远场长周期地震下层间隔震结构的非线性减震分析

颜桂云， 方艺文， 吴应雄

(1.福建省土木工程新技术与信息化重点实验室，福建工程学院 土木工程学院，福州 350118；2.福州大学 土木工程学院，福州 350116)

目前，层间隔震技术在大底盘或大平台塔楼及高层建筑中获得了较广泛的应用，而层间隔震技术的减震性能主要集中于其在普通地震动或近场地震动下的研究[1-2]。近年来，可能引起自振周期较长的结构(高层建筑、大跨度桥梁以及隔震结构等)发生严重破坏的远场长周期地震动也引起了人们的广泛注意[3-4]。远场长周期地震动的形成主要是因为其高频成份随传播距离的衰减以及低频成份因场地因素的放大，其主要由长持时的面波组成。厚冲积平原或沉积盆地的场地效应能够将震级较大的俯冲地震与地壳地震转变为远场长周期地震动[5]。其部分地震动后期振动阶段产生明显多个循环脉冲，类似于谐和振动。远场长周期地震动作用下长周期结构的动力行为与普通地震或近场地震动作用下结构动力反应有明显的不同。袁伟泽等[6]分析了一幢高层框架结构在长周期地震下的动力反应与其损伤特性。结果表明，长周期地震下高层结构的损伤指标总体呈现增大趋势。韩建平等[7]进行了远场长周期地震作用下超限高层结构反应分析，表明楼层最大水平位移和最大水平位移角明显大于普通地震，罕遇地震下结构的性能指标不能够满足。Kitamura等[8-9]对比分析了普通地震动与远场长周期地震动作用下隔震结构的响应，结果表明，在长周期地震动作用下，隔震支座的破坏相对于上部结构更为重要，隔震支座损伤破坏更应引起重视。

长周期的隔震结构在远场长周期地震动作用下的减震特性与普通地震或近场地震动下的减震特性明显不同。按普通地震动设计的层间隔震结构，一旦遭遇远场长周期地震动，易激发隔震层的变形过大，导致隔震支座破坏而使隔震层上部结构倾覆失稳。因此，有必要探讨远场长周期地震动，特别是远场类谐和地震动作用下层间隔震结构的非线性减震机理、减震性能，采用有效的策略避免隔震层的损伤破坏，为层间隔震结构考虑远场长周期地震动作用下的设计提供理论依据。

本文分析远场长周期地震动的运动特征。采用集中塑性铰模拟梁柱的塑性性能，系统分析钢筋混凝土大底盘层间隔震结构在远场长周期地震作用下的非线性减震性能与隔震支座变形特性。提出在隔震层增设黏滞阻尼器形成组合隔震系统，减弱远场长周期地震、特别是远场类谐和地震对隔震结构非线性反应产生的不利影响，控制隔震支座由于地震动中的长周期成份，尤其类谐和成份导致类强迫振动而产生的超限变形。

1 远场长周期地震动的运动特征

远场长周期地震动不仅具有长持时、低频成份丰富等特点，且部分地震动后期振动阶段具有明显的多个循环脉冲特性，类似谐和振动。远场长周期地震动中的长周期成份不仅对长周期隔震结构产生不利影响，更可能因其类谐和特性导致长周期隔震结构发生强迫振动，造成隔震支座变形过大而破坏或结构产生更大损伤。本文根据文献[10]判别远场长周期地震，从美国太平洋地震工程研究中心强震数据库中选取集集地震( 1999) 的8条远场长周期地震动记录，如表1所示，其中ILA004、ILA056、ILA048、CHY093为远场类谐和地震动。同时选取3条普通远场地震动记录Taft、ELcentro与DLT352。将远场长周期地震动的加速度峰值调为200 gal，分别获得到地震动的加速度时程、加速度反应谱与傅里叶能量谱，如图1～图3所示。

表1 选用地震动信息

图1为远场长周期地震动的加速度时程曲线。由图表明，远场长周期地震动CHY093、ILA004与ILA056不仅具有长周期、持时长的特点，并且这三条地震动振动后期阶段具有很明显的简谐特性，其中CHY093中的谐波时程成份加速度峰值与普通时程成份加速度峰值比相对较小，约为0.225，ILA004与ILA056中的谐波时程成份加速度峰值与普通时程成份加速度峰值比相对较大，分别为0.575与0.73。KAU015具有长持时而并无明显的谐波成份。

