密集家庭基站网络中基于分簇的资源分配方案

金 勇，龚胜丽

(重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)(*通信作者电子邮箱529283491@qq.com)

0 引言

随着智能产品的快速发展，用户对移动数据业务呈现出巨大的需求，且80%以上的数据业务均发生在室内环境[1]。为了解决上述问题，家庭基站应运而生，家庭基站不仅能够提升系统的容量，且具有体积小、成本低、功耗低的特点[2]。虽然家庭基站有很多优势，但是仍然会面临许多挑战，比如会带来干扰问题。当家庭基站用户(Femtocell User Equipment, FUE)与宏用户(Macrocell User Equipment, MUE)使用相同的频谱资源，家庭基站对边缘宏用户造成严重的跨层干扰；同时，当家庭基站密集部署时，家庭基站之间也会造成严重的同层干扰。所以，家庭基站中有效的干扰管理技术已成为人们研究的重点[3-5]。

针对不同的干扰场景，大量的学者和专家提出了相应的干扰管理技术。文献[4]将频谱进行分割，然后对分段频谱内的用户进行资源分配，该算法能够有效消除跨层干扰，但同时造成了较大频谱资源浪费。文献[6]联合信道分配和功率控制算法，对功率与信道分配进行了简化处理，该算法保证了用户的速率需求，但网络容量提升并不明显。文献[7]研究了集中式和分布式下最大化家庭基站频谱效率，但是没有考虑用户公平性问题。文献[8]提出基于家庭基站干扰图的分簇资源分配(Graph-based Clustering Resource Allocation, GCRA)方案。该方案基于图论的知识构造家庭基站间的干扰图，利用着色算法将家庭基站进行分簇，将颜色相同的基站分为同一簇。该算法能够有效抑制家庭基站间的同层干扰，但并未考虑宏基站与家庭基站间的跨层干扰。宏基站对家庭基站的干扰依然存在，这大幅度降低了FUE的通信质量。文献[9]提出一种基于分簇的启发式家庭基站间干扰最小化子信道分配算法(Heuristic Cluster-based FFI Minimized subchannels allocation algorithm， HCFM)，该算法根据干扰门限将家庭基站进行分簇，此算法具有一定的随机性，很难得到最优分簇结果。文献[10]提出一种半静态分组算法，将若干家庭基站分成预先设定的三个簇，尽可能最小化相同簇内的相互干扰。在家庭基站密集部署场景下，该算法频谱效率较低。

针对上述问题，在家庭基站密集部署情况下，本文综合考虑同层干扰及跨层干扰，提出一种基于分簇的资源分配方案。首先采用部分频率复用技术，在频谱效率和消除干扰之间取得较好的折中；然后将分簇问题建立为整数线性规划问题，并使用半正定规划得到近似最优分簇结果，在满足最大数据速率情况下考虑了用户公平性，提升用户公平性；最后提出一种分布式功率控制算法，进一步提升系统性能。

1 系统模型

本文考虑由宏基站(Macro Base Station, MBS)和家庭基站(Facro Base Station, FBS)组成的双层蜂窝网络模型，如图1(a)所示系统由7个宏小区组成，MBS位于每个宏小区中心。小区边缘区域随机分布一幢建筑物。如图1(b)所示，建筑物内随机部署N个FBS，其中每个房间至多部署一个FBS，FBS会受到建筑物内其他FBS的同层干扰。在FBS密集部署时，同层干扰尤其严重。为了提高边缘区域的用户体验，本文采用部分频率复用(Fractional Frequency Reuse, FFR)技术，将宏小区边缘区域分为三个扇区，分别为Site1、Site2、Site3，并将系统频带总带宽分为g1、g2、g3三个正交子带。如图1(c)所示，当MBS的三个扇区分别使用g1、g2、g3子带时，FBS则使用MBS未使用的g2∪g3、g3∪g1、g1∪g2子带。采用FFR算法不仅能够很大程度上抑制不同小区MBS间同层干扰，还能有效抑制边缘区域MBS与FBS间跨层干扰。最后，针对边缘区域FBS间的同层干扰问题将分为3个步骤：

