基于齐夫回归的城市规模分布演化规律研究

谢小凤+周宗放

摘要：当前我国城市发展处于经济水平和发展规模双高速增长的新时代，城市化建设呈现出新的发展规律。本文基于城市体系视角，首先构建城市规模组合划分法，将城市非农户人口作为城市人口统计口径，在理论层面分析了城市规模及人口分布特征；其次，基于齐夫回归理论，结合城市人口面板数据对中国城市规模分布的演化规律进行了实证探索。研究结果表明，中国城市人口规模结构层次间的差异性逐渐减小，城市化结构呈分散演化趋势，中小城市仍然是我国城市人口重心。

Abstract： In the new stage of China's urbanization process， we use the city of non-farmers population as the urban population statistics caliber， and analyze urban size distribution characteristics in this paper. Based on Zipf regression theory， according to 1984， 1989， 1993， 2004 and 2016 data of urban population， China's city size distribution is verified in accordance with Zipf distribution， and difference between urban population scale structure level decreases， scattered with urbanization structure evolution trend， small and medium-sized cities are still urban population center of gravity.

关键词：城市规模分布；人口分布；齐夫回归；演化规律

Key words： urban dimensions distribution；population distribution；Zipf regression；evolution law

中图分类号：F299.23 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）08-0028-03

0 引言

改革开放以来，我国经历了三十多年快速城市化的历程。中国统计局最新数据显示，2016年城市化率57.35%，其中全国总人口13.8271亿人，比上年末增加809万人，而城镇常住人口达7.9298亿人，占总人口比重为57.35%，比2015年提高1.25个百分点。一方面，随着城市化进程步伐的加快，经济活动呈现空间集聚性，城市人口密度不断增大，中国城市化进程步入“新常态”；另一方面，伴随着新常态城市化特征的一些典型矛盾愈加凸显。如随着大城市人口的加剧，造成交通拥堵、环境问题严重、生活成本过高、城市规划跟不上城市化进程等矛盾。这些城市化新问题产生的动因除了城区内市政规划问题（主要体现在小城市），诸多学者认为更主要的原因是城市人口规模根本上超过了城市的最佳承载能力（主要体现在大城市）。目前城市群体面临特大城市人口密度过大，而众多中小城市又呈现出规模偏小的问题。如何优化城市规模设置，是政府及学界关注的热点问题。在此背景下，探究城市规模分布的特征及其演化规律尤为重要。

目前，关于城市规模的研究主要集中在实证研究方面，鲁志国等使用2003-2013年城市面板数据，分析了城市规模与经济密度对城市经济效率的影响[1]。丁从明等运用超越对数生产函数的随机前沿分析（SFA）方法，实证分析了城市规模分布与资源配置效率的关系，并就构建充分发挥规模经济效应和资源配置效率的城市规模体系提出了政策建议[2]。孙斌栋等、何文举以及张天华等基于城市经验数据，分别探讨了城市经济绩效、资源-环境综合容量协调性及城市规模对劳动者收入影响[3-5]。吴光周等首先在理论上阐述了城市规模幂律分布的形成机制，然后采用2009-2013年全国地级市的人口规模数据和建成区面积来分析城市规模的分布规律[6]。

综上所述，已有文献主要侧重于城市规模与环境治理、居民福利以及经济效率等方向的研究，而缺乏对中国城市规模分布演化规律及城市人口规模结构的研究。因此，本文基于城市规模角度，利用城市规模组合划分法，将城市非农户人口作为城市人口统计口径，试图厘清城市规模分布演化结构和城市人口结构层次。

1 城市规模组合划分法

在传统划分及新型划分的基础上，本文基于城市非农人口规模提出了城市规模组合分类法。所谓“非农人口”，指具有城市户口的城市居民。基于数据可得性及研究结果可视性，将中国县级及以上城市分成下述五个等级：

①超大城市：人口规模>1000万；

②特大城市：人口规模介于500万至1000万；

③大城市：人口规模介于300万至500万；

④中型城市：人口规模介于100万至300万；

⑤小城市：人口规模<100万。

2 城市规模分布模型构建

经典城市人口规模分布模型主要有两种形式，一种是 Jeferson提出的首位城市分布模型（law of primate city），简记为PC模型；另一种是齊夫（Zipf）提出的位序-规模分布（rank-size distribution）模型，简记为RS模型。

