考虑质量吸收系数μm变化的新β射线吸收法粉尘浓度计算公式研究*

巫 亮

(1.中煤科工集团重庆研究院有限公司,重庆 400037;2.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室,重庆 400039)

近年来,大气颗粒物的污染愈发严重,对于大气颗粒物浓度的准确检测成为了迫在眉睫的任务[1-5]。β射线吸收法是我国环保部门推荐的自动PM10、PM2.5粉尘浓度检测的两种方法之一[6]。其检测原理是利用滤膜上的颗粒物对β射线的衰减来检测颗粒物的质量浓度,具有测量准确性高、维护量小和成本低等优点[7-10]。

目前,国外的赛默飞世特、国内的河北天河、武汉天虹等厂商都具有相对成熟的β射线自动监测仪器。一些科研院校也对其工作原理、结构形式及控制方法进行了较为深入的研究[11-13]。但是,国内外对于β射线吸收法的粉尘浓度计算公式的研究却少了涉及。目前采用的计算方法为确定滤膜的质量吸收系数μm之后,分别测量滤膜抽尘前后β射线穿过滤膜时的强度,根据β射线吸收定律计算出滤膜的重量变化,从而计算出大气中的粉尘浓度。但是,根据实验分析,滤膜在抽尘过程中受负压影响,其质量吸收系数μm会产生变化。而现有的粉尘浓度计算公式并没有引入这一影响因素,从而会影响测试结果的准确度。

综上所述,为了消除β射线吸收法粉尘浓度计算公式中滤膜质量吸收系数μm变化引起的误差,提出了质量吸收系数的影响因子ε的计算方法。并将其引入到现有的粉尘浓度计算公式中,推导出了考虑滤膜吸收系数μm变化的基于β射线吸收法的粉尘浓度的计算新公式。经过实验验证,该公式有效的提高了β射线粉尘浓度检测设备的检测精度,特别是在低浓度情况下的检测精度。

1 现用β射线吸收法粉尘浓度计算方法分析

β射线是从同位元素C14放射性衰变中释放出来的高速电子流,其电力本领较小、穿透能力较强。当β射线穿过物质时,其衰减服从指数分布规律,其衰减公式如下[14]:

I=I0e-μmρL

(1)

式中:I0与I分别为β射线穿过介质前后的射线强度,单位为Bq;L为β射线投射物质的厚度,单位为cm;ρ为β射线穿过物质的密度,单位为g/cm3;μm为被投射物质对β射线的吸收系数,单位为cm2/g。

由式(1)可知,当β射线穿透物质的质量吸收系数μm只与其密度及厚度有关。令dm=ρL=m/πr2,dm为被投射物质的质量面积,得到式(2):

(2)

式中:r为被检测物质的检测半径,单位为cm,m为被检测面积内的物质质量,单位为g。

反解式(2)得到被检测质量m的计算公式

(3)

在运用β射线吸收法检测吸收粉尘的质量时,首先检测滤纸抽尘前的β射线吸收强度I1,计算出此时的滤膜重量m1,式(4)。然后对滤带进行抽尘,抽尘结束之后重新检测其β射线吸收强度I2,并计算出此时的滤膜重量m2,式(5)。

(4)

(5)

式(5)和式(4)相减得到滤膜抽尘前后的增重重量:

(6)

最后通过测量抽气的体积V,计算出大气中颗粒物的浓度:

(7)

2 质量吸收系数μm变化规律研究

β射线测量大气颗粒物浓度的准确性的关键在于质量吸收系数的确定。决定质量吸收系数大小的因素主要有以下4个因素[12]:β射线穿透的物质的物理组成结构、射线源能量大小、射线源到探测器之间的距离以及滤膜的质量密度。由式(7)可知,在现有的粉尘浓度计算公式中,计算滤膜抽尘前后的滤膜重量时,质量吸收系数μm为一定值。而事实上,在滤膜抽尘时,滤膜承受1 500 Pa左右的负压,此时滤膜的密度ρ以及厚度L会产生变化,由式(1)可知,在放射源强度以及测试距离不变的情况下,其质量吸收系数也会产生变化。为证明质量吸收系数在负压作用下的变化设计了如下试验:使用β射线自动监测设备中使用较为广泛的玻璃纤维卷式滤膜,分别测试滤膜在抽尘前后的β射线强度,抽尘过程中所抽气体为零气,抽尘时间为30 s,测试滤膜采用玻璃纤维纸带,连续测试17组。试验结果如图1所示。

