整体呈非饱和状态。2013−08底，台风“潭美”带来连续强降雨，导致山体失稳坍塌，洞口滑塌后地形改变强烈，原隧道左侧的山脊形态已完全破坏。滑塌体主要由风化岩组成，上部有部分残坡积的含黏性土碎石，基岩主要为强—中风化细砂岩、粉砂质泥岩，局部夹炭质泥岩和石煤，呈碎块状、大块状。滑坡典型纵断面如图2所示。风化砂岩与中风化炭质泥岩如图3所示。在现场勘查过程中，发现边坡裸露位置砂岩处于完全风化状态，经降雨浸泡后基本失去原有强度。观察隧道中开挖出的弃方可知边坡内部炭质泥岩与砂岩处于中风化状态，具有一定强度。

图2 太真隧道上覆边坡滑动方向剖面图

(a) 强风化砂岩；(b) 中风化炭质泥岩

3 数值计算模型

根据边坡典型剖面图，采用有限元计算软件SEEP/W建立分析模型，网格划分以及测点选取如图4所示。考虑到地下水位线位于基岩下部，且覆盖层边坡滑动面多位于基岩与覆盖层交界处，在交界处设定4个测点。测点1~4的坐标分别为(140，22)，(105，27)，(86，40)和(69，51)。综合考虑计算效率与计算精度，模型共划分为1 201个节点，1 162个网格，在渗流、应力以及位移计算过程中，最大迭代步数为100步，规定迭代结果误差小于1%即视为计算收敛。通过对计算结果进行观察，每一步计算均在100次迭代内达到收敛，说明计算结果精确度达到要求。

为分析不同前期降雨强度对边坡状态的影响，在真实降雨状态基础上额外设定3种前期降雨状态，即1~7月份降雨量分别为真实降雨强度的80%，120%和150%，8月份降雨量保持不变，具体降雨方案如表1所示。为区别具体的降雨过程，将1~7月份降雨过程称为前期降雨，将8月份降雨过程称为无差别降雨。在渗流计算中，定义坡面为单位流量边界以模拟降雨过程，模型两侧设置为自由透水边界，设置模型底部水平方向、竖直方向固定，左侧水平方向固定。根据对现场合适地区所采集的土样在室内进行力学性能和渗透性试验所得的结果，并参考该滑坡地段工程地质勘察报告所提供的资料，得到岩土质参数取值如表2所示。

图4 边坡有限元计算模型及测点位置

图5所示为非饱和土的体积含水率与基质吸力关系的拟合关系，采用式(5)所示VAN GENUCTHEN模型[16]对土水特征曲线进行拟合。该模型的表达式中包含了曲线的转折点信息，可以更有效地表征在进气压力和趋近残余含水量状态时的平滑过渡情况。

式中：e为土体有效饱和度；为基质吸力；，和为拟合参数。根据数值计算软件中模块自带的样本函数确定土体的渗透系数与基质吸力关系曲线，如图6所示。

表1 不同前期降雨量计算方案

表2 太真隧道上覆边坡岩石性质及参数

1—强风化砂岩；2—中风化砂岩；3—中风化炭质泥岩。

1—强风化砂岩；2—中风化砂岩；3—中风化炭质泥岩。

4 数值计算结果分析

4.1 边坡体积含水率分析

基于非饱和渗流理论，采用有限元法对覆盖层边坡典型剖面进行体积含水率分布计算。图7所示为以不同前期降雨强度为初始条件的边坡在无差别降雨后的体积含水率分布状态。通过对比观察可以发现：前期降雨强度对边坡在无差别降雨之后的体积含水率有较大影响；在工况1下，无差别降雨后，边坡表面以下5 m内体积含水率约为0.20，饱和度约为60%；5 m以下区域土体体积含水率为0.10~0.15，饱和度为30%~50%；在工况3下，边坡表面下部5 m内体积含水率明显上升，达到0.25左右，比工况2下略有升高；而在工况4下，在无差别降雨过后，边坡表面10 m以下土体的体积含水率均达到0.25以上，坡顶、坡脚等部分区域也基本达到饱和状态。由此可见：前期降雨强度越大，无差别降雨过后边坡表面含水率越高，雨水入渗深度越大。