2.1 PC 模型

PC模型中的城市首位度（urban primacy），即首位城市指数，由杰佛逊于1939年从人口的角度提出，是反映城市首位分布的主要指标，是指一个国家或地区居于首位的城市人口数与第二位城市人口数的比值。一般地说，美国等发达国家的城市人口分布多属于PC模型，发展中国家的城市人口分布则多属于RS模型。endprint

2.2 RS 模型

RS 模型是从城市规模及规模位序关系来考察城市体系的规模分布，最早由奥尔巴赫（F.Auerbach）提出，主要含义为城市人口规模与其排序的位次之乘积为一个确定的常值。在城市群中，若按人口规模大小排序，处于第ri位的城市i的人口规模为pi，则ri与pi的乘积记为用常值 M，则有下式成立：

riBpi=M （1）

两边取对数，又有：

lgpi=lgM-Blgri=A-Blgri （2）

式中，A（=lgM）、B记为RS指数。由（2）可得，lgri与 lgpi的函数关系为k=B，截距为A的一条直线。

在RS模型中，RS指数B值的大小是由分散化（diversification）和统一化（unification）两种作用决定的。 分散化和统一化作用相等时，B=1；分散化作用增强时，B 呈减小趋势；统一化作用增强时，B呈增大趋势。反过来，对城市人口规模分布，根据RS指数B随时间的变动趋势，可得如下推论：

推论1当B增大时，说明统一化作用增强，人口表现出向大城市集中的趋势；当B减小时，说明分散化作用增强，人口表现出向中、小城市集中的趋势。

2.3 规模分布演化规律

本部分利用1984年、1993年、2004年、2016年我国城市人口截面数据（如表1所示），探讨了城市规模分布演化规律。截至2016年底，中国共有656个县级及以上城市。从中国城市规模体系的分布来看，2016年底中国超大城市、特大城市、大城市、中等城市和小城市分别有13个、75个、92个、123个和353个，分别占1.98%，11.43%，14.02%，18.75%，53.81%。由表1可以看出，城市规模呈金字塔式，以小城市最多，占城市数量的一半。

如图1，我国城市数量演变趋势呈线性增长。具体而言，城市数量从1984年的295个增加到1993年的570个，短短9年间城市数量增长近一倍，2004年又比1993年增加92个城市，2016年比2004年增加8个城市。从1984-2016年，由大到小各城市规模数量增加分别为5个、64个、61个、42个和189个。城市规模增长具有较强的差异性。1984-1993年城市增长主要集中于小城市。1993-2004年小城市数量有所下降，但大型城市增长显著，增加数量达40个之多，占城市总增加量的50%以上。2004-2016年大城市仅增加15个，特大型城市数量增加46个，中型城市减少93个。值得注意的是，2004年前，500万以上的特大城市和超大城市的增长都比较缓慢。2004年之后，在长时间积累及全球城市化进程加快影响下，特大城市增长迅速，增长数量达46个，几乎占城市总增加量的8倍。

在城市数量快速增长的同时，城市人口也在显著增加。图2表明，1984-2016年期间城市人口增长量为：6.8285亿。人口增长最多的是中等城市，32年间增长了近1.6亿人，占同期人口增量的23.53%。从人口的绝对数量来看，目前中等城市的人口多于其余四个等级的城市人口数，是人口数量最多的城市规模等级。

由图1和图2的数据特征可以看出，我国城市数量呈现持续性的金字塔状增长。城市规模和人口规模总体特征体现为：2004年是一个分水岭，2004年之前，中等城市数量及人口增长最快，2004年后，特大、超大及大城市数量增长较快，中小城市数量有所减少。同时数据表明，中国城市人口的重心目前仍然是中小城市。

