高中数学教学中的数形结合思想的应用

华斯琦

（商丘市第一高级中学，河南 商丘）

数学是一门研究空间与数量之间关系的学科，也是人们探索万物规律的重要桥梁。因此，高中数学教学应该被广泛重视，要想在新课改的背景下提升高中数学教学质量和教学效率，培养我们的数学思维能力和实践能力等综合能力，需要教师积极应用数形结合的思想，帮助我们深刻了解数学知识，提高数学成绩和数学能力。

一、高中数学教学中数形结合思想的意义

1.有利于我们掌握并理解高中数学知识

一般情况，我们从初中升到高中后，所学的数学知识也会变得更多更杂，在这种情况下，我们往往在学习数学的过程中就会碰壁。初中的数学知识是简单易懂的，比较好学，但是高中的数学知识就更抽象化、逻辑化了，让我们很难理解并掌握当天所学的数学知识。但是，教师如果引导我们学会运用数形结合思想，将数与形完美地结合在一起，数学问题也就会变得简单了，抽象的问题也会变得通俗易懂，这样有利于我们理解并掌握数学知识。

2.有利于激发我们对数学的学习兴趣

对于一些复杂的数学问题来说，运用数形结合的思想能够把复杂的问题简单化，同时也能将数学问题的本质直观地展现出来。这样，我们对于高中数学就会逐渐产生学习兴趣，使数学学习变得不再枯燥无味。此外，数形结合的思想也能够帮助我们增强学习数学的自信心，让我们掌握更系统化的数学理论知识，最大限度上激发我们对数学的学习兴趣，培养我们的学习热情，这对于我们数学成绩和数学能力的提高都是非常有帮助的。

3.有利于培养我们的抽象思维和形象思维

通过对高中数学教材的分析我们能得知，高中数学教材中的大多数数学问题都可以采用数形结合方法来解决，而且在这个转化过程中，能够有效培养我们对于数学的抽象思维和形象思维，帮助我们更好地理解高中数学知识，掌握数学问题解答技巧，培养我们的数学思维，提高数学能力，将复杂问题简单化，在面对实际问题时能做到学以致用。

二、高中数学教学中数形结合思想的应用

1.数形结合思想在高中数学集合中的运用

在高中数学知识体系中，其中重难点之一就是集合知识，在讲解集合知识时，数学教师需要花费大量时间向学生讲解，但是即便这样，我们在理解集合知识时也是比较困难的。因此，为了尽快掌握集合知识，我们就可以采用数形结合的方式进行学习，通过画图的方式将集合内容全部展示出来，让我们直观地感受集合知识，这样我们在掌握和理解时就会变得更加简单。例如，我们班级中共有30名学生，其中喜欢象棋的有15名学生，喜欢跳棋的有10名学生，对两项都不喜欢的有8名学生，提问，象棋和跳棋都喜欢的学生共有多少人？在解答这个问题时，教师就可以画一个大方框表示全班的30名学生，然后在方框中画出两个互相交叉的圆，其中一个圆表示喜欢象棋的人数，另一个表示喜欢跳棋的人数，相交的部分表示两种都喜欢的人数，圆外则是两种都不喜欢的人数，这样一来，我们就可以直观感受集合知识，学起来也更加容易了。

2.数形结合思想在高中数学函数中的应用

除上述内容之外，高中数学中的重难点还包括函数，比如二次函数就属于高中数学中复杂的重难点，它的抽象性较强，所以我们在学习和理解时就会十分困难。因此，我们在学习二次函数的时候，就可以采用数学结合的思想，这样就可以对函数图象有直观的理解和认识，并且能够有效掌握二次函数的有关坐标和解析式。此外，在遇到问题的时候，大多数函数并不是对单一函数知识的考核，一般会将三角形、多边形等多种数学知识与函数融合在一起，这样我们学习的难度就会大大增加。为了有效提高做题效率，有正确的解题思路，教师就可以采用数形结合的方式，将知识穿插到图形当中，将数学问题的相关条件标记在图象当中，从而向我们直观地展示数学问题中的变化量，达到提高数学教学质量和教学效率的目的。

总之，为了让我们深刻掌握高中数学知识，丰富我们的数学知识体系，我们可以运用数形结合的思想，这样不仅能够锻炼我们的数学思维，而且能够培养我们的形象思维和抽象思维，提高我们对于学习数学的兴趣和热情，增强我们学习高中数学的自信心。此外，在高中数学学习中运用数形结合思想，也可以培养我们分析问题、解决问题的能力，由此可见，在高中数学教学中，我们必须对数形结合思想有个正确的认识，采取正确、合理的方法来运用数学结合思想，把数学中的复杂问题简单化，才能提高我们的数学成绩和数学能力，形成系统化、完整化的高中数学知识结构。