巨厚砾岩层下采场支承压力分布的理论及试验研究

柴 敬，王丰年，张丁丁，李 毅，钱云云，彭钰博，袁 强

0 引言

采场支承压力分布规律一直是矿山压力控制的重要研究内容之一［1］。煤层开采后，原岩应力平衡状态被破坏，导致采场围岩出现应力的重新分布，采场周围会出现不同程度的应力集中，而应力集中区域是造成煤矿冲击矿压和煤与瓦斯突出等动力灾害的主要原因之一［2－4］。采场支承压力分布状态沿工作面布置方式可分为超前支承压力、倾向(侧向)支承压力和采空区残余支承压力。谭云亮等运用连续介质理论、弹塑性理论，研究了采场倾向支承压力分布特征［5］;王书文等利用微震监测技术和压力动态监测技术，探究了采空区侧向煤层弹塑性区应力演化的全过程［6－7］;姜福兴等利用相似模拟实验和数值模拟等手段研究了倾向支承压力分布形态、峰值位置及支承压力超前和滞后影响范围［8－9］。其中，相似材料模型实验能全面直观地再现矿山开采中采场周围岩体应力场分布状态是多数学者研究支承压力的必要手段之一。许永祥等将BX－1型压力传感器铺设在模型实验中对煤壁侧向支承压力进行测量［10］，姜耀东等将压力盒铺设在三维立体模型中分析了工作面和巷道周围矿压显现规律［11］。夏永学等通过微震波形分析和反演建立了覆岩空间结构走向支承压力模型［12］。王同旭通过雷达探测方法，得出了超前巷道的支承压力峰值及压力降低区［13］。以上测试都是基于电测法进行的，其方法能对模型中采场周围支承压力分布规律进行了有效监测，但其本身存在一些不足，尤其是传感器铺设在现场或者模型内部中，传感器性能受模型内部水分影响很大。

分布式光纤传感技术在20世纪70年代被提出以来，伴随着光时域反射技术的发展，被广泛应用于工程中物理量的监测上［14］。分布式传感光纤是对沿光纤传输路径上的空间分布和随时间变化信息进行测量或监控的传感器［15］。布里渊光时域分析技术(BOTDA)是目前光时域分析法中较为成熟的分布式光纤传感技术［16］，其本身具有最小可以达到5 cm的空间分辨率的特性，国内已有学者将其应用到边坡［17］、隧道［18］等工程的检测中，并取得了良好的测试效果。柴敬等将BOTDA技术应用于矿山开采相似材料模拟试验中，研究了光纤对覆岩运移变形过程中的受力状态和频移量的对应关系［19］。在模型试验和工程实际中用传感光纤去感测采场支承压力的方法还鲜有提及，文中将分布式传感光纤埋入模型实验坚硬的煤层底板中，表征支承压力和光纤频移量之间的变化规律，提供一种采场围岩支承压力测试的新方法。

1 倾向支承压力计算

1.1 理论计算模型

采场煤层开挖过程中，煤层顶板岩层破断以岩层组为单位运动，其中岩层组中的关键层控制着岩层组的整体运动;而煤层开采后，顶板岩层均布载荷状态被破坏，导致顶板岩层载荷向采空区两侧转移。根据关键层理论和上覆岩层载荷转移特点，建立倾向支承压力计算模型［20］，如图1所示。

图1 倾向支承压力模型Fig．1 Model of abutment pressure in incline

倾向支承压力由2部分组成，自重产生的支承压力σq和采空区上方各关键层悬露部分传递到采空区两侧煤体上的压力增量之和Δσ，Δσ =得出倾向支承压力

假设第i个关键层传递到一侧工作面前方的重量为其重量的一半，关键层悬露或铰接破坏传递到倾向煤体上的应力增量近似为等腰三角形分布，则第i个关键层传递到一侧工作面前方的应力增量如式(2)所示，若采场顶板上覆岩层中存在多个关键层，将各关键层产生应力增量进行叠加计算即可得到Δσ．

