基于改进双侧消去法OPGW架空输电系统技术研究

黄毅 房亚囡 马红祥

摘要

随着光纤通讯技术的发展以及建设精准通讯构架大规模电力系统的需要，光纤复合架空地线（OPGW）已成为110kV及以上电压等级输电线路的发展趋势.输电系统发生单相短路接地故障时，传统方法通过序分量方法计算OPGW上的短路电流，缺乏对导线运行方式、线间互感作用的考虑。本文提出一种基于改进双侧消去法的求解办法，将复杂OPGW架空线路系统划分为若干部分，每一部分的架空线路和OPGW视为一个整体，利用块矩阵进行优化，求得复杂OPGW架空输电系统的电流分布情况。在理论基础上，设计开发了软件计算系统和OPGW在线监测硬件装置。

【关键词】光纤复合架空地线 架空输电系统改进双侧消去法 短路电流 单相接地

OPGW是光纤复合架空地线的缩写，是现阶段我国110kV及以上电压等级架空输电线路的发展趋势。传统架空线路相比，OPGW具有很好的通信功能，符合现代电力系统智能化、信息化的发展趋势，能够很好的节省线路搭建走廊，提升电力通信线路的综合利用率[1]。

从物理属性角度分析，首先OPGW比传统架空线路的阻抗值更小，因此当系统发生单相接地故障时，OPGW中的短路故障电流分量将更大。其次，OPGW内部复合光纤受温度影响，会因短路电流的热效应使得内部温升过高而破坏材料结构，导致电力和通讯线路的瘫痪[2][3]。因此，准确计算含OPGW架空线路输电系统的短路电流分布，才能为线路进行合理保护参数配置，同时为线路热稳定性校验提供标准依据[4-6]。

现有研究和现场实际对于含OPGW架空线路输电系统的计算大多通过先计算短路接地电流，而后利用网孔法计算各条线路上的分布电流。这种计算方法简单粗糙，没有考虑OPGW线路与架空线路间互感对短路电流分布的影响[7-11]。

此外，在工程实际中有时还选用文献[12]所提到的序分量法，但在短路条件下，由于线路参数不对称，因此序分量法也不能准确对短路电流进行计算。本文提出一种相分量计算反方，并对双侧消去法进行改进，将复杂OPGW架空线路系统划分为若干部分，每一部分的架空线路和OPGW视为一个整体，利用块矩阵进行优化，求得复杂OPGW架空输电系统的电流分布情况，更好的适应实际工程应用。

1 OPGW输电系统单相接地短路计算模型

含OPGW的输电系统，由于线路种类的差异，使得该输电系统各线路在空间上并不完全对称，因此各线路上的感应电量也不完全相同。建立合理的相分量模型，可以较好地克服不均匀空间磁场对电流分布的影响。电磁互感与线路间的距离密切相关，因此本文以塔型为5D1-SJ3的杆塔为例，求解各线路之间的互感抗。

如图1所示。线路间的距离以绝缘子串到线路的距离计算，其中高电压的架空输电线路，一般采用多分裂导线，因此需取分裂导线等效中心到OPGW的距离作为互感抗的计算结果。参考电力手册[13]、[14]，单位长度互阻抗Z_m和自阻抗Z₀计算公式如下：

其中，D_g表示等值深度，ρ=300Ω·mf=50Hz;D_p表示OPGW和相线间的线间距离;R₀表示OPGW的单位长度电阻值;r₀表示OPGW的等效半径。

尽管对输电线路全线各相线路互阻抗和自阻抗的计算较为复杂，但只有较为精确地计算才能够准确反映现场的实际情况，为短路分布电流的精确计算提供基础。

架空输电线路在运行过程中，一般会因为绝缘子闪络、树木或其他异物悬挂等原因， 图1：输电系统个各条线路距离计算示意图发生杆塔处或两杆塔间单相接地短路故障。由于两杆塔间发生单相接地故障短路时，绝大部分短路直接流入大地，OPGW分流效果不明显，因此本文着重考虑短路故障发生在杆塔处时，不同线路短路电流的分布情况。下文所述的单相接地故障均指杆塔处发生的单相接地故障。

图2为含OPGW的双端电源架空输电线路图，OPGW-x和OPGW-y为两条光纤复合架空地线，杆塔自然地将线路划分为多个档距，从左到右依次命名为1…n…，各级线路的自阻抗、互阻抗等参数均以n级档距为参考进行编号。如图2所示，Z_x（n-1）、Z_{x_oxi}（n-1）分别表示第n-1档内OPGW-x的自阻抗和同输电线第i相的互阻抗，Z_y（n-1）、Z_{y_pxi}（n-1）表示第n-1档内OPGW-x的自阻抗和同输电线第i相的互阻抗，Z_{m_xy}（n-1）表示第n-1档两个OPGW间的互阻抗，R_g反应每级杆塔的等效接地电情况。OPGW水平方向的联结情况，以R_x（n-1）和R_y（n-1）表示，电阻值取无穷大时（一般10⁸Ω及以上記为无穷大），说明分段绝缘运行，其他情况下为分段非绝缘运行;OPGW在垂直方向上的联结情况，以K_x（n-1）和K_y（n-1）表示，电阻值取无穷大时，说明该级杆塔非接地运行，其他情况视为接地运行。

