由学生“解答不等式组的错误”想开去——浅谈培养初中学生数学解题能力的策略

李小强

（陕西省汉中市佛坪县初级中学，陕西 汉中）

当引领学生学习完“解答不等式组”这部分内容之后，我精心设计了一份试卷对学生进行检测。因为试卷中所涉及的内容都是我在课堂中反复讲过、练过的，所以测验一结束，我就迫不及待地开始阅卷。一心想着这些题目对于学生来说会易如反掌，然而，学生的答题情况却让我大跌眼镜。

通过对试卷的深入分析，窃以为，学生之所以会出现这些让人匪夷所思的错误，主要是因为学生的解题能力不尽如人意。基于此，培养学生的解题能力也就成为当务之急。下面笔者将在理论联系实际的基础上，浅显论述培养学生解题能力的一些有效策略。

一、立足课堂教与学，培养学生的基本计算能力

学生解题能力不尽如人意的一个关键因素是学生的基本计算能力较差。因此，培养学生的解题能力首先必须要培养学生的基本计算能力。显而易见，学生基本计算能力的培养离不开课堂中的教与学。唯有立足课堂教与学过程，才能循序渐进培养初中学生的基本计算能力。

比如说，在教学华东师大版八年级数学上册“数的开方”这部分内容的时候，教师不仅要让学生从实际问题的角度出发理解“平方根”的概念和意义，还要精心设计一些教学活动培养学生的计算能力。本着培养学生计算能力之目的，教师可以设计一些简单的平方根计算类题目以及实际运用类题目等。

立足课堂教与学，教师不仅要注重夯实学生的理论基础知识，还要着力培养学生的基本计算能力。随着学生基本计算能力的提升，他们的数学解题能力也会得到稳步提升。

二、聚焦解题全过程，培养学生的抽象思维能力

数学是思维的体操。随着初中数学教材难度的明显增加，学生在解答题目的过程中不仅要充分利用自身的形象思维能力，还要不断挖掘自身的抽象思维能力。换言之，为了切实提升初中学生的数学解题能力，教师要想方设法培养学生的抽象思维能力。

以教学华东师大版八年级数学上册“多项式与多项式相乘”这部分内容为例，教师在反馈测评环节出示了这样一道题目：“一块长a厘米，宽b厘米的玻璃，长宽各减少c厘米之后恰好能够铺满一张办公桌的台面，问台面的面积是多少？”为了能够准确地计算出这道题目的答案，学生必须要通过仔细阅读题目内容，充分发挥自身抽象思维能力，准确无误地抽象概括出题目的已知条件及数量关系等，并据此列出正确的算式。唯有在列出正确算式的前提下，学生才能准确做答。

教师始终如一地聚焦学生的解题全过程，不仅能够对学生进行及时点拨，还能够切实培养学生的抽象思维能力。

三、借助数轴直观性，培养学生运用知识的能力

仔细审视并分析学生在不等式测验中出现的错误，不难发现：学生之所以会出现形形色色的错误，是因为他们对所学的知识运用得不够熟练。或者说，是因为学生运用知识的能力相对比较薄弱。鉴于此，为了培养学生的解题能力，教师必须要千方百计提升学生运用知识的能力。

直观性是数轴的显著特征。凭借数轴的直观性特征，学生既可以直观形象地理解相关知识点，也可以富有成效地提升知识运用能力。

仍然以前面提到的“不等式组”为例，为了提高学生的解题能力，教师可以指导学生在解答完不等式组之后，巧妙地利用数轴对自己的计算结果进行验证。借助于数轴的直观性，学生可以迅速准确地验证自己的计算结果，进而提升自身的解题能力。当然，借助于数轴的直观性，验证计算结果的范围不仅限于不等式组，在解答其他类型的数学计算题目的时候，学生也可以巧妙地借助数轴的直观性进行验证。

直观形象的数轴让貌似抽象的数学知识趋于形象化，让看似复杂的解题过程趋于简单化。由此可见，教师可以借助数轴的直观性，循序渐进地培养学生运用知识的能力。

毋庸置疑，培养学生数学解题能力的策略绝不限于上述三种，教师还可以通过充分发挥错题本的作用，培养学生良好的数学学习习惯，进而培养学生的数学解题能力等。

总而言之，在初中数学教学过程中，教师不仅要注重夯实学生的数学基础知识，还要着力培养学生的数学解题能力。以培养学生的数学解题能力为契机，学生的基本计算能力、抽象思维能力以及学以致用能力都会得到大幅提升。如此这般，学生的数学核心素养就会显著提升，学生的数学考试成绩必然也会节节攀升。