式中 σmaxi为第i层关键层在煤层上产生的最大支承压力，MPa;σmaxi计算公式为

而顶板岩层自重产生的支承压力σq估算

其中 Hi为第i层关键层厚度中心到煤层底板的距离，m;2I为工作面倾斜长度，m;Mi为第i层关键层厚度，m;α为岩层断裂角，(°);γ为岩石容重，(N·m－3);Li为第i层关键层厚度中心位置在采空区的悬露长度，m．由此可见，支承压力计算公式为一组分段函数，模型的支承压力分布特征与岩层的关键层层数、关键层位置、各岩层组厚度、工作面斜长、岩层断裂角以及埋深等因素有关。

1.2 计算条件及结果

巨厚坚硬覆岩作为一种特殊的含煤地层结构，在中国陕西、河南、安徽、山东等地的矿区中广泛分布，试验地质条件以河南义马千秋煤矿的含煤地质层为依据，其中，砾岩弹性模量平均32×103 MPa，抗拉强度5.5 MPa，属于典型的坚硬岩层采场顶板，顶板岩层特性见表1．

将破裂带范围以上的岩层简化为以关键层为控制岩层的3个岩层组，各岩层组由关键层及其上方的载荷层组成，计算条件为:Hmax=791 m，M=25 m，I=120 m，α =78°，M1=25 m，M2=160 m，M3=250 m，H1=37.5 m，H2=290 m，H3=496 m．将数据代入式(1)～(4)式，绘制工作面倾向支承压力变化曲线如图2所示。从图中可以看出，巨厚砾岩层下工作面倾向支承压力峰值为35 MPa，峰值到煤壁距离约为85 m，影响范围约200 m，与传统倾向支承压力相比，巨厚砾岩层倾向支承压力分布具有峰值位置距离煤壁距离大、影响范围大的特点。

表1 千秋煤矿煤层顶板岩层特性Tab．1 Roof strata conditions of Qianqiu coal mine

图2 倾向支承压力变化曲线Fig．2 Curve of abutment pressure in incline

2 物理相似模拟实验

2.1 试验设计

试验采用三维立体模型架进行模拟，模型尺寸3 600 mm×2 000 mm×2 000 mm(长×宽×高)，煤层厚度60 mm(以煤层最大厚度25 m为模拟试验条件)，几何相似比为400，容重相似比为1.6，应力相似比为640．模型材料以河沙为骨料，石膏和碳酸钙作为胶结材料，按配比混合加水搅拌均匀后分层装入模型架夯实，分层材料用8～20目的云母粉，模型实验顶板岩层特性见表1．按相似比例搭建模型，模型如图3所示，由于模型没有模拟到地表，剩余岩层换算成均布载荷，采用沙袋加载。

图3 三维模型结构及其尺寸(mm)Fig．3 Structure and size of three dimensional model

2.2 测试系统

2．2．1 压力传感器测试

采用CL－YB－114型压力传感器测试模型底板支承压力变化，压力传感器分2列，分别布置在煤层底板中不同位置，每列布置48个压力传感器，分别编号第1～48号和第49～96号，总布置长度和煤层的开挖距离一致，压力传感器尺寸200 mm×50 mm×50 mm(长×宽×高)。为了避免煤层开采对压力传感器的扰动，在压力传感器上方铺设了20 mm厚的模型材料，压力传感器及测试装置如图4所示。

图4 数据采集设备Fig．4 Data acquisition system

2．2．2 传感光纤测试

在未开挖煤层底板中，沿煤层倾向布置3条测试支承压力分布的水平传感光纤，编号D1，D2和D3，分别与开切眼的水平距离为600，1 200和1 800 mm．选用紧套单模光纤，光纤截面的直径为2 mm．光纤铺设时要保证与模型材料的有效贴合，同时施加一定拉伸预应力。NBX－6055光纳仪如图4所示，分布式传感光纤布置、组成的光纤测试系统和底板压力传感器布置如图5所示。

图5 煤层底板倾向光纤及压力传感器布置(mm)Fig．5 Layout of optical fibers and floor pressure sensors

2.3 分布式光纤测试原理

基于布里渊散射的BOTDA系统中，当光纤某一部分的应变或温度发生变化时，该位置的布里渊频移便随之发生变化，从而引起该部位的光信号变化。通过调谐使入射脉冲光和连续光之间的频差等于新的布里渊频移，便能接收到该点的布里渊散射信号。由于布里渊频移与应变、温度存在线性关系，通过检测从光纤一端耦合出来的连续光的功率，就可以确定光纤各小段区域上能量转移达到最大时所对应的频率差，从而得到应变、温度信息。光纤在应变和温度共同作用下，布里渊频移与BOTDA中应变和温度的关系可以表示为