第1步 对FBS进行分簇；

第2步 进行子信道分配；

第3步 通过对FBS自身发射功率进行调整，进一步优化系统的性能。

图1 系统拓扑结构与信道分配

该系统中FUE的信干噪比(Signal-to-Interference plus Noise Ratio, SINR)表示为：

(1)

根据上述的SINR值，FUEn在使用子载波m时的频谱效率SEn,m可表示为：

(2)

S(SINR)=lb (1+SINR)

(3)

其中：SINRmax、SINRmin分别表示FBS最大、最小信干噪比；SEmax表示最大频谱效率；α为衰减因子。本文中参数α、SINRmax、SINRmin、SEmax分别设置为0.6、23 dB、-10 dB、4.4 b/(s·Hz)[10]。

根据频谱效率可得到FBS的容量表达式为：

(4)

如果子信道m分配给FBSn，则anm=1；否则为0。B表示每个子信道的带宽，单位为Hz。根据FUE的容量可得到FUE的掉线率，即FUE容量小于用户容量需求的概率为：

P=Pr(Cn<ρ)

(5)

其中，ρ表示FUE的容量需求，单位为b/s。

2 联合信道分配与功率控制算法

2.1 家庭基站分簇

若通过穷举法对家庭基站分簇，根据第二类斯特林数，当网络中有N个FBS，那么可能的分簇结果为：

(6)

由式(6)可知，穷举算法的复杂度较高，现实中是不可行的。针对这个问题，将对分簇问题进行讨论。其中，分簇方法包括簇内复用与簇间复用。簇内复用方案中，在FBS密集部署场景下，必须增加簇内FBS数目或者增加新的簇，当增加簇内FBS数目时，会造成簇内用户数增大，存在较大干扰；而增加簇的数目，会造成每个簇获得更少的频谱资源，会降低用户的通信质量。

本文将采用簇间复用方案，将干扰较大的FBS分到同一个簇内，干扰小的分到不同簇。由于簇内干扰较大，将使用正交的子信道，簇间干扰较小，则复分用相同的资源，可较大程度抑制FBS间干扰，提升系统吞吐量。

(7)

s.t. C1:xi,i=1; ∀i∈N

C2:xi, j=xj,i; ∀i,j∈N

C3:xi, j+xj,k-xi,k≤1; ∀i,j,k∈N，k>i,j≠i,k

C5:xi, j∈{0,1}; ∀i,j∈N

上述问题是整数线性规划，为NP难题。可以使用分支界定(Branch and Bound， BnB)算法求出最优解，但BnB算法采用穷举搜索，在实际网络中使用复杂度过高，不切实际，因此，本文将使用半正定规划(Semi-Definite Programming， SDP)对分簇问题进行求解，SDP比普通线性规划多了一个半正定限制条件。该算法的优点在于虽然对原始问题进行了松弛，但在误差允许范围内。

基于SDP分簇问题的优化目标为：

(8)

s.t. C1:xi,i=1; ∀i∈N

C2:xi, j=xj,i; ∀i,j∈N

C3:xi, j+xj,k-xi,k≤1; ∀i,j,k∈N，k>i,j≠i,k

C5:xi, j≥0; ∀i,j∈N

C6:X=(xi, j)0

通过凸优化理论[11]获得分簇矩阵X后，将其表示成X=VTV的形式，因矩阵X中元素的取值在(0,1)区间，需要采用随机取整(Randomized Rounding， RR)[12]方法获得最终分簇结果。

根据随机取整的方式，首先生成L个单位标准随机矢量，riT=(ri1,ri2,…,riF)，i=1,2,…,L，ri矢量的元素值服从N(0,1)分布。为了使得分簇更加准确，L须满足条件2L≥N。L个随机矢量最多可生成2L个簇:c1,c2,…,c2L，其对应的关系为：