根据工程经验，边坡潜在滑动面多经过边坡坡脚处，因此，本文将着重分析测点1(见图4)处的体积含水率变化。从图7(a)中的前期降雨过程可以看出：前期降雨结束后，土体的体积含水率随着前期降雨强度的增加而显著增加，而对于无差别降雨而言，此时即为初始状态，对无差别降雨的影响起着决定性作用。测点1处体积含水率变化趋势见图8。从图8可以看出：测点1处的体积含水率在不同工况下均有上升，但上升幅度并无明显差异。由此可以得出：在后续降雨强度相同时，最终决定土体体积含水率的是前期降雨状态。

4.2 应力场分析

由于边坡内部有效应力的变化会导致覆盖层边坡稳定性发生变化[17−19]，因此，有必要对降雨入渗过程中边坡内部有效应力的变化规律进行细致分析。对4个测点(如图4所示)在计算过程中竖直方向的有效应力变化进行观察，结果如图9所示。对比4个测点的有效应力变化趋势发现：由于前期降雨的作用，各个测点在不同工况下的初始状态均有着明显差别。总体而言，前期降雨强度越大，在初始状态下的有效应力越低，而且在无差别降雨过程中不同工况下各个测点处的有效应力下降量基本相同。由此可见：前期降雨强度对边坡内部有效应力场的影响在前期降雨结束时各个测点的有效应力上已经有所体现，无差别降雨过程对有效应力降低的影响程度无明显差异。

(a) 工况1 ；(b) 工况2； (c) 工况3；(d) 工况4

1—工况1；2—工况2；3—工况3；4—工况4。

图10所示为测点1~4在不同降雨工况下有效应力下降幅度的变化。从图10可见：有效应力降低程度与测点所在位置有关，具体体现在边坡内部的测点4在不同工况下达到初始状态时有效应力基本不变；测点3在不同工况下达到初始状态时的有效应力差值略比测点4的大；而测点2在不同工况下达到初始状态时的有效应力差值则明显增加；测点1在不同工况下达到初始状态时，竖直方向有效应力差值最大，达到12.2 kPa，明显比其他测点的大，可见降雨对边坡影响最大的位置是边坡坡脚处。产生以上现象的原因主要是坡脚处上覆土层较薄，雨水入渗所用时间较短，导致竖向有效应力下降最快，幅度最大，而边坡内部上覆土层较厚，降雨入渗速度较小。

4.3 位移场分析

在降雨过程中，随着土体体积含水率增加，有效应力逐渐减小，边坡表面及坡脚处会产生一定程度变形。为分析不同前期降雨强度对边坡位移的影响，列出不同工况下无差别降雨后的边坡水平方向位移，如图11所示。从图11可以看出：边坡在降雨作用下坡面与坡脚均产生一定位移，而坡脚处的位移较大，在工况1~4条件下的位移分别为18.7，20.0，20.9和22.8 mm，可见坡脚在无差别降雨之后的位移随前期降雨强度的增大而增大。而从图12可见：在前期降雨过程中，边坡坡脚处水平方向位移随着降雨持续而增大，前期降雨强度越大，初始状态下的坡脚位移也越大；而在无差别降雨过程中，不同工况下坡脚处位移增加量基本相同。因此，可以认为前期降雨对边坡坡脚位移的影响主要体现在边坡在初始状态下存在一定位移，并且初始状态下的位移随前期降雨强度的增大而增大。

(a) 测点1； (b) 测点2； (c) 测点3；(d) 测点4

图10 前期降雨引起边坡竖向有效应力下降趋势

4.4 边坡稳定性分析

采用普遍条分极限平衡法对不同前期降雨过程中的边坡稳定性进行分析，得到边坡安全系数变化规律如图13所示。从图13可以看出：边坡初始安全系数为2.2，处于稳定状态，但随着前期降雨持续，边坡安全系数逐渐下降；在工况1~4条件下，边坡在经历前期降雨后的初始状态安全系数分别为1.506，1.223，1.004和0.776，可见前期降雨强度越大，边坡在初始状态下的安全系数越小。值得注意的是：在工况3和工况4下，边坡在无差别降雨结束之前安全系数已经小于1.000，边坡处于失稳状态，但为了对比分析边坡在无差别降雨过程中的含水率、有效应力以及位移变化，仍考虑边坡处于极限平衡状态，并未发生破坏。在无差别降雨过程中，边坡安全系数进一步下降，无差别降雨结束后，工况1~4下的边坡最终安全系数分别为1.492，1.130，0.917和0.703，与初始状态相比，下降量基本相同。据以上分析，可以认为前期降雨对边坡稳定性的影响主要表现在前期降雨强度对初始状态下边坡安全系数的影响。

