同步发电机场路耦合模型的参数化建立方法

刘智慧 肖士勇 孙晓波 王庆东 李海成

摘 要：针对用于分析同步发电机内部短路故障场路耦合模型前处理工作量过大的问题，提出了一种场路耦合模型的参数化建立方法。该方法適用于任意尺寸、磁极形状和绕组形式的同步发电机场路耦合模型的快速建立。以一台1400MW汽轮发电机为研究对象，建立了该电机的场路耦合模型，并对其发生定子绕组内部短路后的暂态过程进行了详细地研究。结果表明：短路后位于故障区域的气隙磁场畸变严重，并出现了较强的偶数次谐波;故障电流幅值很大，对电机的安全运行带来严重威胁;阻尼条电流周期性达到峰值，其周期为转子旋转一周的时间。

关键词：同步发电机;内部短路;场路耦合;参数化建模;故障分析

DOI：10.15938/j.jhust.2018.06.010

中图分类号： TM315

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）06-0051-06

Abstract：In order to solve the problem that the pre-processing of building the field-circuit coupled model for analyzing the internal faults of synchronous generators is time-consuming a parametric modeling method for the field-circuit coupled model is given in this paper. This method applies to establish the field-circuit coupled model of synchronous machines with different dimensions salient and non-salient and different winding types. Moreover a 1400MW turbo-generator is taken as an example and the field-circuit coupled model is built using the parametric modeling method then the transient process of this generator during the internal faults is simulated. It shows that the air gap magnetic field located in the internal fault area is serious distortion and a strong even-order harmonics appear. The magnitude of the fault currents are very large which may result in terrible damages to the machine. the damper bar current peaked periodically and the period equals the time of one rotation of the rotor.

Keywords：synchronous generators; internal faults; field-circuit coupled; parametric modeling; fault analysis

0 引 言

绕组内部短路故障是同步发电机最为常见的电气故障之一，且其对发电机的安全运行威胁极大[1-3]。为了确保同步发电机的安全运行，需为其配置有效的主保护方案，以便及时检测出发电机的绕组短路故障，从而避免造成不可估量的损失。

为设计主保护方案，需对发电机内部短路后的暂态过程进行准确地分析[4-5]。目前，国内外学者提出了很多用于分析绕组内部短路故障的数学模型，并对该问题进行了详细地分析。文[6]采用对称分量法对汽轮发电机发生绕组短路时的负序电流进行了分析。文[7]提出了直接相量法，该方法将故障分支绕组在短路点处分成两部分，以模拟绕组内部短路。但应用上述两种分析方法的前提是气隙磁场是正弦分布的，显然发生绕组内部短路后该条件已无法满足。文[8-9]采用绕组函数法分析绕组内部短路问题，该方法可以考虑气隙磁场的谐波作用，但各绕组电感参数的计算依赖于电机的电气参数和结构参数，如果电感参数计算不准确，将会给仿真结果带来较大误差。清华大学学者提出的多回路分析法在电机绕组短路问题中已得到了广泛的应用。该方法可以考虑气隙磁场的谐波作用和故障点的位置等因素[10-13]，但对于铁心的局部饱和和齿槽效应等影响无法准确的考虑，因此，在分析内部短路问题的暂态过程时会有一定误差。场路耦合法可以准确考虑铁心饱和、不均匀气隙、开槽及涡流等因素的影响，是分析发电机内部故障较准确的方法[14-18]。随着计算机性能的提高，该方法的应用将越来越广泛。

同步电机结构复杂，绕组连接形式多变，定子槽数和并联支路数一般较多，这就给建立同步电机场路耦合模型带来了巨大的工作量。加之每次分析不同的短路故障时，外电路模型必须相应改变。这样受前处理工作量的限制，采用场路耦合法批量分析绕组内部短路问题基本无法实现。

为解决这一问题，本文提出一种场路耦合模型的参数化生成方法。该方法仅需改变相应输入量，就可以实现任意尺寸、磁极形状（凸极和隐极）、极数和绕组形式（波绕组、叠绕组、整数槽和分数槽）的同步发电机场路耦合模型的快速生成。最后，以一台1400MW汽轮发电机为研究对象，对其并网空载工况下的定子绕组内部短路的暂态过程进行了仿真，得到了气隙磁密、故障电流和阻尼条电流故障后的变化情况，为发电机主保护方案的配置提供理论参考。

1 场路耦合模型的参数化生成

1.1 参数的输入

对于场路耦合模型，模型參数包括几何参数、约束参数和外电路参数三部分。

电机物理模型可以看成由多个形状不同的多边形构成，几何参数可以确定各多边形的形状和位置。几何参数以变量g1、g2、…gN给出，写成矩阵形式为

由于场路耦合模型的所有参数都是以变量形式给出的，如果电机的几何尺寸或者绕组连接形式发生变化，仅需改变相应的变量值即可。

1.2 建立集合和数组

由于电机场域模型中媒质的属性和剖分疏密程度的不同以及边界条件的施加需求，本文将场域模型分成若干个集合，并赋予每个集合一个特定的名称。这样在建模过程中，可以参数化选定所需集合来完成媒质属性的设定、剖分疏密程度的控制和边界条件的施加。