图1 远场长周期地震动加速度时程Fig.1 Acceleration time histories of far-field long-period ground motion

图2为地震动作用下结构加速度反应谱。由图(a)表明，普通地震动加速度反应谱峰值出现在周期为0.3～0.4 s区间，且当周期在0.7 s左右反应谱快速下降。图(b)表明，远场非类谐和地震动加速度反应谱峰值出现在0.9～1.2 s区间，且结构周期大于1.0 s后，远场长周期非谐和地震动的加速度反应谱比普通地震动加速度反应谱大，而地震动TCU110加速度反应谱还出现了双峰效应。由图(c)表明，结构周期大于1.0 s后，远场类谐和地震加速度反应谱明显大于普通地震动加速度反应谱，且在4～7 s区间还出现了双峰的现象。分析表明，远场长周期地震，尤其远场类谐和地震，对于周期较长的隔震结构将产生更为不利的影响。

图3为地震动的傅里叶能量谱。由图表明，Taft的傅里叶能量谱主要集中在频率1～10 Hz之间的区域；而远场类谐和地震动ILA004与ILA056的傅里叶能量谱主要集中在频率0.1～1 Hz之间，表明具有丰富的低频成分且能量分布集中于低频成分区间，其振动能量明显比普通地震动大很多。由图及结合图1(b)，(c)地震动时程后期谐波振动阶段表明，两条远场类谐和地震动的谐波振动周期分别约为4.81 s与4.98 s，具有大的振动能量，表明类谐和振动对于长周期的隔震结构具有很强的破坏作用。

图2 地震动下结构加速度反应谱Fig.2 Acceleration response spectrum of structures under ground motions

图3 傅里叶能量谱Fig.3 Fourier energy spectrum

2 层间隔震结构分析模型

某幢十层大底盘层间隔震结构，裙房2层，塔楼8层。总长为46.2 m，宽为33 m。1～2层层高4.2 m，3～10层层高3.6 m，隔震层层高1.6 m。设防烈度8度，地震设计分组第二组，设计地震加速度为0.2 g，场地类别为Ⅱ类。柱混凝土强度等级C40，梁混凝土强度等级C30。隔震层上部结构、下部结构的设计参数如表2、表3所示。隔震层位于大底盘顶部与塔楼之间，采用铅芯橡胶隔震支座(LRB)与普通橡胶隔震支座(LNR)，支座的主要性能见表4。抗震结构第一自振周期为1.47 s，隔震结构第一自振周期为2.99。利用Midas/gen建立层间隔震结构有限元模型如图4(a)所示，隔震支座的平面布置如图4(b)所示。

在本文随后的分析中，梁柱塑性铰采用集中铰模型，铰的滞回模型采用由屈服强度和屈服刚度折减率定义，采用随机硬化滞回模型，在框架梁端与框架柱端考虑集中塑性铰。对抗震结构与层间隔震结构在不同类型地震波作用下进行动力弹塑性分析。

(a) 有限元分析模型

(b) 隔震支座平面布置图图4 层间隔震结构分析模型Fig.4 Analysis model of the mid-story isolation structure

楼层边柱尺寸(mm×mm)配筋中柱尺寸(mm×mm)配筋角柱尺寸(mm×mm)配筋1～2层裙房400×400822400×400822400×4008221～3层(含塔楼下部)700×7001232800×8001632700×7001632塔楼4～5层700×7001225800×8001228700×7001225塔楼6～10层600×6001225700×7001225600×6001225

表3 梁截面配筋信息

表4 隔震支座主要性能

3 层间隔震结构非线性地震反应分析

3.1 设防烈度下隔震结构非线性反应分析(PGA=2 m/s2)

