线路结构及参数对阻抗法二次定位结果的分析

吴明伟+詹跃东+肖开伟

摘要：针对线路结构及参数对阻抗法二次故障定位结果产生的影响，并且为了进一步了解各种因素可能导致的定位误差范围，本文采用MATLAB分别对相间短路故障定位的线路长度、分支负荷、变电站母线其他线路三个因素，对其逐一进行故障定位有效性和准确性的敏感性分析。最后得出相间短路故障定位的主要因素为分支负荷容量，分支负荷容量越大，故障定位距离的误差越大。

关键词：相间故障；故障定位算法；线路结构参数；仿真分析

0 引言

配电系统在电力系统中处于系统末端，是电能输送的最后一个环节，它直接承担着对用户的供电。因此配电系统的运行水平直接影响对用户的供电质量。配电网络中线路长，分支多，结线错综复杂，接地或短路故障频发，是影响供电可靠性的短板。当配电线路发生短路故障或接地故障后，需要尽快查找并消除故障，恢复送电，以防止发生重大事故。

配电网相间短路故障是lOkV配电线路最常见的故障形式，针对配电网故障定位技术，学术界和工程界开展了大量的研究，提出了众多理论和方法，但这些方法大都需要大量的投入，定位设备本身也需要大量维护工作，给设备运维的单位和人员带来沉重负担。阻抗法具有投资少的优点，目前已经在实际系统中有较多的应用实例，也取得较好的效果，特别是阻抗法二次定位算法，对于结构简单的配电系统，该方法具有较高的定位准确性。考虑到此算法受线路结构及参数等因素的影响，本文进一步了解各种因素可能导致的定位误差范围，分别针对不同的影响因素，逐一进行其对故障定位有效性和准确性的敏感性分析。

1 阻抗法定位方法基本原理

主抗法阻抗法的故障测距原理是假定线路为均匀线，因此在不同故障类型条件下，根据线路首端测得的电压电流值计算出的故障回路阻抗或电抗与测量点到故障点的距离成正比，从而通过计算故障时测量点的阻抗或电抗值除以线路的单位阻抗或电抗值得到测量点到故障点的距离。

如图1所示，线路首端的电压、电流检测装置通过电压互感器和电流互感器二次侧采样，得到电压电流数据V和I，并计算回路阻抗Z（Z=V/I）。当短路发生时，由线路首端计算得到的阻抗则只包含短路点以前的线路阻抗Zk。在已知单位长度的阻抗值ZO的条件下，短路时线路阻抗与线路单位长度阻抗的比值即为线路首端到线路短路点的长度LK。

2 阻抗法二次定位算法

阻抗法二次定位算法，是在阻抗法的基础上，系统实时采集一个周波的电流波形数据，通过FFT计算电流有效值，当电流有效值大于2倍的线路最大负荷电流时，则认为有相间短路故障，从而启动故障类型判别算法进行一次定位，对比系统一次定位的位置前有分支负荷则二次计算故障的位置并进行伪故障点的排除，最终给出相间故障定位位置。相间短路故障定位方法的实现流程如下图2所示。

以两相短路为例，如图3所示。V_sa、V_sb是系统电源；Z。是系统阻抗；V_sfa、V_sfb是电源出线端的电压；Z_L1是线路单位阻抗；R_f是故障过渡电阻；Z_load是等效负荷阻抗；I_f是故障电流；m是故障点对总线路长度的百分比。

等效负荷阻抗Z_load可以利用故障前的正序参数进行计算，即：

其中，V_psl、I_psl是故障前电源出线端的正序电压、正序电流。定义系统发生相间短路故障时，在电源出线端测得的阻抗为：电源的阻抗Z_s为：

其中，△V_sla是A相的叠加正序电压；△I_sla是A相的叠加正序电流；故障过渡电阻量Rf、故障点对总线路长度的百分比m可用叠加定理，然后通过迭代法和直接计算法求得。

若一次定位结果显示出故障点前存在分支负荷，则定位结果将会有较大偏差，此时需要二次定位，即根据一次定位出的大致距离并结合配电线路拓扑结构对定位结果进行修正。

算法故障距离的计算结果为：

m= n+a·p

（4）

而实际故障距离为：

m'=n+p

（5）

假设I_sf'=a·I_sf，其中asf'是流入接入负荷的电流。由式（4）和式（5）得：

m'= m+（1-a）p<2m-am'