所建立的集合包括线集合和面集合。例如，定子外圆和转子内圆边界线、定转子铁心、定子绕组、励磁绕组和阻尼绕组等。

为了能参数化建立绕组有限元模型和外电路模型的耦合以及实现循环操作，本文将上下层绕组面的编号分别存储在两个数组Area1和Area2中。除此之外，由于在连接定子绕组和建立短路回路时，都需要线圈路单元节点的编号信息。因此，还应将同一类节点编号信息存储在相应数组中，以方便建模时的参数化提取。图1以叠绕组（波绕组情况相同）第i个线圈为例，给出了定子绕组建立的COIL11、COIL12、COIL21、COIL22、TOP、LOW 6个数组，用来存放相应位置节点编号信息。

1.3 外电路模型的建立

生成电机有限元模型后，接下来就可以实现绕组有限元模型和外电路模型的耦合操作了。不同的有限元软件，处理绕组有限元模型和外电路模型耦合的方法不同。本文以ANSYS有限元软件为例，建立电机的场路耦合模型。首先应将每个线棒有限元模型中节点的电势和电流自由度耦合在一起，即

接下来就可以在绕组有限元模型和外电路模型之间建立耦合关系，外电路模型利用ANSYS CIRCU124单元建立。由于绕组的面编号存于数组中，所以整个操作可以循环实现，以上层线圈为例，程序流程图如图2所示，其中Z为定子槽数。

所有的定子线圈场模型与路模型耦合完成后，既可以进行线圈的连接。以A相绕组为例，连接的过程按照以下步骤进行。

1.4 故障回路的建立

由于定子绕组电路模型的所有节点都存放在相应数组中，所以故障回路的建立十分方便。假设要仿真A相第1支路6号线圈上层边与B相第2支路7号线圈下层边发生同槽短路故障（以叠绕组为例），即可在节点NCOIL11（a16）和NCOIL21（b27+y）间建立电阻单元。在短路故障发生前，电阻阻值为108Ω;短路的瞬间，电阻阻值变为10-8Ω。如果短路故障点位置发生改变，仅需删除原电阻单元，重新在相应节点间建立新的电阻单元。

场路耦合模型的参数化生成方法，为同步电机绕组内部短路故障的批量分析提供了途径，并可应用于对有限元软件的二次开发。

2 算例和仿真分析

以一台1400MW汽轮发电机为例，对其并网空载工况下的定子绕组内部短路的暂态过程进行了仿真。算例电机的主要参数如表1所示，用于模拟内部短路的场路耦合模型采用本文提出的建模方法建立。建立有限元模型的几何参数矩阵G和约束参数矩阵Y根据电机基本参数确定，需要说明的是，矩阵G和Y的确定需要电机的详细的参数清单（定转子铁心内外径、槽型参数、绕组导电面积和匝数、材料属性等等），而表1由于篇幅所限，仅列出了电机的主要参数;建立外电路模型的参数矩阵（phase_A、phase_B和phase_C）由定子绕组展开图即可确定。1400MW汽轮发电机的定子绕组场路耦合模型如图3（a）所示，不计励磁绕组短路故障，所有励磁线圈串联成一个回路，所有阻尼条相互并联，形成阻尼绕组，励磁绕组和阻尼绕组场路耦合模型示意图如图3（b）所示。内部短路发生在A1分支的端部，A1分支绕组展开图和故障点位置如图4所示，其中Ia1为机端侧分支电流，Ik为短路环电流。

图5给出了算例电机正常运行时和故障运行时气隙磁密波形对比，以及故障后定子绕组电流密度云图。可以看出，正常运行时气隙磁密基本对称分布，而故障后各磁极磁密已不再对称，位于短路线圈产生的故障区域的磁极磁密波形畸变严重，尤其是故障线圈周围。结合电密云图分析可知，短路后故障线圈中的短路环电流急剧增加，因此造成了气隙磁场的突增或突减。对于其他磁极的磁场，由于受短路环电流的影响较小，因此波形畸变较小。

图6为和图5相同故障时刻的两对磁极气隙磁场谐波含量柱状图，其中第23和25次谐波为一阶齿谐波。可以看出，第1对磁极，即此刻位于故障区域的磁极，气隙磁场谐波含量成分复杂，甚至出现了幅值较大的偶数次谐波，其中，2次谐波占基波的35.1%，4次谐波占基波的38.6%，6谐波占基波的26.3%。基波幅值有所减小，各奇数次谐波有所增加。而第2对磁极由于此时离故障线圈较远，所以各次谐波幅值不大。除基波外，5次谐波最大，占基波的10.1%。

