初中生数学解题能力低下的成因及对策

刘雪芹

（阜阳市颍东区正午中心校，安徽 阜阳）

一、当前初中生数学解题能力低下的成因

（一）审题能力弱，不能准确理解题意

很多学生在审题上能力较弱，对于一些概念的认识不清楚，比如对于利润与利率之间的关系搞不明白，对于一些问题的计算方法不了解。有些教师在教学过程中不注重教给学生查找和定位题眼的思路和方法，致使学生在审题过程中难以找到有效的突破口。部分学生经常见到题目就开始解答，对于题目中给定的条件分析不够，特别是对于一些隐含的条件难以充分发现和发掘。有些学生则是审题不认真，没有对给定的题目进行反复、认真的阅读，导致在理解上断章取义，有时甚至出现一些低级的错误。

（二）计算能力弱，难以实现准确解答

当前初中学生计算能力较差，在进行一些复杂数据的计算过程中存在“惰性”心态，为节省计算时间而求助于计算机，平时不注重数学计算能力的提升，在面对考试而又不允许携带计算机的情况下，通过自身计算往往求得的结果不准确，有时即使得出了正确的计算结果，但耗费了大量的时间，造成整体的数学解题效率较低。

二、提升初中生数学解题能力的思路和对策

（一）强化题目“题眼”的发现和挖掘，提升学生“审题”能力

做题的前提和基础是审题，没有对题目的正确审视和理解，就不可能将题目做好。一项关于学生数学习题运算错误的调查报告显示，33.4%的比例是由于学生“审题”不准确所造成的。因此，可以说做好“审题”环节是提升学生数学计算能力的必要准备。要注意找准“题眼”，这往往是数学题的切入口，也是找准数学运算方向的重要方式。一道数学题目中往往不只有一个题眼，有时有好几个，要通过对题眼的挑选和定位，确定做题的基本方向和主要思路。要强化学生基本数学概念的教授，从概念的定义上、从概念的实际应用中，让学生更深刻地认知与理解概念。强化学生对公式的阐释和演绎，特别是对于一些常用的公式更要最大限度地讲清楚其来龙去脉。要强化学生审题方法的教授，防止出现一些审题不认真而导致的低级错误。比如，一道简单的数学题目为：的算数平方根是？很多学生因为对题目审视不清，误认为需要计算的是256的算数平方根，得出了16这一错误的结论。A与B的和的平方及A与B的平方和，就是完全不一样的，前者为（A+B）2，而后者为A2+B2，学生在审题时也是极其容易弄错的。在实际教学过程中笔者引导学生实施“三步审题法”，先审给定数值、再审数学符号、最后审数量关系，通过训练学生科学的审题思维和能力就能不断地提升起来。

（二）强化数学“原理”的灵活运用，提升学生“认知”能力

在完成审题环节之后，教师应当帮助和引导学生对于需要求解的题目中主要涉及了哪些数学概念进行回顾与分析，思考这些概念的定义过程，在题目给定的条件以及最终的结论中，与哪些法则、公式、定理相关，是否能够进行直接的运用，题目中所涉及的基本方法和技能是什么，对于这些应当动员学生进行大胆的思考与猜测，特别是从一般性的问题过渡和递进到特殊的问题，再从特殊中找寻一般性的数学原理，这样通过反复的思考与探究之后就能够让学生解题的思路和方法明朗化、直观化。数学解题的过程本质上就是从给定题目中找到哪些是已知项、哪些是未知项，进而找到正确的解题路径。教师应当强化对学生解题方法的引导与点拨，让学生对探索的方法进行全方位的掌握，比如如何实现从已知到未知的综合分析，如何实现从未知中借助已知条件，如何运用未知和已知两头凑的方法，强化学生知识灵活运用能力和方法推理能力的持续性提升，这个过程就是从已知向未知进而实现各种充分条件和可能条件的解题路径。在进行三角形全等这一章节的教学中，笔者首先运用多媒体课件对需要思考和求解的问题进行了展示：在△BCD和△ACD中，假定BC=AD，那么如何在不添加任何字母和辅助线的条件之下，确保△BCD和△ACD是全等的，其中还需要对哪个条件进行补充。按照三角形全等的原理和条件，需要增加的条件并不是唯一的，而是可以有多种答案的，在答案的找寻过程中学生就能够深刻地理解三角形全等的相关内容，很多学生还在思考为什么能够实现三角形全等还需要将这些条件加入其中，其他的有没有合适的条件，这个过程中能够强化学生数学学习和探究兴趣的提升，也能够强化学生知识内容的掌握程度，将学生问题分析和研究的能力提升起来，最终达到良好的教学效果。

教师要注重在平时的教学中强化对学生解题的训练，从审题到思考到建模再到最终的计算，让学生形成良好的解题素养和解题习惯，让学生在长期的训练中练就较强的数学解题能力。