式中 ΔvB为布里渊频移量，MHz;Cε为布里渊频移应变系数;CT为布里渊频移温度系数;Δε为应变变化量;ΔT为温度变化量，℃．由于实验环境温差几乎不变，因此温度对光纤引起的频移变化基本忽略不计，采用布里渊频移量表征支承压力的变化特征。

2.4 实验过程

模型开挖工作面倾向长度为800 mm，推进距离2 400 mm．模型两边各留设600 mm边界煤柱，开挖步距取40 mm，工作面总计开挖60步。实验中，随工作面推进上覆岩层变形破坏，工作面出现初次来压和周期来压共计15次，其中初次来压步距560 mm，平均周期来压步距120 mm．

3 三维模拟实验结果及分析

3.1 工作面底板支承压力分布

工作面推进过程中，位于工作面底板的第1～48号压力传感器和位于侧方的第49～96号压力传感器测得的底板支承压力最大值及其对应的应力集中系数值如图6所示，横坐标为工作面推进距离。

第1～48号压力传感器所测支承压力集中系数在1.27～3.10之间，其中，工作面推进到240，384，480，756，624 和 784 m 时，应力集中系数均超过2.0，对应位置的压力传感器测试的走向支承压力值异常增大，说明这些位置处工作面均出现岩层大范围剧烈移动，模型岩层整体破坏严重，上覆岩层多次回转下沉，上覆岩层载荷向工作面前方转移，工作面来压较大且密集程度高。

图6 工作面支承压力峰值变化Fig．6 Peak abutment pressure of working face

工作面推进距离小于480 m，第49～96号压力传感器所测支承压力集中系数均小于1.3，说明工作面开挖对倾向支承压力影响范围较小;工作面推进距离在480～784 m期间，应力集中系数明显增大，均在1.44～2.28之间，其中有4次来压，应力集中系数都大于1.9，此范围工作面推进到模型中后部，岩层移动范围大，上覆岩层连续多次回转下沉，载荷向煤体倾向一侧转移较大，其所测倾向支承压力变化也较大。第49～96号压力传感器所测倾向支承压力峰值基本上都在工作面后方，与传统矿压理论相符。

3.2 工作面倾向支承压力的光纤频移分布

随着工作面推进，选取不同工作面推进距离下编号D1，D2和D3传感光纤所测倾向支承压力对应的频移分布曲线如图7所示，横坐标为支承压力距煤壁的距离，以开挖工作面的下边界为坐标原点。

布里渊频移曲线反应出了工作面在不同工作面推进距离下，倾向支承压力从不变→增大→峰值→减小→不变的动态变化过程。

图7(a)D1传感光纤位于开切眼前方240 m，工作面推进距离在推进176 m之前曲线无变化，此后曲线开始变化，倾向支承压力峰值距离约68 cm，支承压力影响范围约184 m．图7(b)D2传感光纤位于开切眼前方480 m，倾向支承压力峰值距离约80 m，倾向支承压力峰值影响范围约300 m．图7(c)D3传感光纤位于开切眼前方720 m，倾向支承压力峰值距离60 m，倾向支承压力峰值影响范围约200 m．结合数据综合分析可知，光纤所测支承压力峰值距煤壁平均距离69.3 m，峰值影响平均范围为228 m．

3.3 光纤频移与传感器支承压力对比分析

测试系统中，传感光纤D1与压力传感器第60号对应、传感光纤D2与压力传感器第72号对应、传感光纤D3与压力传感器第84号对应。取传感光纤对应压力传感器的长度(200 mm)的布里渊频移平均值与压力传感器所测倾向支承压力变化做曲线如图8所示。从图8可以看出，D1，D2和D3传感光纤所测布里渊频移与压力传感器所测支承压力变化趋势基本一致。