为了更加方便利用相分量法分析计算，对图2进行了转化，建立了如图3所示的等值电路。重新定义了短路点左右两侧，增加上角标1与r用来区别，并对图中网孔进行了重新编号，短路点左侧从线路首端依次编号为1-n级，短路点右侧从短路点到线路末端依次编号为1-m级。此外，U_As、U_Bs、U_Cs和U_Am、U_Bm、U_Cm表示系统两侧等值电源;I_As¹、I_Bs¹、I_Cs¹和I_Am^r、I_Bm^r、I_Cm^r表示短路点两侧各相电流，其他参数物理意义同图2一致，不再赘述。

2 基于改进双侧消去法求解

改进双侧消去法的计算实质是分别从短路点到电源和从电源到短路点两个方向进行推导计算。本文根据图3的等值电路，根据KVL定律，列写故障两侧网络方程，再根据双侧消去原理，对左、右两侧网络分别进行两个方向的推导，寻求两侧电流之间和两级档距之间电流的地推关系，并据此求解。

下文以左侧网络为例对消去过程进行推导。根据图3以左侧网络第k档的故障相（A相）和两条OPGW的电压方程如式（3）（4）（5）所示。

其他各档的表达形式可参考式（5），对第k-1、k、k+1档进行矩阵化处理，如式（6）所示：

其中，S_k¹、A_k¹、B_k¹为第k处的等效系数矩阵阻抗;I_k-1¹、I_k¹、I_k+1¹为第k-1、k、k+1档的电流矩阵。对于第1档的计算，引入边界值电流I₀（即故障处短路电流I_dk）和E¹（首端电源的故障相电压）。

由短路点相首端电源方向消去，得到第k档递推公式（8），联立式（6）可求得消去第k-1档的电流表达式（9）。

由短路点相首端电源方向消去，得到第k档递推公式（10），联立式（6）可求得消去第k+1档的电流表达式（11）。

联立式（10）和（11）可求得：

其中，

通过对短路短左右两侧网络的消去推算，根据基尔霍夫电流定律，短路点左右网络首端电流如式（13）所示，采用逐段计算的方法，可一次计算出每级档距线路上的短路电流，即计算电流的分布情况。

为了便于软件编程实现，将电流分布计算列写成矩阵形式，并对原始矩阵急性系数矩阵对角元归一化处理，得到（14）式。

3 软件开发与硬件实现

3.1 软件开发

为了适应工程应用实际，本文利用Matlab设计开发了具有良好人机交互性能的计算软件，图4为软件系统GUI界面[15][16]。通过读取线路电压、阻抗等参数，对故障电流分布进行计算，并可直接输出计算结果。该计算软件采用改进双侧消去算法求解每一级档距含OPGW架空输电线路的电流分布情况，如表2所示。并可通过图像与表格的形式输出保存计算结果，适用于工程实际的读取与调用，克服了传统工程计算算法的较大误差，同EMTP电力系统暂态仿真软件相比，参数设置更为简单，可以的得到误差允许内的计算结果。

3.2 硬件实现

硬件结构实现主要包括OPGW监测终端、智能集中器和后台主站三个部分，这三部分共同实现了线路的在线监测与故障诊断。图5（a）为系统监测终端，他能够定时上传线路电流信息到主站，当电流超过设定阈值时，会自动翻盘指示并闪光报警。图5（b）为智能集中器，安装在电力杆塔上，与监测终端配合使用，并且能够通过GPRS实现通信功能。图5（c）为后台主站，对上传的数据进行存储、调用、处理等，具有图像、数据输出功能。

硬件配置是工程实际中的一个重要问题，关系到系统安全、稳定、经济等方方面面。本文以35个杆塔的线路为例，设定了硬件配置的情况。

如表2所示，在架空输电线路每7级杆塔处的前后相邻档距设置2个监测点，共计10个监测终端;智能集中器配合监测终端，每2个监测终端配置1套智能集中器;主站安装在调度或变电站中。

4 结论

本文结合工程实际提出了一种适用于现场含OPGW架空输电线路的短路计算方法，该算法充分考虑导线运行方式和线间互感作用。建立了适用于相分量计算的数学模型，提出了基于改进双侧消去法的求解方法，提高了计算的准确度与效率。此外，依照上述理论开发设计了一套软硬件系统，并利用35个杆塔线路为例进行了短路电流分布计算以及硬件装置配置规划。

本文所提出的算法能够准确计算出全线任一点发生接地短路时，相线和OPGW线上短路电流的分布情况，为含OPGW输电线路系统的保护配置与线路热稳定性校验提供指导性意见，具有极高的工程价值。

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