基于理想解的模拟调制识别分析

邓 兵，崔世麒，张 韫

（海军航空大学，山东烟台264001）

通信信号的调制识别是通信对抗侦察的一项重要内容[1]。调制识别主要有2种方法：基于似然函数的决策理论方法[2]和基于特征参数的模式识别方法[3]。前者在假设信号满足某种分布条件的前提下，利用统计似然特征进行判决；后者则先进行信号的特征提取，再利用不同的分类器进行判决。目前，调制识别分类器设计的方法主要有基于神经网络的方法[4-6]、基于支持向量机的方法[7-11]和基于判决树[12-16]的方法。其中，基于判决树的方法简明、直接，但是需要正确确定判决门限和判决准则；而基于神经网络和支持向量机的方法不需要人工确定判决门限和判决准则，适应性强，但是计算量相对较高。文献[17]提出基于理想解法的调制识别方法，将选定的特征参数集看成一个整体，对各调制方式进行打分判别，能够弥补传统判决树法判决门限难于选取的缺点，同时克服了神经网络法训练时间长、对算法要求高的难题。

本文对基于理想解法的调制识别方法做了进一步的性能分析，可为提升其调制识别性能和拓展识别范围提供参考。

1 基于理想解的调制识别步骤

逼近理想解排序法是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，基于理想解的调制识别算法步骤如下[17]：

1）设有M种待判决调制方式，N个特征参数为评价指标。针对每一种调制方式和每一个特征参数，确定其对应的正理想解Cij和负理想解以及各特征参数对应的权值wi，其中：i=1,2,…,N;j=1,2,…,M。

2）对待识别信号进行特征参数的提取，得到N个特征参数估计值hi，i=1,2,…,N。

3）计算待识别信号的特征参数到各待判决调制方式的正、负理想解的距离。其中，到正理想解的距离为：

到负理想解的距离为：

4）计算待判决调制方式得分为：

然后，进行排序，得分最高的调制方式即为判决结果。

2 性能分析

设待识别的采样信号为：

式（4）中：i=1,2,…,Ns，Ns为采样点数；fc为载波频率；ts=1/fs，fs为采样频率。

S(i)为s(i)的离散傅里叶变换，即：

考虑到模拟调制为基本的信号调制类型，因此，本文以模拟调制识别作为分析对象，其分析结果既能作为理论参考，也具有一定的应用价值。

设待识别的模拟调制种类为DSB、LSB、USB、AM和FM，确定的3个评价指标为幅度谱峰值γmax、谱对称性P、信号包络方差与均值平方之比R[1，18-19]。具体定义如下。

1）幅度谱峰值：

2）谱对称性：

式（7）中：PL表示s(i)的下边带功率；PU表示s(i)的上边带功率。

3）信号包络方差与均值平方之比：

式（8）中：σ2表示信号包络方差；μ2表示信号包络均值的平方。

2.1 正确识别率

利用上述评价指标，以AM信号为例，进行基于理想解的调制识别仿真分析，参数设置为：fc=3 MHz；fs=20 MHz；Ns=10 000。

首先，仿真产生AM信号，调制信号为正弦信号，幅度调制后的信号波形如图1所示。

图1 混频到中频的待识别AM信号波形图Fig.1 AM signal waveform after mixed to medium frequency

然后，针对这5种调制方式和3个特征参数来确定其对应的正理想解Cij和负理想解，设定权值w1=w2=100，分别对应于特征参数R和P，权值w3=1，对应于特征参数γmax。

接下来先按照式（6）～（8）求取待识别AM信号的各特征参数，如表1所示。再按照式（1）、（2）分别计算提取的特征参数到这5种待判决调制方式的正、负理想解的距离。最后，按照式（3）计算各待判决调制方式的得分，如表2所示。可以看出：在无噪声条件下，得分最高的调制方式为其自身调制方式。

表1 不同信噪比下的提取的AM信号特征参数Tab.1 Characteristic parameters ofAM signals extracted at different SNR

表2 无噪声条件下该AM信号的得分Tab.2 Score ofAM signal without noise

表3～6分别给出了高斯白噪声背景下不同信号的识别概率分布，可以看出：

1）不同类别信号都有各自不同的容易误判类别，且都各不对应，例如：AM信号就更容易被误判为DSB信号，而DSB信号则更容易被误判为单边带信号，且误判为上、下边带信号的概率差不多。

2）不同类别信号被误判的调制方式一般有1种，只有DSB信号存在2种。

因此，可以在后续识别效果的改进上有针对性地引入新的识别特征参数。

表3 AM信号的识别概率分布Tab.3 Classification probability distribution ofAM signal

表4 DSB信号的识别概率分布Tab.4 Classification probability distribution of DSB signal

表5 USB信号的识别概率分布Tab.5 Classification probability distribution of USB signal

表6 LSB信号的识别概率分布Tab.6 Classification probability distribution of LSB signal

文献[19]利用幅度谱峰值γmax、谱对称性P、信号包络方差与均值平方之比R这3个特征值设计了基于判决树的调制识别方法，识别效果对比如表7所示。可以看出：在AM、USB、LSB的识别上，基于理想解的调制识别方法均优于文献[19]。

表7 不同信噪比下的识别概率对比Tab.7 Comparison of classification probability versus different SNR

2.2 权值的影响

在权值的确定上，主要考虑的是均衡各特征参数的识别贡献。也就是说，绝对值较大的特征参数所对应的权值就相对取值较小。因此，本文示例采用的权值是w1=w2=100，w3=0。从图2、3看，通过权值的调整能够显著改变识别效果，当然，不同权值的效果改变也不尽相同。权值w1从1变化到100获得的SNR改善尚不足0.5dB，而权值w2从80变化到100则获得了超过1dB的SNR得益。

图2 不同权值w1下的LSB信号正确识别率Fig.2 Correct classification rate of LSB signal with differentw1

图3 不同权值w2下的LSB信号正确识别率Fig.3 Correct classification rate of LSB signal with differentw2

3 结论

本文针对基于理想解的调制识别方法，以5种模拟调制为对象，分析了各调制方式被误判概率，以及权值改变对识别效果的影响，可以发现：①总体上，基于理想解的调制识别方法效果要均优于文献[19]所提出的判决树法；②各调制信号被误判为其他的调制方式一般只有1种，且通过权值的调整能够显著改善识别效果。因此，在后续识别效果的改进上需要进一步有针对性地引入新的识别特征参数，寻求最优权值来降低误判概率。