基于数据包络分析方法的爆破方案效应评估

摘 要：根据影响爆破地震效应的主要内在和外在因素，利用数据包络分析方法，建立爆破方案效应评估模型。该模型运用重要性排序方法确定各个输入和输出指标的权重，利用C2R模型对爆破方案的有效性进行评估，寻找出最优爆破方案。该方法与工程实际应用相结合，简单实用、易于编程、显示出较好的可靠性。

关键词：爆破方案 有效性 数据包络分析方法

中图分类号：TU31 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）12（c）-0072-05

Abstract： Based on the data envelopment analysis method， with the main internal and external divisors of the blasting load， we establish the model of the assessment of effects of blasting scheme. We determine the weights of each input and output index taking advantage of importance ranking method， assess of effects of each blasting scheme according to C2R model ， and find out the optimal blasting scheme according to results of evaluation. The method combining with the practical application of engineering is simple， practical， easy to program，so it shows good reliability.

Key Words： Blasting Scheme； Effects； Data envelopment analysis method（DEA）

随着爆破技术的飞速发展，爆破工程越来越多，爆破方案日趋复杂。在满足技术要求的条件下，过去人们对爆破方案的评估依靠的是专家经验；随着计算机的发展，人们对爆破方案的评估逐渐由定性转化为定量，例如层次分析法[1-3]、神经网络法[4]、灰色关联法[5-6]、未确知测度理论方法[7]等。爆破方案的影响因素有很，各个影响因素之间不确定性、不确知性较强，导致各因素之间可统计性较差。且爆破方案的优劣直接影响着工程成本和经济效益，甚至还影响着人类重大的生命和财产安全。

因此，根据爆破方案的主要内在和外在影响因素，利用数据包络分析方法，建立爆破方案C2R模型[8]，对其有效性进行评估，评估各个爆破方案的相对有效性，选择最合理的爆破方案，具有非常重要的意义。同时将该方法应用于煤矿采区高边坡爆破方案评估中，其评估结果与工程实际相符。

1 数学模型

1.1 建立DEA数学模型评估指标体系

爆破方案效果影响因素很多，根据已有的研究成果[1-7]，经过筛选将它们区分为内部因子和外部因子。内部因子为系统本身的特征尺寸、支护和结构状况、结构类型等；外部因子是各种作用在系统的促使内部条件发生变化的因子，如炸药、时间间隔、高程、传爆距离、传播介质、频率等。根据已有的研究成果及我国的爆破安全规程[9]（GB 6722-2011），同時考虑实际工程经验，选取图1所示因素作为影响爆破方案效果的主要因素。

假设有n种爆破方案，需要评估n个爆破方案中哪个相对有效（相对优越），称第种待评估方案为决策单元，用表示。评估指标由项组成，其中项为爆破方案的输入指标，项爆破方案的输出指标。

其输入指标与输出指标可分别用向量，表示：

其中表示第个决策方案对第种资源的输入量。表示第j个决策单元（方案）对第r种指标的输出量。

根据图1确定爆破方案评估对象的因素集={地震波波长，地震波频率，地震波持续时间，炸药，高程差，传爆距离，传播介质，时间间隔，初始抵抗线，特征尺寸，支护状况，类型}，式中k为评估因子数，此处k=12。

根据工程经验确定爆破效果评估集={好，较好，一般，较差、差}，式中l为评估等级数，此处 l=5，如表1所示。

输入指标数据矩阵可用表2表示。

在爆破地震工程中，根据爆破地震效应影响安全性的多种因素，所采取的爆破方案有多种，无论采用哪种爆破方案，都涉及到技术可行性、施工条件、经济、难易程度等多种因素，这些元素可以定义为DEA模型输入指标；而输出指标定为“爆破效果”。故

方案输入指标有以下几个方面。

（1）技术可行性指标X1；

（2）施工条件指标X2；

（3）经济指标X3；

（4）难易程度指标X4。

方案输出指标有爆破效果。

在本系统的特定情况下，设定s=1，即输出指标是爆破效果评估值（）。爆破效果评估值是在对爆破方案j进行爆破评判后产生的。

1.2 模型的构建

2 工程应用

工程案例1：某市煤矿东采区高边坡垂直高度为220m，长度为575m边坡设计断面为半圆拱。边坡岩体工程地质特性复杂，边坡在开采过程中已发生了滑坡、崩落、塌陷等较为严重的地质灾害，为安全起见，有必要对爆破方案的有效性进行研究。根据地质勘察资料、调研、论证分析，现拟采取5种爆破方案进行现场试验。依据影响因素为离散、连续两种变量类型和隶属度[10]工作原理，采用专家评定法和公式法[11]确定各个爆破方案的影响因素值，见表3。

根据表3和爆破试验条件得到各个方案的输入、输出指标矩阵见表4、表5。

现根据模型评估各个爆破方案的有效性。由公式（3）可建立爆破方案一的有效性评估模型为：

其最优解为：，最优值，根据公式（5）可知方案一不为DEA有效。

同理根据公式（5）和（6）可求出于其他方案的DEA有效性，其结果见表6。

从表6可知：方案一，方案四不为DEA有效，工程应用不考虑，舍弃；方案三、方案五均为弱DEA有效，但从二个方案的技术可行性指标，施工条件指标，经济指标，难易程度指标重要性之比可以看出方案三优于方案五；方案二为DEA有效，故方案二优于方案三，优于方案五。因此我们选择方案二进行爆破试验，与工程实际情况相一致。

3 结语

工程爆破方案的选择受系统本身外部和内部等多种因素影响，在技术满足要求的前提下选择实用、经济、难易适中的爆破方案非常重要。数据包络分析（DEA）方法能综合考虑其影响因素，针对不同工程应用，选择合适的爆破方案，达到既节约时间又能满足快速决策的需求，具有较大的经济和社会效益，同时对于工程技术人员初步分析爆破方案，进而采取必要的爆破措施，具有一定的参考作用。

参考文献

[1] 蒲传金，肖正学，郭学彬.爆破效果综合评價的模糊层次分析法模型[J].矿业快报，2004（11）：11-15.

[2] 张世雄，陈庆发，许名标.模糊层次分析法在爆破方案优化选择中的应用[J].爆破，2004，4（21）：83-85.

[3] 汪明武，吴大国，张薇薇.基于RAGA的模糊层次分析方法在爆破方案优选中的应用[J].爆炸与冲击，2008，28（3）：35-38.

[4] 郑长青，陈庆寿，徐海波，等.基于神经网络的台阶爆破参数优化设计[J].爆破，2008，25（3）：22-24.

[5] 单仁亮，黄宝龙，李广景.基于灰色关联分析的综合评价模型在爆破方案选定中的应用[J].岩土力学，2009（30）：206-209.

[6] 张建华，王琪，黄其冲.基于AHP和灰色关联分析法的爆破参数优化[J].爆破，2014，4（31）：72-75.

[7] 朱必勇.基于未确知测度理论的露天矿深孔爆破效果评价[J].爆破，2015，1（32）：141-144.

[8] 魏权龄.评价相对有效性的DEA方法[M].北京：中国人民大学出版社，1988.

[9] 中国工程爆破协会.GB 6722-2011，爆破安全规程[S].

[10]刘华丽，朱大勇，周先华，等.基于模糊评判的群决策方法[J].系统工程与电子技术，2005，12（27）：2054-2056.

[11]刘华丽，卢厚清，李宏伟，等.模糊综合评判法在边坡稳定分析中的应用[J].解放军理工大学学报：自然科学版，2013，3（14）：84-87.