循环孔隙水压下混凝土的力学特性和损伤演化

罗 曦，彭 刚，柳 琪，操 佩

（三峡大学 土木与建筑学院，湖北宜昌 443002）

1 研究背景

由于混凝土天然地存在着毛细管和孔隙结构，当混凝土材料在水环境下工作时，水会因为压力作用渗透进入这些毛细管和孔隙结构，从而对材料性能产生影响，我们把这部分水称为孔隙水。

关于混凝土孔隙水作用下的力学性能研究已经取得一些成果。李庆斌等［1］从水的化学作用和力学作用出发，对与此相关的研究做了系统性的总结，并进行了一些展望。Bjerkei等［2］进行了水压力作用下混凝土的强度及变形规律的试验研究，得到混凝土试件在水压力作用下，混凝土内部产生孔隙水压力的大小与渗透系数和吸附水的能力相关。胡伟华等［3］对自然状态与水饱和混凝土的力学性能做了对比性分析。王海龙等［4］对饱和混凝土进行了抗压试验，并建立了相应的静态本构模型。黄仕超等［5］对混凝土进行了不同应变速率和不同循环次数的孔隙水压试验，发现水环境下的混凝土仍具有较强的率效应。邹三兵等［6］对比了自然与饱水混凝土的劈拉特性，发现饱水混凝土的率效应比自然状态下强。彭刚等［7］对不同加载速率和孔隙水压下的混凝土的力学参数做了详尽分析，并得到了一些规律性的结论。

综上所述，关于孔隙水对混凝受载时的土力学性能的影响已经得到了一些共识，但讨论相对局限在饱和与非饱和混凝土之间的性能差异，针对真实水环境下的混凝土在有压孔隙水作用下的分析尚不多见，且缺乏系统性的机理分析。为模拟混凝土在潮汐、蓄放水等循环水压环境下工作的情况，本文对水饱和混凝土试件进行不同次数的有压水循环处理，探究了不同次数的循环水压对饱和混凝土单轴抗压性能的影响。同时，从损伤力学的角度出发，探究了其损伤劣化程度的影响。

2 试验过程

2.1 试验设备

试验所涉及的仪器（图1）主要有3类：

（1）围压桶与加压阀。桶内各部件通过组装形成密闭空间，通过加压阀可对桶内施加＜30 MPa的水围压。桶内混凝土试件表面若安装隔离膜，则对试件施加围压，若试件表面不安装隔离膜，则对试件施加孔隙水压。

（2）10 MN大型多功能液压伺服静动力三轴仪。该仪器由液压源、加载框架、电脑控制和数据采集系统组成，在轴向对试件施加静力，在竖向施加动、静力。动、静力最大值分别为5 MN和10 MN。

（3）EDC控制器与数据采集系统。与加压阀、三轴仪连接，可实时监测并控制围压桶内的水围压的大小和三轴仪传力柱对试件施加的压力大小，也可事先编辑程序来实现机器对试件的长时间自主循环加卸载。

图1 主要试验仪器及数据采集页面Fig.1 Main instruments for the test and software interface of data acquisition

2.2 试件制作与加工处理

本文试验所采用的试件为同批次的混凝土圆柱体试件，尺寸为300 mm×600 mm（直径×高），设计强度等级为C30。采用普通硅酸盐水泥P.O 42.5；粗骨料是5～40 mm连续级配的河卵石；细骨料为天然河砂，细度模数为2.3。试验采用的配合比如表1所示。

表1 混凝土试件的材料用量Table1 Material consumption per cubic meter of concrete specimen kg／m3

试件采用钢模浇筑，浇筑成型后在室温下静置24 h，拆模并编号。编号完成后，将试件在自然条件下养护28 d，再将试件上下表面打磨平整，放于实验室以备使用。

2.3 试验步骤

所有试件除了有压水的循环次数不同，其余工况均相同，具体步骤如下：

（1）对试件进行水饱和预处理。将试件置于围压桶中，连通加压阀系统并使桶内充满水，通过加压阀系统对桶内水围压进行控制，使水围压缓慢增至3 MPa后，保持恒压24 h以上，直至软件显示桶内围位移不再随时间而改变时，认为混凝土已达到水饱和状态。

（2）对试件进行不同次数的孔隙水压循环处理。本试验中，围压水直接与混凝土接触并对混凝土施加孔隙水压，通过控制孔隙水压力的上、下限和周期来实现孔隙水压的循环加卸载。在混凝土达到水饱和状态后，将水围压以3 MPa／min的速度从3 MPa降至1 MPa，保持30 min，再以同样的速度从1 MPa升至3 MPa，同样保持30 min。此为一个循环，周期为1 h。根据试验工况，循环次数分为0，50，100和200共4种。

