某超高层钢管混凝土柱—伸臂桁架节点分析

付 少 俊

(山西省交通科学研究院，山西 太原 030000)

1 概述

某建筑拟建设在城市中心地区，结构高度257 m，共61层，控制结构设计的主要是地震作用与风荷载作用，50年一遇基本风压为0.65 kN/m2，100年一遇基本风压为0.75 kN/m2，由于使用人数超过8 000人，抗震设防烈度8度；核心筒采用钢筋混凝土剪力墙，外框架采用钢管混凝土柱[1]。

控制本结构的荷载主要是风荷载和地震作用，本文利用SAP2000软件进行结构在100年一遇风荷载作用下的静力非线性分析和罕遇地震作用(峰值加速度400gal)下的动力弹塑性时程分析，荷载组合根据JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程，基于SAP2000计算的关键节点受力情况，进行节点设计，在ANSYS中建立分析模型进行关键节点承载力验算。结构在SAP2000中的有限元模型如图1所示。

2 节点受力状况与节点设计

与关键节点相连构件的编号如图1c)所示，经过SAP2000软件的分析，构件在100年风与罕遇地震作用下的内力如表1，表2所示。从表1，表2可见，风荷载作用时构件的内力较小，不会对节点形成太大的影响，但罕遇地震作用下构件内力很大，斜撑屈服，对节点形成很大的冲击，若节点的承载力不足而节点失效，则整体结构将发生刚度突变，容易导致结构整体倾覆，为满足结构“大震不倒”的设计要求，须对该节点采取必要的措施以保证结构安全。

表1 百年一遇风荷载作用下构件内力

表2 罕遇地震作用下构件内力

钢结构节点主要采用的形式有螺栓连接、焊接、铆钉连接与铸钢节点，其中焊接节点是由钢管支管与钢管混凝土主管焊接而成的节点形式，主管中填充混凝土是一种理想的节点加强方案，一方面管内的混凝土提高了主管径向的刚度；另一方面混凝土在钢管的约束下处于多维受压状态，可以充分发挥混凝土的抗压性能。加强环式钢管混凝土柱节点是CECS 28:90钢管混凝土结构设计与施工规程推荐的几种形式之一,也是众多节点形式中研究的相对较多的一种。基于发挥混凝土作用的同时保证安全性的考虑，节点处钢管内混凝土同时浇筑，钢管外置焊接加强环，桁架焊接于加强环与钢管上，以加强环对梁的转动限制与焊缝实现梁的刚接。节点模型如图2所示。

钢管、桁架、加强环均为Q345号钢，管内混凝土采用C60混凝土。加强环与钢管焊接，伸臂桁架上弦杆与上下加强环接触边缘均采用角焊缝连接，接触面按照全摩擦设计，带状桁架上弦杆上翼缘与上加强环连接，下翼缘直接与钢管焊接。斜腹杆与加强环和钢管直接焊接。

3 节点有限元模型

基于以上设计，在ANSYS中建立分析模型并进行网格划分。如图3所示。

3.1 单元选择

本文对管内混凝土采用ANSYS的Solid65单元模拟其性质，它可以模拟混凝土的开裂、在受压时的压碎，还有塑性和徐变等非线性特性，并建立了三维情况下混凝土的破坏准则。

钢材分为节点域内与节点域外考虑，节点域内几何模型复杂，难以采用六面体进行网格划分，因此采用中间带节点的四面体Solid92单元进行模拟，该单元具有二次位移，适用于模拟不规则网格。节点域外构件较规则，可采用六面体单元模拟，考虑到六面体与四面体交接处的连接效果，采用Solid45的高阶单元Solid95模拟，能够用于不规则形状，而且不会在精度上有任何损失。

3.2 材料选择

混凝土材料立方体抗压强度标准值为60 MPa，单轴抗压强度为38.5 MPa，单轴抗拉强度为2.85 MPa，张开裂缝的剪力传递系数为0.5，闭合裂缝的剪力传递系数为0.95，弹性模量3.6×104MPa，泊松比0.2。混凝土单轴应力应变关系上升段采用GB 50010—2010规定的公式，取峰值应力对应应变0.002，极限应变0.003 3。下降段采用Hongestad的处理方法，本文采用多线性等向强化模型MISO模拟。

钢材的屈服强度为345 MPa，弹性模量2.06×105MPa，泊松比0.3。钢材的应力应变关系可采用具有强化阶段的弹塑性模型，本文采用双线性等向强化(BISO)来模拟钢材的应力应变关系，它应用的是Von Mises屈服准则，即当应力达到屈服强度时，钢材屈服进入塑性阶段，可以在材性中对其进行定义。

