浅谈初中数学的高效课堂解题教学

宫军辉

（山东省威海市文登区界石中学，山东 威海）

数学是一门培养学生思维能力和解决问题能力的科目。数学的学习不单单是只记住几个公式，它需要学生采取合适的解题策略，从而提高其解题效率。本文从初中数学的教学方式和解题思想的应用予以解析，希望可以为广大同仁提供参考。

一、初中数学教学的解题方式

1.重点关注数学基础知识的教学

数学中的概念、定理和公式等基础性的知识是初中生学习数学的钥匙，因而要引起初中数学教师的重视。初中教师要引导学生掌握数学学习的规律，并适时地点拨学生，使他们学会正确地归纳和总结数学中的知识点，进而让他们在理解的基础上灵活地运用数学知识，从而提高学生的解题效率。

2.合理运用阶梯式的教学方式

在平时的解题教学中，初中数学教师可以将一些综合性强和数量关系较为复杂的数学题型分解为一个个简单的小题目，从而降低学生解题的难度。与此同时，初中教师适时地引导学生解答数学题，使学生通过自己的思考得出正确的答案。初中教师设置阶梯式教学法，不仅可以降低学生解题的难度，而且还能使其在解题过程理清解题思路，进而完善学生的解题思维模式，为其解答更复杂的数学难题积累经验。

3.巧妙设置解题环节

初中教师要根据学生学习的水平合理地设置教学问题，激发他们思考问题的积极性，使其更好地掌握解题方法。在解题教学的过程中，初中数学教师可以依据数学题的性质，巧妙地创设一题多解的练习题。此外，对一些典型的题型，教师可以延伸一些相关的知识。教师通过以上两种方式拓展学生的解题思路，培养他们的数学思维，从而提高教学质量。

二、初中数学解题中常用的策略

1.分类思想

分类思想是一种重要的解题思想，它贯穿于整个数学教学的阶段。分类思想主要应用于含有多种结论和参数变量的题型中，学生通过类比迁移、综合分析和讨论归纳等方式，从而得出正确的解题方法。教师也可以根据教学中的定义、概念等，组织学生开展小组讨论，从而提高学生总结归纳和解决问题的能力。

比如，我设置如下题目让学生进行分组讨论。分析线段AB和线段CD的长度。因为题目中没有给出具体的条件，因而就需要学生从多个角度去思考这个问题。我截取小明的思路供大家参考。首先可以在一条直线上分别画出线段AB和线段CD，并让两条线段中的A端点和C端点重合，进而会出现三种情况。第一种情况，点B和点D重合，则两条线段相等。第二种情况，点B在线段CD上，则线段CD长。第三种情况，点D在线段AB上，则线段AB长。我引导学生运用分类的思想解题，培养学生缜密的思维习惯，也避免遗漏结论。

2.数形结合思想

数形结合思想在解题中的应用有“以数解形”和“以形助数”两种方式。学生将抽象的数量关系与形象的图形结合起来，从而直观地分析各个条件之间的关系，进而提高数学解题的效率。教师可以从函数的定义入手，并让学生做典型的练习题，加深其对数形结合理解的同时，也能理清数形之间的对应关系。在学生应用数形思想解决问题时，初中数学教师要提醒学生注意以下三个条件。第一，仔细分析题目中已知的条件和结论的结论特征和几何意义。第二，寻找数与形之间的联系，并进行数形转化。第三，确定参数的取值范围。

例如，学生易将和的平方与差的平方弄混，在教学时，我将其与图形的面积计算相结合。以和的完全平方公式为例，（a+b）2=a2+2ab+b2。我举出生活中的例子。在公园中有一个边长为（a+b）米的花坛，你如何用和的平方的公式解释花坛的面积。有的学生肯定会得出这样的结论：这个大的正方形分成了两个小的正方形，其面积分别是a2和b2，而还剩两个全等的长方形，其面积为2ab。我通过引导学生进行属性转换，提高了学生解题的正确率。

3.函数与方程的思想

它指利用函数的知识分析问题，运用方程找出已知条件的等量关系，并建立其对应的函数，从而顺利地解决数学问题，而函数和方程之间可以相互转化。在具体应用时，教师应提醒学生注意以下几点：第一，要认真分析题目的特点。第二，认真分析函数或是方程的特征。比如，方程是否有解。第三，要分析结论，检验是否为实解。

以方程题型为例。已知方程x2-3x+k=0，其中一个根大于1，另一个根小于1，求k的取值范围。此题可以将方程问题转化为函数问题，通过分析两者之间的联系可知，求k值实际上是求图像与x轴的交点问题，因其抛物线开口向上，只要满足x=1，y＜0的条件就可以求出k的值。学生通过将方程转化为函数，从而简化解题方式，促进解题效率的提高。

总之，解题教学可以提高学生的数学思维，还能让他们更熟练地掌握教学知识，进而提高其分析和解决问题的能力。而初中数学教师在讲授解题的过程中要根据学生的知识水平，灵活教授学生解题技巧，从而提高他们的解题效率。