表5为普通地震与远场长周期地震作用下层间隔震结构的减震系数。由表说明，隔震层上部结构在普通地震动下取得了良好的减震效果。远场长周期非类谐和地震动作用下，隔震层上部结构各楼层的层间剪力相比抗震结构有较明显减小，由于地震动中的长周期成份的影响，其平均减震系数大于普通地震动下的平均减震系数，减震效果劣于普通地震下的减震效果。此外，由于地震波中类谐和成份的影响，导致远场长周期类谐和地震动作用下隔震层上部结构的减震效果不明显，减震系数在0.56～0.98之间。

同时还表明，隔震层下部结构在远场长周期类谐和地震动ILA004、ILA056、ILA048作用下的层间剪力相比抗震结构明显放大，最大值分别放大了22%、53%与27%。分析其原因，主要为通过隔震使结构周期延长后，地震动中的长周期谐和成分激发了长周期的隔震结构类强迫振动所导致。

表5 层间隔震减震系数

表6 不同类型地震动作用下隔震支座最大位移

类谐和地震动CHY093作用下隔震结构除底层外，各楼层层间剪力有一定的减震效果，未出现其他类谐和地震动产生的放大效应，主要是因为其谐波成份的加速度峰值与普通成份的加速度峰值比相对较小所致。此外，其余类型地震动作用下隔震层下部结构的平均减震系数均小于1.0，但减震效果不明显。因此，应加强隔震层下部结构的设计。

表6为普通地震动与远场长周期地震动作用下隔震支座的最大位移值。由表可知，普通地震动作用下隔震层的最大位移均小于8 cm，而远场长周期非类谐和地震动作用下隔震支座的位移明显增大，相比普通地震动平均增大了3.8倍。远场类谐和地震动作用下隔震支座的位移显著增大，相比普通地震动平均增大了7.1倍；其中，类谐和地震动ILA004、ILA056、ILA048作用下隔震层的最大位移值分别为64.6 cm、62.8 cm与58.4 cm，超过隔震支座允许最大变形值的1.95倍、1.9倍和1.77倍。分析表明，在远场长周期地震动作用下，特别是远场类谐和地震动下，由于地震波中的长周期成份，尤其是类谐和成份的影响，隔震支座最大位移较普通地震显著增大，甚至超越隔震支座的容许变形值，将导致隔震支座发生破坏。

图5 远场长周期地震动作用下结构响应Fig.5 Responses of structures under far-field long-period ground motions

图5为远场长周期地震动作用下结构的层间位移角。由图表明，远场非类谐和地震动作用下层间隔震结构各楼层的层间位移角减震率均达50%以上，取得了较好的减震效果。远场类谐和地震动ILA004与ILA056作用下各楼层的层间位移角减震效果不明显，尤其ILA056作用下的最大层间位移角放大了29.1%。类谐和地震动CHY093作用下隔震结构除底层外，层间位移角减震效果较明显，未出现其他类谐和地震动产生的放大效应。分析表明，远场类谐和地震动作用下隔震结构不仅无法起到减震效果，还增大了地震动对隔震结构的破坏作用。

分析还表明，普通地震作用下层间隔震结构未发生塑性变形，处于弹性阶段。而远场长周期地震下，尤其类谐和地震下，隔震结构产生了塑性变形。

图6为一榀横向框架结构在类谐和地震动ILA004作用下抗震、层间隔震的塑性铰分布。由图表明，由于地震波中类谐和成份的影响，抗震结构与层间隔震结构均产生了大量的梁端塑性铰，但隔震结构的梁端塑性铰相比抗震结构减少，具有一定的减震效果。

图6 ILA004下抗震与隔震结构塑性铰分布Fig.6 Plastic hinge distribution of mid-story isolation structure and seismic structure under ILA004

3.2 罕遇地震下隔震结构非线性反应分析(PGA=4 m/s2)

图7为普通地震动作用下层间隔震结构与抗震的地震响应。由图表明，普通地震动作用下隔震层上部结构各楼层的峰值层间剪力与弹塑性层间位移角均取得了良好的减震效果，减震率达50%以上。隔震层下部结构峰值层间剪力与弹塑性层间位移角减震效果不明显，甚至有放大效应，如普通地震动ELcentro、Taft与DLT352作用下的V隔震/V抗震的最大值分别为1.26、1.02与0.92。分析表明，普通地震下隔震层上部结构具有很好的减隔震效果，而隔震层下部减震效果不明显，甚至有不利影响，因此需加强隔震层下部结构设计。