3 实证检验

本节基于规模分布模型对式（2）的RS指数做齐夫回归，得到回归系数A、B，从实证角度探讨城市规模分布的发展规律。

由表2可知，中国城市规模分布及其变化规律表现为如下特征：

①1984年、1989年、1993年、2004年和2016年的RS模型分布系数均在0.89以上，显示出经济改制后，其规模结构的分布始终遵循齐夫规律。2016年模型的相关系数最高，达到0.939，从决定系数明显攀升说明这一特征具有强化趋势，即中国城市规模分布愈加地倾向RS分布。

②RS分布指数B表现出顺序递减趋势，说明在这期间，城市人口规模结构层次间差异性持续减小，渐趋均衡，体现为向中、小城市集中。2004-2016年间，指数B明显增大，说明城市人口规模结构层次间差异性逐步增大。分析还表明，最近这十几年城市化结构具有新的变化趋势，即趋向集中的态势。

改革开放以来，我国城市化水平提高过程中的一个显著特点是在大中城市人口增长的同时，小城镇和小城更市人口以快的速度增长。尤其是在1984年以后，小城镇人口占城镇人口的比重持续增长，由1982年的30%增加到1995年的40%以上。这一期间，我国城市化水平的快速提高主要靠小城镇的推动，三分之二的城镇人口增长靠小城镇人口的增加，形成我国城市化过程中的特殊现象。

③从不同规模的城市群来看，2016超大、特大、大、中城市群体内部的RS分布模型的决定系数均在0.95以上，说明不但中国城市整体上符合RS分布，而且不同规模分组的城市群内，城市人口规模结构的分布也符合顺RS分布规律。

根据RS分布指数B可知，城市人口规模等级越低，B指数越大。随着城市規模级别的降低，同规模等级的城市群内部城市人口规模分布差异有增大趋势。最为明显的是人口小于100万的城市群，相比较来说，该城市群内部城市人口规模分布差异最大。endprint

我們还可以通过计算城市首位度来验证上述研究结论。2004年首位城市指数为1.28。根据2016年中国城市统计年鉴的年末人口数据计算，上海的首位度只有1.18。可见，中国首位分布特征不明显。

4 结论

在国家城市政策不断深化调整的背景下，本文分析了城市规模分布特征及其演化规律。实证检验表明，中国城市规模分布符合Zipf的RS分布规律。1984-2004期间中国城市人口规模结构层次间的差异性逐渐减小，渐趋均衡，主要呈现出中小城市聚集效应；而在2004-2016间，人口规模结构层次间差异性增大，表现为大城市及以上规模人口显著增加，尤其是超大城市在这一阶段的人口增长速度超过了前一阶段中等城市人口增长速度。就总体趋势而言，中国城市化结构偏向分散化发展趋势，当前人口重心仍为中小城市。

参考文献：

[1]鲁志国，汪行东.城市规模与经济密度对城市经济效率的影响[J].城市问题，2017，259：52-69.

[2]丁从明，聂军.城市规模分布对资源配置效率的影响——基于中国23个省级面板数据的分析[J].城市问题，2016，255：4-11.

[3]孙斌栋，李琬.城市规模分布的经济绩效——基于中国市域数据的实证研究[J].地理科学，2016，36（3）：328-334.

[4]何文举.城市规模扩展的环境与资源潜力协调度分析——以湖南省为例[J].经济地理，2017，37（1）：98-106.

[5]张天华，董志强，付才辉.大城市劳动者工资为何更高-基于不同规模城市劳动者收入分布差异的分析[J].南开经济研究，2017，1：90-152.

[6]吴光周，杨家文.中国城市规模幂律分布实证研究[J].经济地理，2017，37（1）：59-97.

[7]Duranton G. Some foundations for Zipf's law： Product proliferation and local spillovers[J].Regional Science and Urban Economics， 2006， 36（4）： 542-563.

[8]Henderson J V. The urbanization process and economic growth： The so-what question[J].Journal of Economic Growth， 2003，8 （1）：47-71.

[9]Jiang T， Okui R， Xie D. City size distribution and Economic Growth： The Case of China[R]. Hong Kong： Hong Kong University of Science and Technology， 2008.

[10]Lee B， Gordon P. Urban spatial structure and economic growth in US metropolitan areas[R]. Newport Beach， C A： The 46th Annual Meetings of the Western Regional Science Association， 2007.endprint