高中数学不等式应用与学习策略分析

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(郑州市第一中学)

作为一门基础学科的数学，在高中阶段以及高考中占有极其重要的地位。不等式是高中数学的学习过程中一项重要的学习内容，对不等式内容掌握的深浅会直接影响后续数学这门学科的学习。对高中数学不等式的学习与理解，分析如何更加高效地学习高中数学不等式。

高中数学 不等式 学习策略

不等式的学习已经成为现阶段高中学习的一项重难点内容。虽然在学习不等式理论知识的阶段，不需要我们高中学生记忆太多的不等式形式，然而，在做题过程中，笔者以及笔者周围的同学都感觉不等式在各类题型中的变化太过灵活，从而会引申出大量的推导公式。虽然通过“题海战术”，可以在一定程度上帮助高中学生学习应用不等式的方法，但是，却无法帮助高中学生从根本上理解和掌握不等式相关的知识。

一、高中学生学习数学不等式的现状

1.缺乏主动学习的热情。高中阶段，对于数学不等式的学习，不仅仅要依靠教师在课堂上的讲解，更多的是需要依赖于我们高中学生通过认真完成课后作业、主动进行练习训练进行学习。现在很多高中学生缺乏主动学习的热情，在学习数学的过程中，认为上课认真听讲就足以应付所有的考试，而一旦在做题中遇到困难，又没有投入一定的精力去分析出现错误的原因，进而造成数学成绩不理想的情况。

2.解题思维混乱。与初中阶段不等式的学习相比，高中数学不等式的学习会遇到大量的代数的可变性问题。而很多高中学生的解题思路仍然停留在初中阶段的不等式题型中，对题干的分析、解题方法的选择没有思路，出现解题思维混乱的情况。

3.题型训练过少。虽然“题海战术”并不被推崇，同时高中阶段我们高中学生的学习任务普遍非常重。但是，数学这门学科仅仅依靠完成教师布置的作业，并不能做到对所有的题型都进行练习和掌握。同时，很多学生虽然能够认真完成教师布置的作业，但是对出现的错题并不进行认真的分析，即使下一次遇到同样的题目，这类学生仍然无法做到准确解题。

二、高中数学不等式的应用

在我们的数学教材中罗列了一部分不等式的基础知识，通过教师在课堂上的讲解，会推导出一部分不等式的推导知识。我们高中学生不仅应该熟练掌握教材中不等式的基础知识，同时对于其相关的推导、使用的条件等等都应该熟练掌握，进而在做题过程中能过灵活应用不同的公式进行准确解题。同时，在题目中普遍不会单纯的考察不等式的知识，通常会将对不等式的考察与对其他数学内容的考察进行结合，例如将不等式的考察结合函数先关知识进行出题，或者将不等式的考察与对数列的考察结合在一起，这种考察方式并广泛应用于高中阶段数学的考试以及高考题目之中。例如，在-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，要求解出a+3b=？这道题中，a与b之间存在何种关系是解题的关键，此类题型切不可利用单独求解a、b范围的方法进行解题。对不等式相关知识的掌握，会直接影响学生在解题过程中正确解题思路的选择。

三、高效学习高中数学不等式的策略

通过对高中不等式教与学相关的内容进行研究，同时结合笔者在高中数学不等式学习过程中的经验，对如何高效学习高中数学不等式，笔者总结了一下几点策略。

1.善于思考，多动脑。我们高中学生在学习过程中，不是简单的对教师在课堂中的讲解内容进行复制、粘贴到大脑中 的过程，而是需要在认真听讲、仔细记笔记的基础上，通过课后的练习不断进行思考、总结的过程。因此，要学好高中数学不等式，首先要做到善于思考。

2.通过解题思路多样化提升学习兴趣。科学技术的发展使我们的生活发生了翻天覆地的变化，所以在现在的中学数学学习过程中，完全可以用多种学习方法综合使用来提高我们的兴趣。我们可以通过网络技术查阅相关不等式资料，结合课堂上老师讲解的内容，我们加大习题训练，注意不等式与其他数学知识点结合的考查形式的总结，可以采取探究性学习活动，去总结、提高和运用能力，而更为重要的是他们从中思考、分析、研究问题的方法、意识和能力。

3.多练习、多总结。在高中数学不等式的学习过程中，我们高中学生应该从基础知识开始不断进行练习。首先从教材中基础的习题入手，反复练习基础知识类型的习题，加深对基础知识的记忆；其次从课外练习着手，通过对不同类型习题进行训练，分析做错的习题的问题点与相关的知识点，总结自身易错的知识点，梳理同类型习题共同的解题思路。同时，要注意，在进行课外练习的过程中，必须秉承严谨、认真的学习态度，养成良好的做题习惯。

四、结语

不等式作为高中阶段数学这门学科重要的基础知识，我们高中学生必须熟练掌握其理论知识，进而在做题过程中能够思路清晰、熟练运用不等式知识。同时，在日常的练习中，遇到困难的时候，多与教师或者周围同学进行沟通，在交流过程中不断提升对知识的熟练掌握程度，以严谨、认真的态度对待每一道习题、每一个知识点，不断提高数学不等式的学习效率。

参考文献：

[1]侯仁桥.高中数学不等式高考试题与教学策略探讨[J].语数外学习，2014，(10) ：18.