基于SM特征字典分类的图像超分辨率

端木春江 汪宇 聂焕焕

摘要 文章提出用SM （SharpnessMeasure）特征提取方法和基于學习的新方法来重构图像。首先，提取图像的亮度分量部分，对图像进行分块处理，然后对不同的块进行分类处理，本文使用二分类的方法将图像的所有块分为两类。接着通过不同的类做提取特征处理，训练阶段是联合训练的方法得到更优的字典。最后阶段，对于输入的一个图像，先做分块处理，再根据不同的块计算SM值，分到不同的类中，根据相应的字典重构得到所需的图像，传统的插值方法是Bicubic双三次插值方法，本文使用Lanzcos 2方法插值得到低分辨率图像，实验证明，提出的方法提高了图像的质量。

【关键词】SM特征 联合训练 超分辨率 稀疏表示

1 引言（Introduction）

超分辨率图像重建是指用一幅或多幅低分辨率图像通过算法转化成高分辨率图像的技术。目前该技术已经广泛的应用于医学影像、视频监控、遥感图像、高清电视等领域。

超分辨率图像方法主要分为基于插值，基于重建和基于重建的方法。基于插值的方法主要只有双线性插值法和双三次插值法。基于重建的方法有迭代反投影法、凸集投影法POCS（projection on to convex set）和最大后验概率估计法MAP（maximum a posteriori）等。基于学习的超分辨率方法包括领域嵌入方法NE（Neighbor Embedding）等。最近，Yang和zeyde等[6-9]利用线性规划求解低分辨率图像块的稀疏表示，并将此表示系数与高分辨率字典进行线性组合得到高分辨率图像块。

在基于稀疏表示的图像超分辨率后来的研究发现，在训练阶段，训练样本数量越大，所得到的效果往往要好，可是这并不是绝对的。只有与特征相关的样本才会产生这样的效果，而大量与特征无关的样本可能在训练阶段产生干扰，影响实验结果，并且在训练时时间较长。传统的基于稀疏表示学习的超分辨率中，只有一对高低分辨率字典对D_h和D1，在训练阶段，本章通过SM（Sharpness Measure）特征方法将训练图像分类，分别得到相应的字典对，最后重构出较好的结果。

2 传统的稀疏表示超分辨率方法

使用对图像的块进行分类，然后根据不同的类做训练得到字典对，能够克服单个字典对的局限性，如表l所示。

在训练字典过程中，参数T的设置为不确定，本章使用根据经验，阈值T为30，在这个阈值下，得到的效果最好。

重构阶段中，对于输入的低分辨率图像LR，与训练情况类似，分块之后计算块的SM值来判断这个块是属于哪个类。具体操作流程如图1所示。

4 实验结果与分析

本文的实验中，低分辨率图像被重建放大三倍，本章选取训练的图像块数量为第三、四章的一半，KSVD的迭代次数设置为40，字典的原子数均设置为50000。重叠矩阵为[3，3]，重叠像素为1。选用Windows 8操作系统，Matlab2013b软件、8GB内存，2.9GHz处理器作为实验平台。实验效果图如图2。

通过图2所示：

（a）为原始图像。

（b）为用双三次插值得到的图像。

（c）为Zeyde的方法。

（d）为本章算法所展示出的图像。

本文使用PSNR峰值信噪比（Peak Singal-to-Noise Ratio，PSNR）PSNR评价原始图像与重建后的图像之间差异的指标。

上式中，x为原始图像，x为重构出的图像。PSNR以分贝（dB）为单位，它的值越大。

根据表2的结果所示，本方法的效果在PSNR上比zeyde的方法提高了约0.15dB左右。在以后的工作中，将重点研究一方面用更好的分类方法将训练的样本集分开，以提高搜索空间的相关性。另一方面，着手降低训练字典的时间，以便以后能够实时使用。

5 结论

基于SM的理论思想，本文提出了一种新的重构高分辨率图像的方法。此方法使用了字典分类的方式，利用SM提取出的特征对低分辨率图像进行分类处理，并相应的对高分辨率图像按照位置匹配的方式做相同的分类处理，注意在分类之后会将每个块的元素排列成一个个的列，两次分类时的列的原子个数应该一致，否则会造成无法训练的情况。在以后的研究中，应考虑对于不同的块的分类，不同样本特征，使用一些优化算法自动的找到阈值。

参考文献

[1]S. Farsiu，M. Robinson， and M.Elad，“Fast and robust multiframe superresolution，”IEEE Trans. ImageProces s.，vol. 13， no. 10， pp. 1327-1344.Oct.2004.

[2]赵小强 ，贾云霞 .基于稀疏表示的正则化

[3] S. C. Park，M. K. Park， andM. G. Kang， "Super-resolutionimage reconstruction： A technicaloverview，" IEEE Signal Process，vol.20，no. 3， pp. 21-25，May 2003.

[4] W. T. Freeman， T. R. Jones and E.C. Paztor， "Example-Based Super-Resolution" ，IEEE Comput.Graph. Appl.V0122， No. 2， pp. 56-65， Ma r. /Apr. 2002.

[5] H. Chang， D. Y. Yeung， and Y. M. Xiong，"Super-resolution throughneighbor embedding， " in Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis. Pat ternRecog.， 2004， 275-282.

[6] J. C. Yang， J. Wright， T. Huang， andY.Ma， "Image super-resolution assparse representation of raw imagepatches，" in Proc.IEEE Conf.Comput.Vis.Pattern Recog.，2008，1-8.

[7] J. C. Yang， J. Wright， T. S. Huang， andY.Ma， "Image super-resolution viasparse representation，" IEEE Trans.Image Process， vol. 19， no. 11， pp. 2861-2873，Nov. 2010.

[8] M. Aharon， M. Elad， A. Brucks tein，and Y. Katz， "K-SVD： An algorithmfor designing of overcompletedictionaries for sparserepresentation， " IEEE Trans. SignalProces s. ， vol. 54， no. 11， pp. 4 311-4322，Nov. 2006.

[9] R. Zeyde， M. Elad， and M. Protter， "Onsingle image scale-up using sparse-representations，" Lecture Notes Comput.，v01.6920，pp.711-730，2012.

[10] J. Kumar， F. Chen and D. Doermann，"Sharpness estimation for documentand scene images， " Proc. 21stInternational Conferenceon Pattern Recognition（ICPR）， 2012， pp. 3292-3295.