(a)峰值层间剪力 (b)弹塑性层间位移角图7 普通地震动作用下结构响应Fig.7 Responses of structures under ordinary ground motions

图8为远场长周期地震动作用下层间隔震结构与抗震结构的响应。由图表明，由于长周期谐和成份的影响及其具有大的振动输入能，导致远场长周期类谐和地震动ILA048、ILA004、ILA056、CHY093作用下隔震结构的峰值层间剪力相比抗震结构显著放大，最大值分别放大了52.6%、52.2%、94.8%与15.4%；除CHY093外，ILA048、ILA004、ILA056作用下最大弹塑性层间位移角也分别放大了72.9%、33.6%与122.5%。

图8 远场长周期地震动作用下结构响应Fig.8 Responses of structures under far-field long-period ground motions

同时表明，由于CHY093中的谐波成份加速度峰值与普通成份加速度峰值比较小，隔震结构反应的放大效应相对不明显。由图还表明，远场长周期非类谐和地震动TTN008、KAU015、TAP012、TCU110作用下，隔震层上部结构各楼层的峰值层间剪力与弹塑性层间位移角相比抗震结构有不同程度减小，V隔震/V抗震的最大值分别为0.803、0.897、0.644、0.574，而θp隔震/θp抗震的最大值分别0.629、0.758、0.362、0.44。隔震层下部结构峰值层间剪力减震效果不明显，V隔震/V抗震的最大值分别1.24、1.12、0.82、0.50，弹塑性层间位移角有不同程度的减小。

图9为远场长周期类谐和地震动ILA004、ILA056、CHY093作用下的隔震支座位移时程曲线。

图9 隔震支座位移时程Fig.9 Displacement time histories of rubber bearing

由图表明，远场长周期类谐和地震动作用下隔震支座的位移时程呈现类简谐振动的现象，对于ILA004的简谐区间为40～100 s，ILA056的简谐区间主要为60～100 s，CHY093的简谐区间主要为70～120 s。结合图1中远场类谐和地震动的加速度时程曲线，表明在远场类谐和地震动下隔震支座发生与地震激励相似的类简谐强迫振动，类简谐强迫振动周期与类谐和地震激励周期基本相同。类简谐强迫振动导致隔震支座变形过大，ILA004、ILA056作用下分别达到1.33 m、1.52 m。由于CHY093中谐波成份的加速度峰值与普通成份的加速度峰值比相对较小，隔震支座位移时程的简谐特性相对较弱。

表7为普通强震与远场长周期强震下隔震支座的位移。由表说明，由于远场长周期地震动中的长周期成份丰富，隔震结构在其作用下隔震支座最大位移显著大于普通强震下的最大支座位移，非类谐和地震动与类谐和地震动作用下的隔震支座最大位移平均值分别为普通强震下的3.13倍与6.56倍，远超隔震支座的容许位移限值33 cm。特别地，在远场类谐和地震动作用下，由于类谐和地震动的强迫振动效应，致使隔震支座位移出现明显的简谐特性，隔震支座的最大位移达1.52 m，为隔震支座容许位移限值的4.6倍。需要特别指出的是，多数远场长周期地震动，尤其是远场类谐和地震动作用下的隔震支座已经破坏失效，将导致隔震层上部结构倾覆失稳。

图10为一榀横向框架结构在地震动DLT352、ILA004作用下抗震结构与层间隔震结构的塑性铰分布。由图表明，在普通地震动DLT352作用下，抗震结构中产生了大量的塑性铰，但在层间隔震结构中除底层柱底产生塑性铰外，其余楼层塑性铰完全消失。在远场类谐和地震动ILA004作用下，层间隔震结构的梁柱塑性铰不但没有减少，反而有所增加，且塑性铰的塑性发展程度大于抗震结构。分析表明，层间隔震结构对于普通地震减震效果良好，但对于远场类谐和地震，层间隔震结构不仅不具减震效果，反而加剧隔震结构的损伤。

