如何培养学生的数学判断意识

石广洪

惠水县三都镇中心小学

多年前提出的“数学素养”是在素质教育的大背景下提出的，近几年提出的“核心素养”是对素质教育的进一步的深层构思，如何提升学生，特别是小学生的数学核心素养，是一个急需我们明确的问题，许多一线教师有无从下手的感觉。笔者认为，数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等数学核心素养的培养和提升，首先应该基于“数学判断”能力的建立。

1 数学判断

小学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。然而小学生还不能有意识地去进行自我学习，所以，所有的核心素养的提升和核心素养下的要求的发展，需要一线小学数学教师有意识地去培养学生的“数学判断”意识。

1.1 注意选择与数学判断

合理的注意选择是进行高效率的数学学习的前提。注意选择包括选择并集中注意于有关的学习信息并对有关信息保持警觉。数学课堂中需要学生把注意资源聚集于学习活动的任务，并对学习任务有关的线索保持警觉，同时抑制与学习任务无关的干扰，只有这样，才能高效地把注意资源集中于学习任务，为实现高效率地把注意资源集中于学习任务，为实现高效率的数学学习提供所需要的注意资源。注意指的是通过感觉、已储存的记忆和其他认知过程对大量现有信息的积极加工。所以，从本质上来讲，数学判断是一种更高级的注意，是注意的结果。

1.2 数学判断的心理过程

当学生接受内部或外部的数学信息刺激的时候，他们会根据先前的经验和当时的感受根据动机需要对这些数学信息进行筛选和综合处理，通过网状激活系统有选择地提高部分神经细胞之间激活扩散水平和抑制其他神经细胞之间的激活扩散水平。来自外部的刺激与学生内部的机制进行反应之后，学生会对新信息进行自然的处理，这个处理过程是看不见的，但是是真实发生的。

1.3 数学判断与信息传达

信息传播到学生之后，一次数学判断没有发生，则这次信息的传播是无效的。就像我们听到一首歌，走在路上，因为它太大众化，听起来没有什么特别之处，完全没有能吸引我们的注意。但我们知道我们听到了一首歌。学生坐在教室里听课时常也会进入这样的状态，便是所谓的“没有带着耳朵”来上课。所以，一次信息传达是否成功，关键便是在学生的脑袋里是否发生了选择与判断。

2 小学数学课堂中引导学生建立“数学判断”意识的策略

2.1 创立合理的目标对象，引导学生进行合理的定向控制

定向控制要求激活与目标对象某些特征相联系的神经连接而抑制与其他特征相联系的神经连接。很大程度上，这也是学生数学逻辑思维的养成过程。逻辑是研究思维形式和思维规律的科学。科学思维有三种基本形式：推理、判断和概念。在理解数学概念、数学命题，进行数学推理与证明的过程中，都要遵循逻辑规律。目标对象是帮助学生形成这种定向控制的最初框架，所以我们在教学设计上，一定要深入了解学生学习情况，知识背景水平情况，有针对性地进行教学设计。对于学生还没有掌握的知识，要慢一点，或者先做好知识铺垫，不能操之过急，一步到位往往适得其反。在新课程的教学中，教师喜欢用创设情境的方式来引导学生进行合理的定向控制，但是现实环境和对象就包含了多种指向性，这是必然的，一个物体一种现象他不仅仅包含了数学的特征也会包含非数学的特征，对于小学生而言，他们常常会被现实情境中的非数学特征引向另一边，而与教师的设想大相径庭，教师常常感到难以控制课堂节奏。而且情境越真实，这种“跑偏”的风险越大。

目标对象的合理性选择，要求教师设计的目标对象中包含了当前学习内容中的数学本质特征，如果采用现实情境，则应该用数学问题抑制对象的非数学特征，帮助学生进行合理的定向控制。在合理的定向控制基础上，小学生才能形成合理的“数学判断”。新信息的传达才会与小学生本身的知识系统发生反应，教学才是有效的。

2.2 设计适当的问题系列，促使小学生进行合理的信息搜索，形成合理的特征捆绑

小学生“数学判断”水平差的主要原因是不能合理地对视觉对象中的特征与经验搜索建立良好的联系，不能把特征在目标对象中进行合理定位联系。例如在垂直概念学习中，不能把图形与实物进行合理的捆绑，特别是在从不同角度观察实物的情况下。如果使用合理的问题系列，便可以促进学生在自己的大脑中搜索相关的经验，并进行对比与归纳，并专注于特征与目标对象的定位与捆绑，最终把新的信息与老的成果和图像成功捆绑，这即为“数学判断”的成果。

2.3 变化任务操作方式，让学生的判断系统克服疲劳。

关于注意时间属性研究表明，前一个目标的正确辨认阻碍在时间上与之相邻的后一个目标的正确辨认。当目标与干扰刺激颜色相同时，表现出明显的注意转移效应，当目标与干扰刺激颜色不同时，注意转移效应不显著，不论目标与干扰刺激颜色是否相同，反应时间都出现“V”字形有效应。说明注意稳定持续是呈现周期性变化的，小学生把注意聚集在一个目标上的稳定持续时间大约在10-20分钟之间。所以在小学数学课堂中需要根据学生的注意选择的集中情况进行合理的任务操作方式的改变。如果前一段是注重学生的数学思维训练的教学内容，那么下一段就选择动手或者其他游戏的方式来进行教学活动。

数学作为人类理性思维的特殊形式，具有三方面的本质特征：逻辑性；抽象性；对事物主要的、基本的属性的准确把握。无论是从条件（原因）到结论（结果），环环相扣的逻辑性思维，还是像算术中最基本的自然数、分数，以及初等数学的基本概念这些具有高度抽象性的特征，都需要学生在学习的过程中逐步养成并建立起良好的“数学判断”意识。但是一线小学数学教师常常对数学教学理论的研究不足，失去了方向指导性的东西，日常教学工作难免云里雾里时明时暗。综上，核心素养下，小学生的“数学判断”意识的培养和建立，对小学生的数学思维能力的养成至关重要。