图7为短路后故障电流（Ia1、Ik）的暂态波形。可以看出短路瞬间故障电流都会产生很大的非周期分量，此后逐渐衰减至零而达到稳定状态。Ia1的最大冲击电流为72.82kA，是额定电流的2.15倍;Ik的最大冲击电流为1247.2kA，是额定电流的36.8倍。由此可见，短路后的故障电流非常大，可能会对发电机造成严重的损坏。

图8（a）为阻尼绕组结构和标号示意图，图8（b）为短路后一个极下的阻尼条电流波形。从图中可以看出，阻尼条电流周期性的达到峰值，变化周期约为0.04s，是转子旋转一周的时间。1号阻尼条的电流远大于其他阻尼条，其最大值接近120kA。

3 结 论

针对用于内部短路分析的场路耦合模型前处理过程十分复杂的问题，本文提出了一种参数化场路耦合模型的生成方法。该方法适用于任意结构尺寸和绕组形式的同步电机场路耦合模型的建立，提高了计算效率，并为内部故障的批量分析提供了可能。以一台1400MW的汽轮发电机为例，对其并网空载工况下的内部短路的暂态过程进行了研究，得到了以下结论：

1）位于短路线圈产生的故障区域的气隙磁场畸变严重，磁场波形中出现了较大的偶数次谐波。其中，2次和4次谐波都达到了基波幅值的30%以上。

2）短路瞬间故障电流（Ia1、Ik）都会产生很大冲击，Ia1的最大值是额定电流的2.15倍，Ik的最大值是额定电流的36.8倍。

3）短路后阻尼条电流周期性的达到峰值，其周期等于转子旋转一周所用的时间。

参 考 文 献：

[1] WANG Xiangheng SUN Yuguang OUYANG Bei et al. Transient Behaviour of Salient-pole Synchronous Machine with Internal Stator Winding Faults[J]. Proc. Inst. Electr. Eng. —Electr. Power Appl. 2002 149（2） ： 143-151.

[2] 戈宝军，肖士勇，吕艳玲，等.水轮发电机定子绕组内部故障暂态电流研究[J] .电机与控制学报，2014，18（3）： 40-45.

[3] 邰能灵，尹项根.凸极发电机定子绕组故障瞬变过程仿真及其规律探讨[J].中国电机工程学报，2001，21（7）：61-65.

[4] 王维俭，王祥珩，王赞基.大型发电机变压器内部故障分析与继电保护[M]. 北京：中国电力出版社，2014：1-91.

[5] 孙宇光，王维俭，桂林，等.龙滩发电机主保护配置方案[J]. 电力系统自动化，2005，29（1）：83-88.

[6] 董传友.大型核电汽轮发电机短路故障瞬态负序电流分析[J].哈尔滨理工大学学报，2015，20（3）：97-100.

[7] REICHMEIDER P. P. GROSS C. A. QUERREY D. et al. Internal Faults in Synchronous Machines Part I： The machine model [J]. IEEE Transactions on Energy Conversion 2000 15（4） ： 376-379.

[8] TU Xiaoping DESSAINT L A KAHEL M E et al. A New Model of Synchronous Machine Internal Faults Based on Winding Distribution[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics 2006 53（6） ： 1818-1828.

[9] TU Xiaoping DESSAINT L A FALLATI N et al. Modeling and Real-time Simulation of Internal Faults in Synchronous Generators with Parallel-connected Windings[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics 2007 54（3） ： 1400-1409.

[10]高景德，王祥珩，李发海.交流电机及其系统分析[M] .北京：清华大学出版社，1993.

[11]王艳，胡敏强.大型凸极同步发电机定子绕组内部故障瞬态仿真[J].电力系统自动化，2002，26（16）： 34-38.

[12]孙宇光，王祥衍，欧阳蓓，等.凸极同步发电机定子绕组内部故障的瞬态计算及有关保护方案的分析[J].电工技术学报，2001，16（l） ：3-8.

[13]魏书荣，马宏忠.基于多回路理论的同步电机定子绕组内部故障仿真的谐波分析[J].电力自动化设备，2008，28（4）：32-36.

[14]孙宇光，王祥衍，桂林，等.场路耦合法计算同步发電机内部故障的暂态过程[J].中国电机工程学报 2004，24（l）：136-141.

[15]夏长亮，方红伟，金雪峰，等.同步发电机定子组内部故障数值分析[J].中国电机工程学报，2006，26（l0） ：124-129.

[16]赵洪森，戈宝军，陶大军，等.定子绕组匝间短路对发电机电磁转矩特性的影响[J] .电工技术学报，2016，31（5） ：192-198.

[17]DALLAS S E SAFACAS A N KAPPATOU J C Interturn Stator Faults Analysis of a 200-MVA Hydro Generator During Transient Operation Using FEM[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion 2011 26（4） ： 1151-1160.

[18]VASSENT E MEUNITER G FOGGIA A et al. Simulation of Induction Machine Operation Using a Step by Step Finite-element Method Coupled with Circuit and Mechanical Equations[J]. IEEE Transactions on Magnet 1991 27（6） ： 5232-5234.

（编辑：温泽宇）