图10 结构塑性铰分布Fig.10 Plastic hinge distribution of structures

4 层间组合隔震控制

由前文分析表明，在远场长周期地震、尤其在远场类谐和地震作用下，层间隔震结构未能表现出良好的减震性能，隔震层变形显著增大，易产生隔震支座破坏，导致隔震层上部结构倾覆失稳。因此，提出在隔震层增设黏滞阻尼器形成层间组合隔震体系，减弱远场长周期地震、特别是远场类谐和地震对隔震结构产生的不利影响，控制隔震层变形不超越隔震支座的容许变形值，保护隔震层免遭破坏。

黏滞阻尼器是一种无刚度、速度相关型耗能器，其阻尼力可表达为:

F=CdVα

(1)

式中：Cd为阻尼系数；V为阻尼器速度；α为速度指数。

表7 不同类型强震下隔震支座最大位移

本文采用 8个黏滞阻尼器，在结构的隔震层布置。工程中黏滞阻尼器的速度指数通常为0.3～0.6，同时借鉴颜桂云等阻尼器参数优化分析结果，选取阻尼系数Cd为 1.0× 103kN·s/m，速度指数α为0.5。分析在远场长周期地震作用下层间组合隔震的减震性能及其对隔震层的限位保护效果。

图11为在远场类谐和地震动ILA004、ILA056设防烈度作用下的结构响应。由图表明，组合隔震结构各楼层的峰值层间剪力相比层间隔震结构有明显的减小; 相比抗震结构，隔震层上部结构峰值层间剪力也得到了一定程度的减小，而隔震层下部结构峰值层间剪力也未超越抗震结构。弹塑性层间位移角相比抗震结构与层间隔震结构显著减小了约40%～50%。

图11 设防烈度地震作用下结构响应Fig.11 Responses of structures under fortification intensity ground motions

图12为远场类谐和地震动LA004、ILA056罕遇地震作用下的结构响应。由图表明，组合隔震结构各楼层的峰值层间剪力相比层间隔震结构有明显的减小，且峰值层间剪力均未超越抗震结构。除底层的弹塑性层间位移角略有减少外，其余各楼层弹塑性层间位移角相比抗震结构与层间隔震结构显著减小了约40%～50%。因此，组合隔震能比较有效地减小远场类谐和地震对隔震结构的破坏。

图12 罕遇地震作用下结构响应Fig.12 Responses of structures under rarely ground motions

表8为组合隔震与层间隔震结构的隔震支座最大位移。由表说明，在远场长周期设防烈度地震作用下，层间隔震结构的隔震支座位移大于普通地震下的隔震支座位移，且部分地震动，如ILA048、ILA004、ILA056、TCU110下隔震支座位移都超越了隔震支座的允许位移限值；而组合隔震结构的隔震支座位移得到了有效的控制，均小于隔震支座的允许位移限值。

同时还表明，远场长周期罕遇烈度地震作用下的隔震支座位移，除TAP012地震动外，其余地震动的隔震支座位移均远超隔震支座位移允许限值，尤其在类谐和地震动ILA004、ILA056与ILA048作用下，隔震支座位移分别达到了133 cm、152 cm和135 cm，此时隔震支座已破坏。在组合隔震控制后，除TCU110作用下隔震支座位移略微超越隔震支座允许位移外，其余远场长周期地震动作用下的隔震支座位移均满足要求。分析表明，组合隔震能够有效的控制远场长周期地震，尤其类谐和地震作用下隔震支座的变形，减小远场长周期地震对隔震层的破坏作用。

表8 组合隔震与层间隔震下隔震支座最大位移

图13为远场类谐和地震动ILA004作用下一榀横向框架结构的塑性铰分布情况。组合隔震相比层间隔震结构与抗震结构，梁柱端的塑性铰有不同程度的减少，且塑性铰的塑性发展程度小于层间隔震结构与抗震结构，表明组合隔震能较有效减少塑性铰的产生或抑制塑性铰塑性程度的发展，降低远场长周期强震给结构带来的损伤。

