基于贝叶斯算法的水电工艺辅助系统可靠性研究

何美悦

【摘 要】为了提高密封箱室内蒸发设备水电工艺辅助系统可靠性分析的准确性，提出一种基于贝叶斯算法的水电工艺辅助系统可靠性研究方法。利用故障树构建系统的可靠性模型，利用模糊数描述模型中根节点故障状态概率，通过理论计算获得系统的故障状态概率与可靠性概率。最后进行了实例验证。验证结果表明，该方法能够对密封箱室内蒸发设备水电工艺辅助系统的可靠性进行准确评估，具有重要的参考价值。

【关键词】贝叶斯算法；水电辅助工艺；可靠性

中图分类号： TP301.6 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）34-0205-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.34.085

Research on Reliability of Hydropower Auxiliary System based on Bayesian Algorithm

HE Mei-yue

（Research Institute of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry，Tianjin 300180，China）

【Abstract】The paper proposed a research method to improve the accuracy of reliability analysis of auxiliary system for hydro-electric process of evaporation equipment in sealed box based on Bayesian algorithm.The fault model is adopted to construct the reliability model of the system，the fuzzy figure is adopted to describe the fault probability of root node in the model，and the fault probability and reliability of the system are obtained through theoretical calculation.The final step is example verification.The results showed that the method is of important reference value in accurately evaluating the reliability of the hydropower auxiliary system for evaporation equipment in sealed box.

【Key words】Bayesian algorithm；Hydro-electric auxiliary process；Reliability

0 引言

蒸發器是一种重要的生产工艺设备，由于金属蒸发器工作过程中会产生大量的热量，将严重影响蒸发工艺的正常进行，因此需要专用的冷却系统对密封箱室的蒸发器进行冷却，保证工艺的正常运行。而水电工艺辅助系统就是冷却蒸发器保证工艺稳定运行的辅助系统，该系统主要由数控系统、稳压电源、冷却机组等组成。由此可见，水电工艺辅助系统的构成复杂，运行环境恶劣。水电工艺辅助系统的可靠性直接影响着蒸发器运行的安全性。因此，如何对蒸发器水电工艺辅助系统的可靠性进行研究，已经成为当前学术界的一个研究热点问题，受到了越来越多专家和学者的重视。

当前，对密封箱室内蒸发设备水电工艺辅助系统可靠性的研究已经形成了多种方法。其中主流的方法包括基于故障树分析法的水电工艺辅助系统可靠性研究方法、基于蒙特卡洛法的水电工艺辅助系统可靠性研究方法和基于Petri网络模型的水电工艺辅助系统可靠性研究方法。但是，上述方法均以二值逻辑为基础，即假设水电工艺辅助系统只有“有故障”和 “无故障”两种状态，其可靠性也只有 “能”和“不能”两种状态。

但是，水电工艺辅助系统是一个典型的机、电、气、液等多种因素耦合的非线性复杂系统，其故障形式和故障原因复杂多变。为了保障系统的可靠性指标满足蒸发设备的正常运行，并兼顾保养、维修等要求，水电工艺辅助系统内部的关键部分都采用了冗余设计方案，使得密封箱室内蒸发设备可能会出现降级运行的情况。此时水电工艺辅助系统的功能受到冗余设计方案的影响，系统的运行状态就不能用“有故障”和“无故障”两种状态来描述。若继续用二值逻辑进行可靠性分析，将会使结果严重偏离现实，导致不能如实的表达系统的可靠性。

针对传统方法存在的缺陷，提出一种基于贝叶斯算法的水电工艺辅助系统的可靠性研究方法。

1 基于贝叶斯算法的水电工艺辅助系统可靠性模型的构建

1.1 基于贝叶斯的系统可靠性模型的建立方法

首先建立系统的故障树模型，将系统失效作为“顶事件”，然后用故障树模型直接映射为贝叶斯网络，“顶事件”转化为贝叶斯网络中的有向无环图（DAG），并与故障树的结构逐一对应。具体的建立方法为：

（1）确定与建立基于贝叶斯网络的系统可靠性模型有关的参数，并进行解释；

（2）构建水电工艺辅助系统故障的有向无环图，每个故障的发生条件必须是独立互不关联的。

（3）对系统各故障发生的条件概率进行赋值，并建立系统故障概率分布表。

在模型的条件概率表（CPT）中，用与节点相对应的变量符号表示节点的故障状态，条件概率表示节点取值在不同的组合状态下的故障逻辑关联性，最终将节点之间的逻辑关系转化为贝叶斯网络中对应节点的条件概率分布表（CPT）。

1.2 水电工艺辅助系统可靠性的估计

设置由水电工艺辅助系统故障树转化而来的贝叶斯网络的根节点的变量为，根节点的子节点由构成，其子节点由构成，叶节点的变量为T，分别利用模糊数和Tq来描述对应节点的故障状态，网络中根节点的故障数目为。

则n个根节点全部故障状态的先验概率分别能用进行描述，然后根据贝叶斯网络的运算法则，分别对水电工艺辅助系统中所有子系统的故障状态的概率和可靠性进行评估。若存在已知故障则还能对系统进行进一步的故障概率估计，同时还能对各类型根节点的重要性进行分析。