（3）力学加载试验。经过孔隙水循环处理后，将围压桶置于三轴仪的加载框架下并与传力柱对中，预加10 kN的静载，使试件、加载夹具和传力柱三者充分接触，再以恒定的加载速率（本文取 10－4s－1）对试件进行单轴加载试验，以确定混凝土在经历不同有压孔隙水循环次数后的力学性能。每种循环次数至少保留3组有效数据。

（4）卸载及后续处理。试件受压破坏后，首先保存试验数据，再将围压桶下降到初始位置，将水围压降至0后将围压桶内的水排尽，打开围压桶取出试件，清理桶内残渣。

3 不同孔隙水压循环次数对饱和混凝土力学性能的影响

3.1 试验结果分析

每种孔隙水压循环次数取所得3组有效数据中的较优者，并将得到的荷载、变形数据经物理转换后得到应力－应变数据，如图2所示。

图2 不同孔隙水压循环次数后混凝土应力－应变曲线Fig.2 Stress-strain curves of concrete after different pore water pressure cycles

观察试验数据可以发现，不同的孔隙水循环次数对试件的峰值应力σpk、峰值应变εpk、弹性模量E0会产生不同的影响，详见表2所示。其中，弹性模量的取值为应力－应变曲线中峰值应力的35%～45%处的割线模量值。

表2 不同循环次数后的峰值应力、峰值应变、弹性模量Table2 Peak stress，peak strain and elastic modulus under different cycles

由表2可见，在循环次数较少时（＜100），混凝土峰值应力和峰值应变均随循环次数的增加而增大，弹性模量随循环次数的增大而减小。当循环次数达到200时，峰值应力和峰值应变开始有减小的趋势，而弹性模量则开始有增大的趋势。

未经历循环水压处理的饱和混凝土在受载时，其内部孔隙水会对混凝土的性能产生影响；而结合试验数据，当循环水压作用于已饱和的混凝土时，依然会对饱和混凝土的力学性能产生额外影响，且其影响在一定范围内是有利的，不能视作单纯的疲劳损伤作用，应结合混凝土内部孔隙水的作用机理具体分析。

依照国内外现有的研究成果，孔隙水对混凝土性能的影响是多方面的。按作用效果可将这些影响分为2类：

（1）有利影响，即阻碍微裂纹的扩展。主要表现为水的黏性作用产生的Stefan效应［8］，类似黏性流体阻碍薄圆盘的相互分离，在有外部荷载时阻碍裂缝的发展。

（2）不利影响，即促进微裂缝的发展。关于不利影响的原因有多种解释，但大多围绕着“孔隙水降低了混凝土内部结构的有利联系”展开。Ross等［9］认为孔隙水降低了粒子间的范德华力，促使混凝土中的颗粒相互分开，降低了混凝土的强度；王海龙等［10］认为孔隙水相当于楔体的楔入作用，降低了阻止混凝土开裂的摩阻力，从而促进了内部裂缝的发展，使混凝土强度降低。

3.2 不同循环次数对饱和混凝土压应力的影响

Oshita等［11］认为，由于饱和混凝土内部存在着孔隙水，当其受载时，总应力可以分为有效应力与孔隙水压力。其中，有效应力是其他条件相同的情况下，在空气中养护的干燥混凝土受载时的应力，而孔隙水压力被认为是饱和混凝土在受载时，因孔隙水的存在而额外提供的应力（图3）。

图3 孔隙水压作用下混凝土的压应力示意图Fig.3 Compressive stress of concrete under the action of pore water pressure

类似地，以未经历孔隙水压循环（循环次数＝0）的饱和混凝土的受压应力值为有效应力，不同循环次数后混凝土受载的总应力与有效应力的应力差可以直接反映孔隙水压循环次数对饱和混凝土受载时内部应力的影响，其结果如图4所示。其中，应力差为负值时表现为不利影响，影响为正值时表现为有利影响。

图4 不同孔隙水压循环次数对饱和混凝土内部应力的影响Fig.4 Effect of the number of pore water pressure cycles on internal stress of saturated concrete

通过图4中曲线间的对比可见，当循环次数≤100时，循环水压对混凝土性能的有利影响和不利影响均随着循环次数的增加而提高；而当循环次数达到200时，不利影响继续提高，Stefan黏性效应的有利影响开始降低。这可能是因为当循环次数不大（≤100）时，循环水压力对混凝土产生了有限的损伤，使得混凝土内部的毛细管和孔隙结构增多，水通过压力进入这些毛细管和孔隙结构，形成额外的孔隙水，因此，孔隙水对混凝土的有利影响和不利影响均有显著提高。当循环次数超过一定值（200）时，随着损伤的发展，已有的孔隙相继连通、贯穿形成了一些较大的裂缝，这些较大的裂缝中，水的黏性作用已影响甚微，此时，水压只能对混凝土产生不利影响。因此循环次数200与循环次数150相比，不利影响继续加大，但有利影响则有所降低。

