全等三角形单元教学策略浅谈

刘顺林

摘 要：学习好全等三角形对于进一步学习四边形、多边形和圆等几何知识都有着重要的作用。在全等三角形的学习过程中，要加强知识的探究学习，不要急于求成，要有条有序地增强学生对全等三角形知识上的应用能力。

关键词：全等三角形；证明；单元

说起全等三角形，不由得让我想起学生时代的一则顺口溜：“几何几何，叉叉角角，老师难教，学生难学”。回想这些年来的教学历程，我认为初中数学教学的难点大多集中在几何部分，而几何教学的关键又在入门时期。目前许多数学老师都认为几何入门教学仅仅在初一，而我却认为一定要到了实现全等三角形证明这一大转折后，才算是把学生真正引进了“师门”，引进了广阔的数学天地，引进了可以促进其自主“修行”的时空。以下就是我在“全等三角形”这一单元教学中的一些体会。

一、先教“学法”，再入正题

学习方法与智商相比，哪个重要？理想的答案当然是两者都重要，但若必须二选一作答的话，我认为方法比智商更重要！不信请看那些调皮捣蛋的待优生，他们有几个智商比常人低？他们之所以后进，主要就是由于学习方法不当所致。因此，教师首先要教给学生的不是知識，而是学习方法。我的做法是教会学生“眼、耳、手、脑”联动，进入高效学习的状态，要求学生在课堂上做到：（1）眼睛要看，一看老师，二看同学，三看教材，四看黑板，凡该看之处尽收眼底，不该看之处皆视而不见。（2）耳朵要听，一是听教师的讲解，二是听同学的发言，三是听别人对自己的评价。倾听不仅是一种良好的习惯，更重要的是它能调动演讲者的激情，促使他讲得更加生动，更加精彩，正所谓高山流水遇知音，要不然钟子期死后，伯牙缘何“不复鼓琴”？（3）双手要动，数学教学过程本身就是一个活动的过程，要求学生动手画图，动手记笔记，动手练习，动手制作或使用学具等，总之是“该出手时就出手”，数学知识才会“你有我有全都有”。（4）大脑要想，数学是思维的体操，数学活动的每一个细节都离不开思维训练，只有经过大脑认真思考的学习才是有效的学习。学生在学习过程中一定要充分调动自己的思维细胞，认真思考课堂上产生的每一个问题、每一个细节，弄清问题的来龙去脉，这样才能从根本上解决问题。

二、小教具，能派大用场

全等三角形这一单元中出现最多的词汇是“对应”，弄清边角之间的对应关系是学好全等三角形的重要基础，而要搞清这种关系，最好的办法就是直观演示，因此在进入这一单元教学之前，教师最好预先准备一套教具——全等三角形模板。其制作方法十分简单，只需用硬质透明塑料做一些形状各异的三角板，再用废旧挂历（硬纸片）复制一份就可以了。有了这套教具，我们就可以随心所欲地拼装出各种各样的全等“模式图”，包括平移、翻折、旋转及其组合变换，若遇两个图形之间边角有重叠，线条有交叉，只需纸板在下，塑料板在上就一目了然了，使用十分方便，而且形象直观，能有效帮助学生找准对应元素，各位不妨一试。

三、模块记忆，化抽象为具体

全等三角形的证明方法十分规范，有一定的模式，不管使用哪种判定方法都必须经历一个相同的步骤：在半边大括号中按次序列出与所用公理（或定理）相吻合的三个条件（HL只列两个）。我教学这部分内容时，采用的是“模块记忆法”帮助学生理解记忆，除了要求学生识记文字内容之外，还要求学生能够画出图形，使用图形语言和符号语言对其进行描述。

比如讲“SAS”时，第一步是识记：“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”，第二步是画图：

第三步是结合图形用符号语言对它进行描述：

在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=∠DEFBC=EF？陴△ABC≌△DEF

（注：教师在引导学生列举时，学生在半边大括号中列出的“已知”或“已证”以及由此推导得出的结论只要符合“SAS”的题设和结论即可。）

第四步是运用和练习：列举一些实例进行讲解或训练，让学生加深对原理的理解，培养学生运用几何原理解决实际问题的能力。

这种方法也可推广到其他几何原理的教学中去，其特点是化抽象为具象、直观、好记、好用，有利于培养学生数形结合的思想。

四、划分句子成分，巧记定理

角的平分线的性质定理及其逆定理两句话共九个“的”字，读起来十分拗口，很不好记，但只要用语文的方法，把句子成分划出来就好记了。比如前者缩成最短句就只有四个字：“距离相等”，什么距离？“点到角的两边的距离”，哪个地方的点？“角的平分线上的点”，连起来就是“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”。这样一分析，就好记了。后面的中垂线定理及其逆定理以及角平分线的集合定义、圆的集合定义等也都可以用这种方法来处理。

总之，“全等三角形”作为初中几何教学内容中承上启下的一个单元，只要在我们的教学实践中给予了应有的重视，我们就为秋天的收获埋下了希望的种子，为学生的全面发展奠定了坚实的基础。

参考文献：

[1]张扬.注重数学探究活动 培养学生推理能力：苏科版《数学》八上第一章“全等三角形”简介[J].中学数学杂志，2018（8）.

[2]隆益兰.解答全等三角形证明题的方法[J].语数外学习（初中版），2018（8）.