(a) 工况1；(b) 工况2；(c) 工况3；(d) 工况4

1—工况1；2—工况2；3—工况3；4—工况4。

1—工况1；2—工况2；3—工况3；4—工况4。

5 结论

1) 前期降雨强度越大，无差别降雨作用后的边坡各位置含水率越大，无差别降雨过程中边坡内部含水率增加量基本相同，对边坡最终含水状态起决定性影响的是前期降雨强度。

2) 边坡相同位置的有效应力与前期降雨强度成反比。在相同降雨强度下，边坡深部有效应力下降幅度较小，而边坡坡脚处有效应力下降幅度较大。边坡坡脚处位移与前期降雨强度密切相关，降雨对边坡内部位移影响较小。

3) 无差别降雨过后边坡的稳定性与前期降雨强度成反比。前期降雨对边坡稳定性的影响主要表现在前期降雨强度越大，边坡初始安全系数越小。

[1] 李涛, 付宏渊, 周功科, 等. 降雨入渗条件下粗粒土路堤暂态饱和区发展规律及稳定性研究[J]. 水文地质工程地质, 2013, 40(5): 74−80. LI Tao, FU Hongyuan, ZHOU Gongke, et al. A study of development law and stability of transient saturated areas of coarse-grained soil embankment under rainfall infiltration[J]. Hydrogeology & Engineering Geology, 2013, 40(5): 74−80.

[2] 马世国, 韩同春, 徐日庆, 等. 强降雨条件下含倾斜基岩层的边坡稳定分析[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2015, 46(7): 2673−2678. MA Shiguo, HAN Tongchun, XU Riqing, et al. Stability analysis of slope with inclined bedrock beneath under intense rainfall[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2015, 46(7): 2673−2678.

[3] 张俊然, 许强, 孙德安. 吸力历史对非饱和土力学性质的影响[J]. 岩土力学, 2013, 34(10): 2810−2814. ZHANG Junran, XU Qiang, SUN Dean. Effect of suction history on mechanical behavior of unsaturated soils[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(10): 2810−2814.

[4] 刘子振, 言志信, 凌松耀, 等. 非饱和土边坡抗剪强度的力学参数影响及灵敏度分析[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2012, 43(11): 4508−4513. LIU Zizhen, YAN Zhixin, LING Songyao, et al. Sensitivity analysis and influence of mechanical parameters on shear strength of unsaturated soil slope[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2012, 43(11): 4508−4513.

[5] 张玉, 徐卫亚, 邹丽芳, 等. 降雨条件下大型滑坡体渗流稳定性分析[J]. 岩土力学, 2013, 34(3): 833−841. ZHANG Yu, XU Weiya, ZOU Lifang, et al. Analysis of seepage stability of large-scale landslide under rainfall condition[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(3): 833−841.

[6] CAREY J M, PETLEY D N. Progressive shear-surface development in cohesive materials, implications for landslide behavior[J]. Engineering Geology, 2014, 177(14): 54−65.

[7] DAHAL R K, HASEGAWA S, YAMANAKA M. Comparative analysis of contributing parameters for rainfall-triggered landslides in the Lesser Himalaya of Nepal[J]. Environment Geology 2009, 58(3): 567−586.

[8] 唐栋, 李典庆, 周创兵, 等. 考虑前期降雨过程的边坡稳定性分析[J]. 岩土力学, 2013, 34(11): 3239−3248. TANG Dong, LI Dianqing, ZHOU Chuangbing, et al. Slope stability analysis considering antecedent rainfall process[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(11): 3239−3248.

[9] IBESN M L, CASAGLI N. Rainfall patterns and related landslide incidence in the Porretta—Vergato region, Italy[J]. Landslides, 2004, 1(2): 143−150.