（6）

m

（7）

在实际运用时，m'可以取最大值和最小值的平均值或者2/（1+a）m，其具体取值可以通过仿真和实验来验证。

3 线路结构及参数对定位结果的敏感性分析

考虑到阻抗法二次定位算法受线路结构及参数等因素的影响，为了了解各种因素可能导致的定位误差范围，下面分别针对不同的影响因素，逐一进行其对故障定位有效性和准确性的敏感性分析。

3.1 线路长度对故障定位准确性影响

為研究线路长度单一因素对故障定位算法准确度影响，考虑线路为一无分支放射式配电线路，末端带集中负荷的情况。图4所示为lOkV配电线路的系统图。表1为系统参数。

在Simulink软件中进行仿真分析，故障距离从5～50km变化，过渡电阻设为10Q不变，在A点测量三相电压电流波形。图5给出了系统在不同的故障点下得到的两相和三相短路故障定位误差曲线。

由图5的误差曲线图可知，不考虑其他影响因素后，故障距离从5～50km变化时，算法最大定位误差分别为0.5km（两相短路）、O.lkm（三相短路）。故可以认为在50km范围内，线路长度变化对故障定位造成的影响并不显著，即该故障二次定位算法对线路长度的变化是不敏感的。

3.2 线路分布负荷对故障定位准确性影响

为了方便分析算法准确性与负荷容量的关系，使用如图6所示的简化线路模型。该线路主干线长度20km。系统和线路各参数见表1。负荷l处接lOOOkVA用户变压器，功率因数为0.8。负荷2设置为可变负载，其容量的变化范围是0至4000kVA，功率因数为0.8。故障点与线路首端距离为lOkm，故障过渡电阻设为10Q。通过改变负荷2的容量来研究分支负荷的大小对算法准确性的影响。

图7是发生三相短路故障和两相短路故障时，故障定位算法计算出来的故障距离和故障過渡电阻的误差随负荷2容量的变化而变化的曲线图。

由图7可知，故障距离定位误差随负荷2的容量增大而增加的，且影响较大，最大为2km。分支负荷是影响故障定位的主要因素即算法对线路上的分布负载敏感，定位误差主要来源于分布在线路上的负载，且负载越大，定位误差越大。

3.3 变电站其他线路对故障定位准确性影响

配电线路短路故障时，变电站其他回路仍然正常故障，为分析母线上其它回路对算法准确度影响，采用如图8所示仿真模型。该模型中共有4个回路，所带的总负荷为负荷l（lOOOkVA）、负荷2（lOOOkVA）、负荷3（2000kVA）、负荷4（1500kVA），其功率因素均为0.8。

在考虑母线其它回路对故障定位算法的影响时，可以将其它回路视作故障点前的接入负荷，只是该接人负荷相对于单回路的接入负荷要大很多，故在这里布置了两个对系统电压电流的测量点H和A。如果没有负荷2、3、4，那么测量点H和A的数据将是一样。表3 .14和表3.15给出了根据测量点H和A得到的数据来计算的故障距离的定位误差。

由表2和表3可知，在利用测量点A测得的数据进行故障距离计算可以得到比较准确的值。即在母线有多回路的情况下，电流数据应该取自每一回路的电流互感器。

总结以上影响相间短路定位的线路长度、分支负荷、变电站母线其他线路三个因素，可知相间短路故障定位的主要因素为分支负荷容量，分支负荷容量越大，故障定位距离的误差越大。

4 结论

配电网相间短路故障是lOkV配电线路中最常见的故障形式，而配电网故障定位是电力系统的关键技术，对于相间短路故障，阻抗法二次定位算法具有较高的定位准确性。但由于线路结构和参数可能对其定位结果有所影响，本文对影响相间短路定位的线路长度、分支负荷、变电站母线其他线路三个因素进行了敏感性分析，得出相间短路故障定位的主要因素为分支负荷容量，分支负荷容量越大，故障定位距离的误差越大。endprint