(9)

为了得到最优的分簇结果，需要进行多次迭代选取最优值，分簇算法的具体流程如下：

采用凸优化理论解决松弛后的优化目标，得到X；

将X改为X=VTV，V=[v1,v2,…,vF]；

for 1:t

do 生成L个随机向量r1,r2,…,rL；

根据(11)得到c1,c2,…,c2L，得到分簇结果Xint；

将Xint代入原问题的优化目标(9)中，得到目标函数值；

end for

选出使得目标函数值最大的分簇结果即为X。

2.2 子信道分配

在分簇后，家庭基站网关(Femtocell GateWay, FGW)将分簇结果通过回程链路反馈给家庭基站，得到家庭基站簇的数目及簇内家庭基站个数。资源分配可转化为寻找最优二元资源分配问题。假设只考虑路径损耗，不考虑瑞利衰落，因此固定位置上的家庭基站用户在任何子信道上接收到的SINR相同。保证公平性的优化目标可表示为：

(10)

s.t. C1:aimcijajm=0; ∀i≠j

C2:anm∈{0,1}

(11)

其中，kn表示家庭基站簇的个数。约束条件表示簇内家庭基站使用的子信道和为M。上述优化问题为NP难题，很难获得最优解，问题(11)的拉格朗日函数为：

(12)

其中λ≥0，可以求出An的值为：

(13)

2.3 功率控制

信道分配后，采用分布式功率控制策略对FBS功率进行动态调整，进一步优化系统的性能。

根据LTE标准对家庭基站发射功率进行调整[10]，调整后的公式如下所示：

P=median(Pmin,Pcur*(d/Rf)β,Pmax)

(14)

其中：d表示FUE与FBS间距离；Rf表示当前FBS的覆盖半径；β表示室内传输路径损耗因子；Pmin、Pmax分别表示FBS最小、最大发射功率；Pcur表示当前FBS的传输功率。

根据第三代合作伙伴计划(3rd Generation Partnership Project, 3GPP)标准可得到FBS与FUE间的路径损耗为：

PLfemto=127+30 lg (d/1 000)

(15)

为了计算方便，路径损耗可表示为：

L=x(f)+Nlg (d)

(16)

由上述路径损耗公式可计算出FUE与FBS间距离d为：

(17)

式(17)可表示为：

d=10PUE/N

(18)

将式(14)进行相应的修改：

(19)

其中Pmin是为了保证FUE目标SINR，表示为：

(20)

其中：I为FBS估计的HUE侧的干扰功率；N0为HUE接收的噪声功率；SINRtar为HUE的目标SINR；SINRtar为-4 dB；Pmin_f表示FBS允许的最小传输功率，在3GPP标准中设置为0 dBm[12]；Pmax_f表示FBS允许的最大传输功率。

为了保证本地信息的稳定性，优化过程中每次只有一个FBS执行相应功率控制调整，所以当FBS监听到有邻基站传输功率改变时，将继续等待下一个优化周期。FBS动态功率控制的流程如下。

1)首先判断FUE是否在家庭基站覆盖范围内，即判断是否满足Rf>d，如果满足，说明FBS自身功率较大，需要减小自身发射功率，则进行如下调整：

P=Pcur-Δ

(21)

否则进行步骤2)。

2)如果Rf≤d，则需要判断FBS与它最近的基站间是否存在干扰，对Rf+rn-Dmin的值进行计算，其中Dmin表示干扰基站集合中与当前服务基站最近的基站n到当前服务基站的距离，rn表示干扰基站n的半径，若Rf+rn≥Dmin，则FBS与之最近相邻干扰基站没有重叠覆盖的区域，说明FBS自身发射功率过低，则通过式(22)进行功率调整：