3.3 接触表面

由于节点处不同构件之间均为焊接，构件与节点接触处按刚接考虑；分析的目的在于节点，所以混凝土与钢管的接触表面不考虑混凝土与钢管的粘结滑移，按完全粘结考虑。

3.4 边界条件

钢管混凝土柱底部采用位移边界，完全固结处理，其余构件采用力边界，在力边界表面设定刚性接触面，在表面设定主节点，将表1、表2的集中力作用在主节点上。

4 节点弹塑性静力分析

分析分为两部分。第一部分为风荷载构件内力作用下的节点验算，第二部分为罕遇地震构件内力作用下的节点验算。

4.1 弹塑性分析参数的选择

风荷载作用的非线性算法采用Newton-Raphson算法，地震荷载内力作用的非线性算法采用弧长法，风荷载内力作用下的验算分析步数为10步，地震作用分析步数20步，采用位移收敛准则，收敛误差分别为0.015和0.05。

4.2 百年一遇风作用节点验算

从图4可以看出，在风荷载作用下的变形以柱水平变形为主，变形结果与预期相符。根据图5可见，100年一遇风荷载作用下节点域钢材最大Von应力为153 MPa小于屈服强度345 MPa，节点域钢材处于安全状态。图6b)表面，管内混凝土应力集中在斜撑对应处，最大压应力为11 MPa小于极限应力38.5 MPa，混凝土安全，从图6a)可见，由于斜撑的作用，部分混凝土开裂，但开裂区域稀疏分布，无严重损伤。总体而言，节点在100年一遇风作用下仍有相当大的承载力储备。

4.3 罕遇地震作用节点验算

罕遇地震下3根斜撑基本屈服，若继续采用牛顿拉夫逊迭代计算难以收敛，因此采用计算速度较慢但收敛性很高的弧长法。弧长法最早由Risk和Wemper提出，后经许多人的改进，得到了广泛的应用，弧长法属于双重目标控制方法，即在求解过程中同时控制荷载因子和位移增量的步长，从理论上来说，任何方法都应在极值点附近存在刚度奇异的问题，但是控制位移法和弧长法中，迭代点正好落在极值点附近的概率很小，在现实中很难遇见，除非遇到非线性程度很高的结构体系。

地震作用下节点的Von Mises应力云图如图7所示，图7表明，在罕遇地震作用下，3根斜撑基本屈服，导致斜撑与节点连接的焊缝部分屈服，但节点大部分处于较安全的状态，尤其是上弦杆(梁)与钢管对应的区域安全，与主体结构相连的节点区域钢材仍有一定的承载力储备。

节点区域内的混凝土破裂情况如图8所示，圆形表示开裂，八面体表示压碎，已经开裂的裂缝闭合后是圆内打叉，应力分布如图9所示。

可见，开裂较严重，但混凝土无压碎区域，应力云图表面，混凝土受到的最大压应力为15 MPa小于38.5 MPa，混凝土仍有充分的承载力储备，节点未失效。斜撑对应处混凝土受到的压力最大，但混凝土安全。

5 结语

根据上面分析，采用外置焊接加强环的焊接节点形式在风荷载作用下承载力满足要求，在罕遇地震下钢材屈服区域不多，仅部分表面混凝土压碎，节点未失效，符合“大震不倒”的要求，但是斜撑对应处焊缝应力集中较明显，且部分斜撑对应节点区域屈服。本文得出四个主要结论：

1)本钢管混凝土节点中钢管对混凝土具有良好的约束作用，节点混凝土满足百年一遇风荷载与罕遇地震作用下的承载力要求。

2)本节点钢材区域在风荷载作用下具有充分的承载力储备，在罕遇地震作用下部分钢材屈服，但节点总体安全。

3)采用焊接加强环的钢管混凝土节点形式将应力均匀分布到了钢管各区域，避免了直接焊接引起的应力集中，减小了管内混凝土的受力。

4)应充分保证焊接质量，以避免节点焊缝失效。

[1] 常 诚.钢管混凝土系杆拱桥设计探讨[J].山西交通科技, 2015(6):95-97.

[2] 张 昭,蔡志勤.有限元方法与应用[M].大连：大连理工大学出版社,2011.

[3] 王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[4] Bungale S,Taranath PHD.Reinforce Concrete Design of Tall Buildings[M].CRC Press Inc,2009.

[5] 樊 晶. FRP约束钢管混凝土柱承载力研究[D].西安：长安大学，2007.