[10] 陈立平, 张顶立, 房倩, 等. 一种基于数值应力场的强度各向异性边坡稳定性分析方法[J]. 岩土力学, 2014, 35(12): 3611−3618. CHEN Liping, ZHANG Xiangli, FANG Qian, et al. A new search algorithm for strength anisotropy slope stability analysis based on numerical stress field[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(12): 3611−3618.

[11] RICHARDS L A. Capillary conduction of liquids through porous medium[J]. Journal of Physics, 1931, 1(5): 318−333.

[12] FREDLUND D G, MORGENSTERN N R, WIDGER R A. Shear strength of unsaturated soils[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1978, 15(3): 313−321.

[13] VANAPALLI S K, FREDLUND D G. Comparison of different procedures to predict unsaturated soil shear strength[J]. Geotechnical Special Publication, 2000, 287(99): 195−209.

[14] ESCARIO V, JUCA J, COPPE M S. Strength and deformation of party saturated soils[C]// Proceedings of the 12th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. Riode Janerio, Brazil, 1989: 43−46.

[15] JOHN K. Geo-slope International Ltd. Stability modeling with slope/W2007 version[R]. Calgary, Canada: Geo-slope International Ltd, 2008: 315−331.

[16] VAN GENUCHTEN M T. A closed form equation for prediction the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J]. Soil science society of American Journal, 1980, 44: 892−898.

[17] 陈正汉. 非饱和土与特殊土力学的基本理论研究[J]. 岩土工程学报, 2014, 36(2): 201−272. CHEN Zhenghan. On basic theories of unsaturated soils and special soils[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014, 36(2): 201−272.

[18] 李涛. 考虑降雨及开挖影响下的厚覆盖层边坡渗流特征及稳定性[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2016, 47(5): 1708−1714. LI Tao. Seepage characteristics and stability of overburden slope considering rainfall and excavation[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2016, 47(5): 1708−1714.

[19] 缪海缤, 王建国, 费晓欧, 等. 基于孔隙水压力消散的排土场边坡动态稳定性研究[J]. 煤炭学报, 2017, 42(9): 2302−2306. MIAO Haibin, WANG Jianguo, FEI Xiaoou, et al. Study on dynamic stability of dump slope based on the dissipation of pore pressure[J]. Journal of China Coal Society, 2017, 42(9): 2302−2306.

(编辑 陈灿华)

Effect of antecedent rainfall on characteristics and stability of unsaturated overburden slope

ZENG Ling1, LI Guangyu1, SHI Zhenning2, QIU Xiang2, BIAN Hanbing1, LI Dongke3

(1. School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China; 2. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;3. Chengnan College, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

Based on the unsaturated seepage and unsaturated soil shear strength theory, the rainfall intensity was used as an variables. Numerical simulation of the volumetric water content changing process, effective stress field, displacement field and slope stability were studied in different conditions of antecedent rainfall intensity. The impact of the antecedent rainfall intensity on the properties and stability of unsaturated overburden slope was obtained. The results show that larger antecedent rainfall intensity leads to greater water content of the slope after the discriminate rainfall. The antecedent rainfall intensity plays a decisive role in the final water content of the slope. After the discriminate rainfall, the effective stress in the same position of the slope is inversely proportional to the intensity of the antecedent rainfall. The decrease of effective stress is small inside the slope but great at the bottom of the slope. The displacement at the bottom of slope is proportional to the rainfall intensity. After the discriminate rainfall, the slope safety factor decreases with the increase of antecedent rainfall intensity, the effect of rainfall on slope stability is mainly manifested as greater antecedent rainfall intensity leads to smaller initial safety factor of the slope.

antecedent rainfall; unsaturated soil; overburden slope; slope stability

TU457

A

1672−7207(2018)01−0238−09

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.01.030

2017−03−20；

2017−05−06

国家自然科学基金资助项目(56178073, 51678074, 51508040, 51508079)；湖南省重点研发计划项目(2016SK2023)；湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(17B013) (Projects(56178073, 51678074, 51508040, 51508079) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2016SK2023) supported by Key Research and Development Plan of Hunan Province,; Project(17B013) supported by Outstanding Youth Foundation of Education Department in Hunan Province)

曾铃，博士，讲师，从事岩土工程、道路工程研究；E-mail:zlbingqing3@126.com