图1 抽气压力引起的β射线强度变化曲线

由以上试验结果可知,在抽取零气且抽气时间短的情况下,滤膜并未采集到粉尘,此时空气中粉尘浓度应该为0,滤膜质量前后也应该相等。但是,如果以现有式(7)进行计算,空气中的粉尘浓度显然不为0,同理,当β射线检测仪设备测试的大气中粉尘浓度较低时,其计算结果也会明显偏大。由以上分析可见,现有的计算公式与实际实验结果存在着明显的矛盾。

m=m′

(8)

(9)

(10)

由以上公式可以求出抽气时负压对滤膜质量吸收系数产生的影响因子ε。对于不同的β射线自动监测机构,由于系统负压以及滤膜的材质的不同,其影响因子ε的不同,因此需要重复以上试验并利用式(8)～式(10)计算相应的影响因子。

3 新粉尘浓度计算公式推导

由以上分析可知,滤膜在抽尘前后质量吸收系数会有明显的改变,而不同的β射线检测设备由于设计流量、系统阻力以及使用纸带的品牌不同,其影响因子ε也会有所不同。因此,每台β射线粉尘浓度检测设备在建立粉尘浓度计算方法之前都需要提前对影响因子ε进行计算,从而更为准确的消除其产生的误差。

在求得滤膜质量吸收系数影响因子之后,将其引入到抽尘前滤膜质量的计算公式中:

(11)

抽尘后的滤膜质量计算公式仍然为式(5),而滤膜增重公式修改为式(12)。

(12)

相应的,大气中粉尘浓度计算公式修改为式(13)。

(13)

至此,新的粉尘浓度计算公式推导完成,该公式考虑到了滤膜质量吸收系数μm变化对粉尘浓度计算的影响。在实际使用中对比现有的计算公式需要对β射线未穿透滤膜时的放射强度I0进行测试。而I0在放射源强度不变,且接收器与放射源距离不变的情况下是稳定的。因此,该公式在实际运用中具有可行性。

4 对比实验分析

将β射线粉尘浓度检测系统与标准称重法采样器进行同步采样,期间记录β射线的放射强度,分别使用新粉尘浓度计算公式和现有的粉尘浓度计算公式计算大气中的粉尘浓度,并对称重采样器采集的滤膜进行后期分析处理。实验地点为重庆市沙坪坝某小区,采样地点距离地面3 m,每次采样时间为1 h,对大气进行间断的对比采样测试。实验历时2个月,期间天气变化较大,得到了32组试验数据,如图2所示,结果中粉尘浓度跨度较大,具有一定的代表性。

图2 粉尘浓度对比实验结果

由实验结果可知,两种公式计算出的粉尘浓度与标准称重法测试结果都比较接近,但是现有计算公式整体计算结果比新公式计算结果偏高,特别是在粉尘浓度低于20 μg/m3时,现有计算公式的粉尘浓度相对于标准称重法的计算结果偏高34%～71%,而新公式计算的粉尘浓度在低粉尘浓度时与标准称重法的偏差在-5%～12%之间。新公式与现有公式计算的粉尘浓度与标准称重法测量结果的相关系数分别为0.986和0.975,平均测试误差由8%减小到了3%。

5 结论

①从β射线衰减原理入手,分析了影响滤膜质量吸收系数变化的原因,并提出了滤膜质量吸收系数μm的影响因子ε的算法。

②在现有β射线粉尘浓度计算公式的基础上引入了质量吸收系数的影响因子,推导出了新的β射线粉尘浓度计算公式。

③与标准称重方法的参比方法对比实验表明,新公式在计算低浓度大气粉尘浓度时比现有公式具有更高的精度,并且将β射线法与标准称重法测试结果的相关系数由0.975提高到了0.986,平均误差由8%减小到了3%。。

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