基于遗传算法的惯性轮摆平衡系统设计

李兵

【摘 要】针对惯性轮摆的平衡问题，本文利用遗传算法对惯性轮摆自平衡系统的PD参数进行整定，实现惯性轮摆平衡功能。通过仿真证明该惯性轮摆平衡系统具有收敛速度快、稳定时间短和稳定精度高的优点。

【关键词】惯性轮摆；PD；遗传算法

中图分类号： TP13 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）32-0123-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.32.056

【Abstract】Aiming at the balance problem of inertial pendulum，this paper uses genetic algorithm to adjust the PD parameters of inertial pendulum self-balancing system to realize the balance function of inertial pendulum.The simulation results show that the inertial pendulum balancing system has the advantages of fast convergence，short stabilization time and high stabilization accuracy.

【Key words】Inertia wheel pendulum；PD；Genetic algorithm

惯性轮摆是以惯性轮为驱动装置的倒立摆，摆杆是无驱动的被动运动，摆杆摆动是由转轮驱动所带动，相较于其他控制系统可以减少驱动器的数量，进而降低控制系统的成本，减少能量的消耗。因此，惯性轮摆平衡系统研究在自动控制领域具有很高的价值。本文主要研究设计一个控制器使惯性轮摆的摆杆可以稳定在垂直向上的受控平衡位置，如图1（a）所示，即摆杆的角位置在区间[0，2π）内，摆杆角度θ为0，摆杆的转动速度v1為0，转盘的转动速度v2为0，转盘的位置角度α可以为任意角度。

轮摆系统由一个带驱动器的惯性轮和一个摆杆组成，如图1（b）所示。摆杆质量是m1，惯性轮质量是m2，摆杆质心到非驱动关节的距离是l1，摆杆长度是L1，摆杆围绕其质心的转动惯量是J1，惯性轮的转动惯量是J2，摆杆转角是q1，惯性轮转角是q2，在轮上的力矩是τ2。可得轮摆系统的动力学模型[1]。

针对以上系统采用PD控制方案进行控制，并利用遗传算法进行参数整定。假设圆盘半径为0.2，杆重为10，圆盘重100，g=9.8，最初杆的角度为30度，电机角度为0。经反复实验得到遗传算法中理想群体个数为100，个体采用32位二进制编码，其中前20位是P，后12位是D，Pmax=200，Pmin=0.7，Dmax=100，Dmin=0.01，仿真在保证稳定误差ess<1°，稳定角速度<0.1rad/s的前提下求出调节时间ts，进而计算出个体适应度fitness=1/ts，再采用轮盘赌选择方式选择个体进行遗传，保证调节时间越短个体适应度越高，越有可能存活。遗传过程中的变异率为0.01%。遗传经过100代后得到图2所示适应度变化，横坐标为迭代数，纵坐标为适应度，得到最优解P=68.6654，D=41.8027。

随后利用以上P、D值对系统完成平衡控制过程，得到图3的角度时间响应曲线和角速度时间响应曲线。可知，经过遗传算法整定后的惯性轮摆自平衡控制系统在2s内达到稳定状态，调节时间较短，且平衡后角度误差<1°，角度苏趋于0，系统控制精度高、稳定性好。

【参考文献】

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