通过观察图4中曲线的走势可以发现，在应变较小时（≤2×10－3），循环孔隙水压对饱和混凝土的不利影响即开始发挥作用，而Stefan黏性效应具有一定的滞后性，但其发展速度是持续提高的，对应曲线呈下凹状。这是因为混凝土试件在受压的情况下，破坏形式为剪切滑移破坏（如图5）。在应变很小时，剪切共轭面单纯的滑移并不能产生很大的Stefan黏性效应，直到相对滑移使得共轭面即将分离时，黏性效应才发生作用。当应变超过一定值（2.5×10－3左右），由于内部裂缝继续扩展和贯通，黏性效应开始渐渐失效，曲线由凹变凸，并在随后开始下降。总体而言，历经循环水压后，孔隙水对受压混凝土的不利影响是一直存在的，而有利影响虽然有一定的滞后性，但其影响程度是大于不利影响的。

图5 多个共轭斜面的剪切破坏形态Fig.5 Shear failure of conjugate surfaces

4 有压孔隙水对饱和混凝土损伤发展的影响

4.1 残余应变和弹性应变

混凝土材料在受载过程中，即使在变形很小的情况下，残余应变也是存在且不可恢复的，成因主要是由于混凝土内部产生的裂缝，这些微裂缝一旦发生便无法复原。

参照《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）中的式（C.2.5－3）和式（C.2.5－4），在得到混凝土受压的应力－应变曲线后，可以有效地将混凝土受载过程中每个时刻的残余应变从总应变中分离出来，即

式中：σ，ε分别为混凝土的压应力和压应变；εz为残余应变；E0为混凝土的弹性模量；εpk为峰值应变；εca为附加应变。

混凝土加载过程中弹性应变εe为

按照式（1）和式（2）可得残余应变、弹性应变随总应变的变化曲线如图6所示。

观察图6可见：①由于残余应变的累加性，其总体上随总应变的增大而增大，弹性应变则不同，它存在着一个最大值；②循环次数对混凝土残余应变和弹性应变发展的影响主要体现在峰值应变之后，即应变软化阶段［12］；③按照前文不同孔隙水压循环次数对饱和混凝土内部应力的影响的分析，在循环次数≤100时，由于水的黏性作用的有利影响，循环次数越多，残余应变的发展越滞后，而弹性应变最大值也越高。在循环次数达到200时，内部裂缝开始扩展、贯穿，水的黏性效应开始减弱，残余应变发展速度相较前3种循环次数有较大提升，弹性应变的最大值相较于循环次数为100时有所降低。

图6 残余应变、弹性应变随总应变的变化Fig.6 Variation of residual strain and elastic strain with total strain

4.2 损伤变量的确定

弹性应变能为应力在弹性应变上做的功，即

式中：WE为弹性应变能；Er为为混凝土卸载／再加载的变形模量，且有Er＝σ／εe。

塑性（残余）应变能WZ的计算公式可表示为

对于理想的线弹性材料，在卸载时不存在塑性变形，其加卸载路径完全重合且为直线，材料内部未产生损伤。这类理想材料的应变能Wperf可表示为

而对于一般的真实材料（如混凝土材料），由于塑性变形与损伤同时发生并相互作用，其变形模量也随之发生退化［13－14］。因此，对于这类材料，如果从能量耗散的角度出发，可以尝试定义损伤变量D为

式（6）中将弹性应变能单独抽离出来，考虑了塑性应变能和损伤发展的相互作用。同时从式（6）的结果可以看出，该式反映了材料变形模量的退化。

4.3 循环孔隙水压下混凝土的损伤演化

根据式（6），可得到损伤－应变的演化曲线，如图7所示。

图7 不同孔隙水压循环后混凝土单轴受压损伤演化曲线Fig.7 Damage evolution curves of concrete under uniaxial compression after different cycles of pore water pressure

由图7可见，从损伤发展的程度来说，在损伤变量开始无限趋近于1时，也近似为混凝土受压应力－应变曲线下降段的收敛点（曲率最大的点），这些收敛点随循环次数的不同而不同。若无其他附加荷载，材料于收敛点后已失去其结构意义［15］。因此以本方法计算的损伤变量在该点附近趋近最大值是合理的。