其中，工作面推进到192 m处时，D1传感光纤布里渊频移值开始增大，推进到384 m处时，D1传感光纤频移值达到最大值，推进到672 m以后，光纤频移值又基本稳定。沿工作面推进方向，D1传感光纤所测支承压力超前影响范围为64 m，峰值点距离工作面后方144 m处，而滞后影响距离达到了432 m．而对应的第60号压力传感器所测倾向超前影响范围为48 m，峰值点距离工作面后方144 m处，滞后影响距离达到了432 m．

图7 推进距离下光纤D1/D2/D3布里渊频移曲线Fig．7 Curve of fiber frequency shift in different advancing distance

工作面推进到416 m处时，D2传感光纤布里渊频移值开始增大，推进到567 m处时，D2传感光纤频移值达到最大值，推进到880 m以后，光纤频移值又基本稳定。沿工作面推进方向，D2传感光纤所测支承压力超前影响范围为80 m，峰值点距离工作面后方96 m处，而滞后影响范围达到了416 m．而对应第72号压力传感器所测倾向超前影响范围为64 m，峰值点距离工作面后方96 m处，滞后影响距离为304 m．

图8 光纤频移与传感器支承压力曲线Fig．8 Fiber frequency shift and sensor abutment pressure curve

工作面推进到624 m处时，D3传感光纤频移值开始增大，推进到784 m处时，光纤频移值达到最大值，推进到928 m处时，光纤频移值基本稳定。工作面开挖到960 m处时，开挖结束。D3传感光纤所测支承压力超前影响范围为112 m，峰值点距离工作面后方64 m，滞后影响距离208 m．对应第84号压力传感器所测倾向超前影响范围为48 m，峰值点距离工作面后方64 m处，滞后影响距离为192 m．

将D1，D2和D3传感光纤和压力传感器所测的超前采动支承压力影响距离和滞后影响范围绘制见表2．表中数据对比分析可知，光纤所测采动影响距离平均值为85.3 m，而压力传感器所测结果为53.3 m，光纤所测滞后影响距离平均值为352 m，而压力传感器所测结果为309.3 m，两者所测结果基本一致。其中，光纤D3所测采动影响距离与压力传感器相差64 m，光纤D2所测滞后影响距离与压力传感器相差112 m，其原因在于工作面推进到528 m以后，工作面来压较为剧烈，上覆岩层载荷大范围转移，采空区后方上覆岩层多次再平衡。

3.4 光纤频移与理论计算值对比分析

将传感光纤所测倾向支承压力峰值影响与理论计算结果对比分析见表3．D1光纤和D3光纤所测的倾向支承压力峰值影响范围和理论计算结果基本一致;D2光纤所测倾向支承压力峰值影响范围约为理论计算的1.5倍，其有一定的差距，原因在于工作面开采到模型中部以后，岩层移动范围大，上覆岩层连续多次回转下沉，载荷向煤体倾向一侧转移较大，其所测倾向支承压力影响范围也比较大。

表2 光纤监测与压力传感器监测结果对比Tab．2 Comparison of fiber monitoring and pressure sensor monitoring results

表3 光纤监测结果与理论计算对比Tab．3 Comparison of optical fiber monitoring results and theoretical calculation

4 结论

1)建立了巨厚砾岩下倾向采动支承压力理论模型，得出倾向支承压力峰值为35 MPa，峰值到煤壁距离约为85 m，影响范围约200 m，其倾向支承压力分布具有峰值大、与煤壁距离大、影响范围大的特点;

2)三维模型试验中，工作面推进480 m前，倾向支承压力影响范围较小，49～96号压力传感器所测集中系数均小于1.3，工作面推进距离在480～784 m期间，岩层多次回转下沉，应力集中系数明显增大，均在1.44～2.28之间;

3)光纤所测工作面倾向支承压力频移曲线，反应出了支承压力从不变→增大→峰值→减小→不变的变化趋势，且峰值点距离煤壁约69.3 m，峰值影响范围约228 m，倾向超前影响距离约85.3 m，滞后影响距离约352 m;

4)基于分布式传感光纤测试的倾向支承压力与压力传感器测试的结果有较好的对应关系，且与理论计算结果基本一致。

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