例析一类“触摸”图形本质的考题

2018-02-15 01:30吴国庆李琼
理科考试研究·初中 2018年12期
关键词:双曲线抛物线本质

吴国庆 李琼

摘 要:各地中考试题中,经常会出现一类函数问题.我们对其进行研究,发现其涉及到函数图像的本质(即定义),它也是后续高中重点研究的内容.本文就抛物线和双曲线中的这类初高中衔接问题,例析其特点,以供参考.

关键词:抛物线;双曲线;本质;定义

二次函数和反比例函数知识是初中函数部分重要知识,在中考中占有“一席之地”.由于这部分知识在高中还要进行深入学习,因此在各地中考试题中,出现一类以抛物线和双曲线为背景的初高中衔接题.这类试题能够很好地考查初中函数知识和方法,凸显函数思想,对学生的思维要求较高.仔细研究,会发现衔接题触摸到抛物线和双曲线的本质,即它们的定义.本文通過举例归纳,意在为中考复习助力.

例1 (人教版九年级数学课本上册第54页活动2)如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,2).在x轴上任取一点M,完成以下作图步骤:

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