从损伤发展的速度来说，对损伤－应变演化曲线近似求一阶导数，可以发现损伤发展速度最大的点与峰值应变点非常接近（表3）。

表3 峰值应变与损伤变量导数最大值Table3 Peak strain and derivatives of damage variable

混凝土在达到峰值应变之前，一般尚未形成宏观裂缝，损伤发展的速度随着内部微裂隙不断增加而增加。当达到峰值应变之后，宏观裂缝形成，混凝土结构变得松散，在应变速率是定值的情况下，损伤的发展开始随应变的增加变缓。因此本方法计算的损伤变量在峰值应变附近处速度最大也是合理的。

在此基础上，与之前所述结论类似，有压水循环次数对饱和混凝土的损伤发展的影响主要表现为：在循环次数较少（≤100）时，损伤的发展随孔隙水循环次数的增加而延缓，在循环次数较高（200）时，损伤的发展开始提前。

5 结 论

（1）按照孔隙水对混凝土的作用机理，有压水的循环次数对饱和混凝土受压性能的影响包含了有利影响和不利影响2个方面。有利影响主要表现为混凝土内部的Stefan效应，增加了混凝土峰值应力和变形能力（包括峰值应变和弹性应变最大值），同时延缓混凝土损伤的发展。

（2）在应力空间上，Stefan效应在循环次数较小（≤100）时占据主导地位，且随循环次数的增加而增大；当循环次数达到一定次数（200）后，这种效应开始减弱。按照本文的机理分析，Stefan效应是否占主导地位主要取决于有压水循环是否使混凝土内部孔隙发生连通和贯穿。

（3）在应变空间上，有压水的循环次数对饱和混凝土的影响主要表现在峰值应变以后。在循环次数≤100时，Stefan效应使残余应变的发展随循环次数的增加而滞后，使弹性应变峰值点随循环次数的增加而增高。当循环次数达到200时，内部孔隙开始连通和贯穿，残余应变发展的速度增加，弹性应变峰值点也开始降低。

（4）本文所推导的损伤变量计算方法反映了材料变形模量的退化，有明确的物理意义，且比较符合实际工程经验。考虑到塑性变形与损伤发展的具体耦合关系，本方法尚有改进的空间。

［1］ 李庆斌，王海龙.水环境对混凝土力学性能的影响研究述评 ［J］.中国科技论文在线，2006，1（2）：83－94.

［2］ BJERKEI L，JENSEN J J，LENCHOW R.Strain Development and Static Compressive Strength of Concrete Exposed to Water Pressure Loading［J］.ACI Structural Journal，1993，90（3）：310－315.

［3］ 胡伟华，彭 刚，邹三兵，等.自然状态和水饱和状态混凝土损伤特性的对比分析 ［J］.中国农村水利水电，2014，（8）：115－118.

［4］ 王海龙，李庆斌.不同加载速率下干燥与饱和混凝土抗压性能试验研究分析［J］.水力发电学报，2007，26（1）：84－89.

［5］ 黄仕超，彭 刚，梁 辉，等.循环孔隙水压力下混凝土力学特性研究 ［J］.长江科学院院报，2016，33（1）：134－138.

［6］ 邹三兵，杨乃鑫，罗 曦，等.基于声发射的自然与饱水状态混凝土动态劈拉特性对比［J］.长江科学院院报，2016，33（3）：141－146

［7］ 彭 刚，王乾峰，梁春华.有压孔隙水环境中的混凝土动态抗压性能研究 ［J］.土木工程学报，2015，48（1）：11－18.

［8］ ROSSI P.Strain Rate Effect in Conrete Structure：the LPC Experience［J］.Materials and Structures，1997，30（1）：54－62.

［9］ ROSSCA，JEROME D M，TEDESCO J W，et al.Moisture and Strain Rate Effects on Concrete Strength［J］.ACI Material Journal，1996，93（3）：293－300.

［10］王海龙，李庆斌.孔隙水对湿态混凝土抗压强度的影响 ［J］.工程力学，2006，23（10）：141－144.

［11］OSHITA H，TANABE T A.Water Migration Phenomenon in Concrete in Prepeak Region［J］.Journal of Engineer-ing Mechanics，2000，126（6）：565－572.

［12］刘西拉，温 斌.考虑广义边界条件的混凝土应变软化［J］.岩石力学与工程学报，2008，27（5）：885－892.

［13］殷有泉.岩石的塑性、损伤及其本构表述 ［J］.地质科学，1995，30（1）：63－69.

［14］李 杰，吴建营，陈建兵.混凝土随机损伤力学 ［M］.北京：科学出版社，2014：41－43.

［15］过镇海.钢筋混凝土原理 ［M］.北京：清华大学出版社，2013：18－22.