P=(d/Rf)β*Pcur

(22)

3)若Rf+rn

(23)

最后根据式(19)进行调整，得到相应的功率值。

3 仿真结果与分析

为了验证方案的正确性以及有效性，使用Matlab进行仿真，家庭基站选用密集城市模型中的5×5格子模型[13]，每栋建筑物有25个房间，每个房间的尺寸为10 m×10 m，在已部署家庭基站的房间内，家庭基站与用户都是随机部署的，且家庭基站间的最小间距为0.2 m。为了简化仿真，假设每个家庭基站接入一个用户。其中家庭基站用户最小路径损耗为40 dB。系统的仿真参数设定如表1所示。

表1 仿真参数

图2为参数β和簇的个数/簇的大小的关系。从图2中可以看出：当β取值较小时，簇的个数较多，相应的每个簇中的基站个数较少，此时分簇结果主要由基站间的增益决定；而当β取值较大时，簇的个数相对较少，每个簇中的基站个数较多。β取值的合理性对分簇结果有着至关重要的作用。

图2 参数β与簇的个数/簇的大小的关系

家庭基站用户的SINR累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)如图3所示，相比其他几种算法，本文所提算法由于采用了近似最优的分簇方案，使得用户受到的干扰最小化，从而获得了更好的SINR性能。尽管文献[9]提出的HCFM算法同样减小了家庭基站间的干扰，但该分簇方案很难找到最优的分簇，SINR会受到一定限制。文献[10]由于使用了半静态分组方法，在家庭基站密集部署时，SINR会降低。而未分组算法的SINR最低，因为其受到相邻家庭基站的干扰最大。

图3 家庭基站用户SINR累积分布函数

系统吞吐量累积分布函数如图4所示：未分组算法下由于FBS间缺少分组环节干扰最强，该算法下系统吞吐量低于4 Mb/s的概率大于60%；半静态分组算法由于不能通过用户信道质量进行实时分组，该算法下系统吞吐量低于4 Mb/s的概率大于45%。文献[9]采用基于簇内复用的分组方案，虽然系统吞吐量有所提升，但该算法存在一定的随机性，很难找到最优的分簇，其系统吞吐量低于4 Mb/s的概率约为35%，而本文算法从整体上看，得到最优的分组方案，使得家庭基站间的干扰水平最低，进而提升了家庭基站用户速率，其低于4 Mb/s的概率小于30%。通过趋势图可以看出，本文提出的算法在系统吞吐量方面有明显的提升。

家庭基站用户掉线率如图5表示，家庭基站的密度随家庭基站数量的增加而不断增大。对比几种算法可以发现：在用户数较少时，频域资源相对充足，且干扰源少，所以掉线率都处在比较低的状态，几种算法的掉线率相差不大；但是随着家庭基站分布密度的增大，每个簇内家庭基站所分得的频谱资源相对较少，使得系统中用户的掉线率在不断上升。从图5中可以看出，本文算法在家庭基站高密度分布情况下，掉线率明显低于其他两种算法。

图4 系统吞吐量累积分布函数

图5 FUE掉线率

图6 家庭基站用户公平性

从图6中可以看出，随着家庭基站密度不断增大，本文所提算法用户公平性始终高于其他几种分组方案。与未分组方案相比，本文所提算法提高了12%的公平性。所以，本文所提算法更能满足用户数据速率需求。

4 结语

针对家庭基站密集部署情况下，宏基站与家庭基站间存在的干扰问题，本文提出了一种基于分簇的资源分配干扰消除方案。该方案包含了家庭基站分簇、子信道分配、功率控制三个部分，该算法在减小干扰的同时提高了用户的SINR和系统吞吐量，提高了用户的通信质量。为了研究方便本文算法考虑的是单用户条件，但在实际情况下是多个用户，所以后续将进一步考虑多用户情况下的干扰。

References)

[1] ANDREWS J G, CLAUSSEN H, DOHLER M, et al. Femtocells: past, present, and future [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2012, 30(3): 497-508.