1.3 水电工艺辅助系统故障状态模糊概率的计算

根据桶消元的计算方法，利用下述公式能够对模型中叶节点T处于故障状态Tq的模糊概率进行计算：

（1）

在公式（1）中，？仔（T）、？仔（Ak）、？仔（Bj）分别表示节点的T叶节点集合、节点Ak的叶节点的集合、节点Bj的叶节点的集合；P（Xi）表示对Xi的子节点故障有影响的根节点的故障发生的模糊概率。

1.4 水电工艺辅助系统故障的进一步预测

利用贝叶斯网络模型还能够在对子节点发生故障预测的基础上，对父节点处于故障状态的后验概率进行计算，从而得到水电工艺辅助系统某个子系统，或者某个子系统的组件发生某种状态时，其它子系统发生故障的可能性。

在贝叶斯网络模型中，利用下述公式能够对故障发生的条件概率进行计算：

（2）

其中，P（A）和P（B）表示故障发生的先验概率，P（A|B）表示故障发生的后验概率，P（B|A）表示故障发生的条件概率。

根据公式（2），若叶节点Ak的故障状态为A，则利用下述公式能够对根节点Xi故障状态为X的后验概率进行计算：

（3）

其中，可由根节点的先验概率值计算获得，可由节点的条件概率表计算获得。

根据水电工艺辅助系统冗余设计的特点，当检测到水电工艺辅助系统的冗余组件介于正常状态与故障状态之间时，对相关根节点的后验概率值进行计算，然后用后验概率替代先前的先验概率，最后再对水电工艺辅助系统未来的故障状态进行预测。

1.5 可靠性模型中根节点的重要性分析

对根节点的重要性进行分析，能够获得水电工艺辅助系统中子系统故障对水电工艺辅助系统失效的影响。从而为水电工艺辅助系统的优化设计和故障维修等方面提供重要参考。通过贝叶斯网络模型，故障的重要性通过对响应的条件概率和联合分布进行计算获得。由于水电工艺辅助系统的子系统具有多种状态，因此，对应于贝叶斯可靠性模型中的节点也具有多种状态，并且部分节点的模糊化描述具有不同的重要程度。

利用模糊重要度能够表示叶节点的故障状态对根节点故障状态的影响程度。设置根节点变量为Xi，叶节点变量为T，叶节点的故障状态为Tq，则叶节点对根节点的模糊重要程度ITq（Xi）能够用下述公式进行计算：

（4）

其中，表示根节点Xi故障状态是X唯一条件时导致T故障状态Tq的概率。

2 实例验证分析

以密封箱室内蒸发设备水电工艺辅助系统的失效为例，根据上文分析方法，可将系统故障分为三种类型：（1）系统完全停止运行；（2）部分子系统功能失效；（3）系统的性能参数不符合要求。将水电工艺辅助系统的失效作为顶事件，建立一个以水电工艺辅助系统所包含所有子系统为低事件的故障树，然后再根据故障树转化为基于贝叶斯算法的水电工艺辅助系统可靠性模型。

通过查阅《电子设备可靠性设计手册》、《非电子类设备可靠性数据》、密封箱室内蒸发设备的历史故障数据等统计资料，建立水电工艺辅助系统的失效设计模型。假设所有的子系统的零配件都服从指数分布，计算系统运行1000小时的失效概率值。以构建系统可靠性模型的条件概率分布表和各根节点先验概率为基础，利用公式（1），能够对部分子系统失效即系统的故障状态为0.5的概率进行计算，经计算，该值为0.01135。同理，计算获得系统完全停止运行即故障状态为1的概率为0.0362，系统运行的性能参数不符合要求即故障状态为2的概率为0.00132。因此，水电工艺辅助系统运行1000小时时的可靠度为。比之前设定的可靠性指标R=0.93621高出了0.01492。表明水电工艺辅助系统的各子系统完全符合设计要求。

3 结束语

针对传统算法在密封箱室内蒸发设备水电工艺辅助系统可靠性分析方面的缺陷，提出一种基于贝叶斯算法的水电工艺辅助系统可靠性研究方法。详细阐述了如何利用贝叶斯网络构建水电工艺辅助系统可靠性模型的方法，并用实例进行了验证。该方法不能能够反映水电工艺辅助系统各子系统故障发生的模糊性和多变性，还考虑到系统冗余设计的特点，提高了非线性复杂系统可靠性分析的准确性，具有重要的应用价值。

【参考文献】

[1]李国发，董精华，许彬彬，等.基于贝叶斯群判断理论的数控机床装配可靠性保障方法研究[J].組合机床与自动化加工技术，2016（12）：152-156.

[2]陈东宁，李怀水，姚成玉，等.基于证据理论和贝叶斯网络的液压驱动系统可靠性分析[J].液压与气动，2017（4）：8-14.

[3]白涛，陈卫华，谷鹏飞.基于贝叶斯网的核安全级软件可靠性评估初探[J].微型电脑应用，2017（11）：12-14.