图13 结构塑性铰分布Fig.13 Plastic hinge distribution of structure

5 不同周期的隔震结构算例验证

为了验证前文所述研究目的，不失一般性，隔震结构应具有多样性。因此，此处采用颜桂云等的大底盘层间隔震结构为验证算例，验证远场长周期类谐和地震动对隔震结构的不利影响。该大底盘层间隔震结构第一自振周期为2.55 s，相对应的抗震结构第一自振周期为1.01 s，隔震结构的其余相关参数详见颜桂云等的研究。采用表1中的地震动为输入，地震动的峰值地震加速度调整至4 m/s2，对层间隔震结构与抗震结构进行动力弹塑性分析。选取其中部分内容与以说明。

5.1 罕遇地震下隔震非线性结构响应

图14为远场类谐和地震动作用下层间隔震结构与抗震结构的响应。由图表明，远场长周期类谐和地震动下层间隔震结构基本无减震作用，同时ILA048、ILA004作用下隔震结构的峰值层间剪力相比抗震结构有所放大，最大值分别放大了2.4%、3.3%；ILA048、ILA004作用下，θp隔震/θp抗震最大值分别为1.03与1.08。

图14 远场长周期类谐和地震动下层间隔震结构响应Fig.14 Responses of mid-story isolated structures under far-field long-period harmonic-alike ground motions

图15为远场长周期类谐和地震动ILA004作用下的隔震支座位移时程。由图表明，远场长周期类谐和地震动作用下隔震支座的变形到达138.6 cm，且呈现类谐和振动。

图15 隔震支座位移时程Fig.15 Displacement time histories of rubber bearing

5.2 层间组合隔震控制

图16为在远场类谐和地震动ILA004罕遇地震作用下的结构响应。由图表明，组合隔震结构各楼层的峰值层间剪力相比层间隔震结构有明显的减小，隔震结构V组合隔震/V抗震最大值为0.64；其弹塑性层间位移角相比抗震结构显著减小了约40%～50%。

图16 远场长周期类谐和地震动下组合隔震结构响应Fig.16 Responses of structures under rarely ground motions

表9为组合隔震与层间隔震结构的隔震支座最大位移。由表说明，在远场长周期罕遇地震作用下，层间隔震结构的隔震支座位移大于普通地震下的隔震支座位移，且除了地震动TAP012外，其余远场长周期地震下隔震支座变形均超限，远场类谐和地震下隔震支座的平均变形达到普通地震下的9.43倍，而组合隔震结构的隔震支座位移得到了有效的控制，均小于隔震支座的允许位移限值。

6 结 论

本文进行了远场长周期地震作用下层间隔震结构的非线性减震分析，提出在隔震层增设黏滞阻尼器形成组合隔震系统，削弱远场长周期地震的不利影响，得出如下结论：

(1)远场长周期地震动具有长持时、长周期成份丰富及能量主要集中于低频区间等特征，其中部分地震具有类谐和特性。远场长周期地震在结构周期大于1.0 s后的加速度反应谱比普通地震加速度反应谱大，尤其远场类谐和地震加速度反应谱明显大于普通地震动加速度反应谱，且出现了双峰的现象，表明远场长周期地震，尤其远场类谐和地震对周期较长的隔震结构产生更为不利的影响，甚至对结构造成损伤破坏。

表9 不同类型强震下隔震支座最大位移

(2)层间隔震结构在远场长周期地震作用下的减震效果相比普通地震作用下的减震效果变差。特别在远场类谐和地震作用下，由于长周期类谐和成份的影响，设防烈度时隔震层上部、下部结构即产生塑性变形，隔震支座最大位移远超隔震支座允许位移值；罕遇地震时层间隔震结构的弹塑性层间位移角与层间剪力相比抗震结构几乎无减小，甚至显著放大；隔震支座最大位移达隔震支座允许位移的4.6倍，将导致隔震支座破坏而使隔震层上部结构倾覆失稳。因此，基于LRB与LNR的层间隔震不能满足结构对远场长周期地震的减震要求。

(3)在隔震层增设黏滞阻尼器形成组合隔震体系后，组合隔震结构能较有效地控制远场长周期地震、特别是远场类谐和地震作用下隔震层上部结构、隔震层的弹塑性地震响应，尤其可显著减小隔震支座的最大位移，使其不超越隔震支座的允许位移值，防止隔震支座破坏而导致隔震层上部结构倾覆失稳。此外，隔震层下部结构的减震效果相对不明显，因此需加强隔震层下部结构设计。

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