[2] GUIDOLIN F, BADIA L, ZORZI M. A distributed clustering algorithm for coordinated multipoint in LTE networks [J]. IEEE Wireless Communications Letters, 2014, 3(5): 517-520.

[3] CHANDRASEKHAR V, ANDREWS J G, GATHERER A. Femtocell networks: a survey [J]. IEEE Communications Magazine, 2008, 46(9): 59-67.

[4] KIM J G, BAE W G. Adaptive allocation for usable frequency in FFR based femtocell network environment [C]// Proceedings of the 2013 International Conference on Ubiquitous & Future Networks. Piscataway, NJ: IEEE, 2013: 770-775.

[5] ABDELNASSER A, HOSSAIN E, DONG I K. Clustering and resource allocation for dense femtocells in a two-tier cellular OFDMA network [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2014, 13(3): 1628-1641.

[6] 张海波,穆立雄,陈善学,等.OFDMA毫微微小区双层网络中基于分组的资源分配[J].电子与信息学报,2016,38(2):262-268.(ZHANG H B, MU L X, CHEN S X, et al. A cluster-based resource allocation in a two-tier OFDMA femtocell networks [J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2016, 38(2): 262-268.)

[7] CHEN D, JIANG T, ZHANG Z. Frequency partitioning methods to mitigate cross-tier interference in two-tier femtocell networks [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2015, 64(5): 1793-1805.

[8] ZHANG Q, ZHU X, WU L, et al. A coloring-based resource allocation for OFDMA femtocell networks [C]// Proceedings of the 2013 Wireless Communications and Networking Conference. Piscataway, NJ: IEEE, 2013: 673-678.

[9] LIN S, TIAN H. Clustering based interference management for QoS guarantees in OFDMA femtocell [C]// Proceedings of the 2013 Wireless Communications and Networking Conference. Piscataway, NJ: IEEE, 2013: 649-654.

[10] SAAD S A, ISMAIL M, NORDIN R, et al. A fractional path-loss compensation based power control technique for interference mitigation in LTE-A femtocell networks [J]. Physical Communication, 2016, 21: 1-9.

[11] GRANT M, BOYD S. CVX: Matlab software for disciplined convex programming, version 1.21 [EB/OL]. [2017- 03- 29]. http://cvxr.com/cvx/.

[12] MATHAR R, KUTROLLI G, XU X. Energy efficient power management for 4G heterogeneous cellular networks [C]// Proceedings of the 2013 International Conference on Wireless and Mobile Computing, Networking and Communications. Piscataway, NJ: IEEE, 2013: 231-238.

[13] TARANETZ M, BLAZEK T, KROPFREITER T, et al. Runtime precoding: enabling multipoint transmission in LTE-advanced system-level simulations [J]. IEEE Access, 2015, 3: 725-736.

[14] KIM S J, CHO I K, LEE B B, et al. Multi-cluster based dynamic channel assignment for dense femtocell networks [J]. KSII Transactions on Internet & Information Systems, 2016, 10(4): 1535-1554.

[15] 谭歆,刘瑞雪,李云,等.两层异构蜂窝网络中femtocell和macrocell间的有效干扰管理[J].系统工程与电子技术,2016,38(1):179-184.(TAN X, LIU R X, LI Y, et al. Efficient interference management in heterogeneous macro-femtocell networks [J]. Systems Engineering and Electronics, 2016, 38(1): 179-184.)

This work is partially supported by Cheung Kong Scholars and Innovative Team Development Program (IRT1299), the Key Laboratory Special Funded Project of Chongqing Municipal Science and Technology Commission (cstc2013yykfA40010).

JINYong, born in 1974, M. S., senior engineer. His research interests include mobile communication.

GONGShengli, born in 1990, M. S. candidate. Her research interests include mobile communication.